【正文】 2010,19（4）五、檢索結(jié)果的分析與綜合。常見(jiàn)的幾何證明方法有反證法、數(shù)學(xué)歸納法、構(gòu)造法、非構(gòu)造性證明、窮舉發(fā)、換質(zhì)位法?這幾種方法是我們最常用的方法?！纠恳阎喝鐖D，AB=CD，E、F是AC上兩點(diǎn)，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，且DE=：AE=CF，AB∥：∵DE⊥AC，BF⊥AC，……（1）∴△AFB和△CED是Rt△.……（2）又∵AB=CD，DE=BF，……（3）∴Rt△AFB≌Rt△CED（HL）.……（4）∴AF=CE，……（5）∠A=∠C.……（6）∴AB∥CD.……（7）∵AE=AFEF，CF=CEEF，……（8）∴AE=CF.……（9）借助上面的推理過(guò)程，幫學(xué)生分析整個(gè)證明過(guò)程中所含的5步推理，具體如下表：由上表可知，在推理過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)由多個(gè)條件推出一個(gè)結(jié)論，或由一個(gè)條件推出多個(gè)結(jié)論，如第二步推理和第五步推理就是由兩個(gè)條件共同推出一個(gè)結(jié)論，而第三步推理則由一個(gè)條件推出兩個(gè)結(jié)論；有的式子，如（2）、（4）、（6）等式，起到雙重作用，既是上一步推理的結(jié)論，又是下一步推理的條件。求證：MP＝MQ（注意：圓輔助線的添加在于根據(jù)已知條件和圖形聯(lián)想到具體問(wèn)題是哪個(gè)定理的模型，根據(jù)定理模型圖來(lái)完善，添加輔助線。（3）審題時(shí)要以軸對(duì)稱，中心對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)的眼光看圖，找出添加輔助線的可能性。綜合法的特點(diǎn)是從已知條件開(kāi)始推演，一步步地推導(dǎo)結(jié)果，最后推出要證明的結(jié)果。CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．（1）求證：AB＝BC；（2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE＝AE＋CD．（4）分析法與綜合法的特點(diǎn)：分析法的特點(diǎn)是從要證明的結(jié)論開(kāi)始一步步地尋求其成立的條件，直至尋求到已知條件上。：如圖1所示，求證：DE＝DF（軸對(duì)稱圖形常常要添加對(duì)稱軸）這時(shí)應(yīng)注意：（1）制造的全等三角形應(yīng)分別包括求證中一量；（2）添輔助線能夠直接得到的兩個(gè)全等三角形。設(shè)M為BC的中點(diǎn)。在學(xué)生初學(xué)書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程階段，教師在例題教學(xué)中，應(yīng)在完成對(duì)例題的分析和證明后，借助例題的證明過(guò)程，幫助學(xué)生弄清推理論證的結(jié)構(gòu)和每一步推理的因果關(guān)系，使學(xué)生逐漸形成邏輯思維。對(duì)于任給我們一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何證明我們都可以應(yīng)用這個(gè)三個(gè)步驟，但是每個(gè)題都有它的重難點(diǎn)，對(duì)于不同內(nèi)型的幾何證明題我們必須從不同的角度、不同的切入點(diǎn)、不同的方法去證明這個(gè)命題的正確與否。主要檢索途徑：關(guān)鍵字，題名四、檢索結(jié)果(CNKICJFD)，維普中文科技期刊數(shù)據(jù)庫(kù)(VIP)中文全文數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行全文檢索數(shù)據(jù)庫(kù)1：中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù)(CNKICJFD)年限：20082012檢索式：幾何證明 分類號(hào):“O*” 標(biāo)題:“幾何證明”+關(guān)鍵詞:“幾何證明” 日期:20082012限定類目：理工A（數(shù)學(xué)物理力學(xué)天地生）、教育科學(xué)。做到熟記活用。這些分支學(xué)的難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于歐式幾何空間。第二，掌握幾何證明的基本定理和公理的應(yīng)用，以及一些常見(jiàn)的證明方法。三、確定檢索方法和途徑檢索方法：直接法，抽取法和綜合法。我們則重點(diǎn)研究最為簡(jiǎn)單的平面幾何和立體幾何的簡(jiǎn)單證明。這樣才能使學(xué)生真正掌握定理，在運(yùn)用定理時(shí)能正確地書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。求證：EF＝BE＋DF：如圖12所示，在DABC中，208。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全等三角形的性質(zhì)，其它如線段中垂線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等也經(jīng)常用到。（二）掌握分析、證明幾何問(wèn)題的常用方法：（1）綜合法（由因?qū)Ч瑥囊阎獥l件出發(fā)，通過(guò)有關(guān)定義、定理、公理的應(yīng)用，逐步向前推進(jìn)，直到問(wèn)題的解決；例：如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90176。在更多時(shí)候需要構(gòu)造基本圖形，在構(gòu)造基本圖形時(shí)往往需要添加輔助線，以達(dá)到集中條件、轉(zhuǎn)化問(wèn)題的目的?；蚶脙蓚€(gè)銳角互余，或等腰三角形“三線合一”來(lái)證。要使學(xué)生盡快適應(yīng)教材要求，掌握正確的書(shū)方法，教師應(yīng)把如何教會(huì)學(xué)生書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程作為第一學(xué)期教學(xué)工作的重點(diǎn)。C．如果x+y=0，那么x=y=0D．對(duì)頂角相等3．下列說(shuō)法中，正確的是()A．一個(gè)定理的逆命題是正確的B．命題“如果x0，那么xyD．定理、公理都應(yīng)經(jīng)過(guò)證明后才能用4．下列這些真命題中，其逆命題也真的是()A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B．兩個(gè)圖形關(guān)于軸對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形是全等形C．等邊三角形是銳角三角形D．直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。幾何證明有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，在幾何證明的過(guò)程中，不僅是邏輯演繹的程序，它還包含著大量的觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程。就拿四川省2010年高考數(shù)學(xué)理科題來(lái)說(shuō)，幾何題在其中占有大的一部分（選擇題4道、填空題2道、解