新人教a版高中數(shù)學(xué)（必修5）33《二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題》word教案(文件)
【正文】 義將數(shù)學(xué)模型的解轉(zhuǎn)化為實際問題的解，即結(jié)合實際情況求得最優(yōu)解。 【 教學(xué)過程 】 [復(fù)習(xí)引入 ]： 二元一次不等式 Ax+By+C＞ 0 在平面直角坐標(biāo)系中表示直線 Ax+By+C=0 某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線） 目標(biāo)函數(shù) , 線性目標(biāo)函數(shù)，線性規(guī)劃問題 ,可行解，可行域 , 最優(yōu)解 : 用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題的基本步驟： 1．線性規(guī)劃在實際中的應(yīng)用： 例 7 在上一節(jié)例 4 中，若生產(chǎn) 1 車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為 10 000 元；生產(chǎn) 1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為 5 000元，那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？ 2．課本第 104頁的“ 閱讀與思考 ” —— 錯在哪里？ 若實數(shù) x ， y 滿足 1311xyxy? ? ???? ? ? ?? 求 4x +2y 的取值范圍． 錯解：由①、②同向相加可求得： 0≤ 2x ≤ 4 即 0≤ 4x ≤ 8 ③ 由②得 — 1≤ y — x ≤ 1 將上式與①同向相加得 0≤ 2y ≤ 4 ④ ③十④得 0≤ 4x 十 2y ≤ 12 以上解法正確嗎 ?為什么 ? (1)[質(zhì)疑 ]引導(dǎo)學(xué)生閱讀、討論、分析． (2)[辨析 ]通過討論，上述解法中，確定的 0≤ 4x ≤ 8及 0≤ 2y ≤ 4是對的，但用 x 的最大 (小 )值及 y 的最大 (小 )值來確定 4x 十 2y 的最大 (小 )值卻是不合理的． X取得最大（小）值時，y并不能同時取得最大（小）值。 簡單的線性 規(guī)劃 第 5課時 授課類型： 新授課 【 教學(xué)目標(biāo) 】 1．知識與技能：掌握線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題； 2．過程與方法：經(jīng)歷從實際情境中抽象出簡單的線性規(guī)劃問題的過程，提高數(shù)學(xué)建模能力； 3．情態(tài)與價值： 引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實事求是、理論與實際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德 。為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物 A和食物 B多少 kg？ 指出 :要完成一項確定的任務(wù) ,如何統(tǒng)籌安排 ,盡量做到用最少的資源去完成它 ,這是線性規(guī)劃 中最常見的問題之一 . 例 6 在上一節(jié)例 3中，若根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，初中每人每年可收取學(xué)費 1 600元，高中每人每年可收取學(xué)費 2 700 元。 （ 2） 有上述過程，你能得出最優(yōu)解與可行域之間的關(guān)系 嗎？ 1． 請同學(xué)們結(jié)合課本 P103練習(xí) 1來掌握圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題 . （ 1）求 z=2x+y的最大值，使式中的 x、 y 滿足約束條件??????????.1,1,yyxxy 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示： 當(dāng) x=0,y=0時， z=2x+y=0 點（ 0， 0）在直線 0l :2x+y=0 上 . 作一組與直線 0l 平行的直線 l :2x+y=t,t∈ R. 可 知，在經(jīng)過不等式組所表示的公共區(qū)域內(nèi)的點且平行于 l 的直線中，以經(jīng)過點 A（ 2， 1）的直線所對應(yīng)的 t最大 . 所以 zmax=2 21=3. （ 2）求 z=3x+5y 的最大值和最小值，使式中的 x、 y 滿足約束條件???????????.35,1,1535yxxyyx 解：不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示： 從圖示可知，直線 3x+5y=t 在經(jīng)過不等式組所表示的公共區(qū)域內(nèi)的點時，以經(jīng)過點（ 2， 1）的直線所對應(yīng)的 t最小，以經(jīng)過點（ 817,89 ）的直 線所對應(yīng)的 t最大 . 所以 zmin=3 (2)+５ (1)=11. zmax=3 89 +5 817 =14 用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題的基本步驟： （ 1）尋找線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)； （ 2）由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域； （ 3）在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解 課本第 105頁習(xí)題 [A]組的第 2題 . 【 板書設(shè)計 】 課題 : 167?？梢钥吹?，直線 233zyx?? ? 與不等式組（ 1）的區(qū)域的交點滿足不等式組（ 1），而且當(dāng)截距 3z 最大時， z取得最大值。 在現(xiàn)實生產(chǎn)、生活中，經(jīng)常會遇到資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安排等問題。 2 1．（ 1） 1??xy ； （ 2）． yx ? ； （ 3）． yx ? 2．畫出不等式組??????????????53006xyyxyx表示的平面區(qū)域 3．課本第 97頁的練習(xí) 4 進(jìn)一步熟悉用不等式（組）的解集表示的平面區(qū)域。于是看出區(qū)域內(nèi)點的橫坐標(biāo)在 )1975,0( 內(nèi)，取 x ＝ 1， 2， 3，當(dāng) x ＝ 1 時，代入原不等式組有??????????????512341yyy?1512 ???? y ，得 y ＝－ 2，∴區(qū)域內(nèi)有整點 (1,2)。 (2) 由 xx 2? ，得 0?x
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