20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教b版必修5學(xué)案：22等差數(shù)列名師導(dǎo)航學(xué)案及答案(文件)
【正文】 6。xz248。247。239。239。\這個數(shù)列為2，5，8，11或11，8，5，=,239。2)，則an=.nanan+，a,b,c，12是等差數(shù)列中的連續(xù)五項(xiàng)，則a,b,c的值依次為33,18,．已知等差數(shù)列{an}中，a3和a15是方程x6x1=0的兩根，則2=+a8+a9+a10+a 7．在等差數(shù)列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,：由a2+a3+a4+a5=34，知a2+a5=17，又a2a5=52.\a2=4,a5=13或a2=13,a5==3或d=，其和為9，前兩項(xiàng)之積為后一項(xiàng)的6倍，：設(shè)三個數(shù)分別為ad,a,a+d，由題意有237。238。1n2＝(－1)n1(n∈N*)． 211．已知數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1＝5且Sn－1＝an(n≥2，n∈N*)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．(1)求a2，a3，a4，并由此猜想an的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明{an}的通項(xiàng)公式．三、探究與拓展n(n＋1)212．是否存在常數(shù)a、b、c，使得等式122＋232＋342＋…＋n(n＋1)2an＋bn12＋c)對一切正整數(shù)成立？并證明你的結(jié)論．答案1．B2．B 3．C 4．C5．D 6．B 7．B11118.＋ 3k3k＋13k＋2k＋112229．證明(1)當(dāng)n＝1時，左邊＝1－，等式成立． 331＋2311112(2)假設(shè)當(dāng)n＝k(k≥1，k∈N*)時等式成立，即(1)(1)…(1＝，345k＋2k＋2那么當(dāng)n＝k＋1時，1111121(1－)(1－)(1－)…(1－＝(1－345k＋2k＋3k＋2k＋3＝2(k＋2)2 (k＋2)(k＋3)k＋3所以當(dāng)n＝k＋1時等式也成立．由(1)(2)可知，對于任意n∈N*等式都成立．10．證明(1)當(dāng)n＝1時，左邊＝1，右邊＝(－1)11－121，結(jié)論成立． 2(2)假設(shè)當(dāng)n＝k時，結(jié)論成立．－－k(k＋1)即12－22＋32－42＋…＋(－1)k1k2＝(－1)k1 2那么當(dāng)n＝k＋1時，12－22＋32－42＋…＋(－1)k1k2＋(－1)k(k＋1)2 －－k(k＋1)＝(－1)k1(－1)k(k＋1)2 2－k＋2k＋2＝(－1)k52，(n≥2，n∈N)238。52(n≥2，n∈N)238。12＋23＝24a＋2b＋c)，239。 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)2176。0，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)與公差是什么？三．課堂練習(xí)課本P117練習(xí)（3)四．補(bǔ)充例題：1．在等差數(shù)列{an}中，若a5=a a10=b 求a15 解：2a10=a5+a15 即2b=a+a15 ∴ a15=2ba 2．若a3+a8=m 求 a5+a6解：a5+a6=a3+a8=m a5=6 a8=15 求a14解：a8=a5+(85)d 即 15=6+3d ∴ d=3從而 a14=a5+(145)d=6+9180。 公式中若 d0 則數(shù)列遞增，d0 則數(shù)列遞減． 4176。12＋23＋34＝9a＋3b＋c，222221122＝(a＋b＋c)，6解此方程組可得a＝3，b＝11，c＝10，n(n＋1)下面用數(shù)學(xué)歸納法證明等式122＋232＋342＋…＋n(n＋1)2＝(3n2＋11n＋10)12對一切正整數(shù)均成立．(1)當(dāng)n＝1時，命題顯然成立．(2)假設(shè)當(dāng)n＝k時，命題成立．k(k＋1)2即122＋232＋342＋…＋k(k＋1)2＝(3k＋11k＋10)，12則當(dāng)n＝k＋1時，有122＋232＋…＋k(k＋1)2＋(k＋1)(k＋2)2＝＝＝＝k(k＋1)2k＋11k＋10)＋(k＋1)(k＋2)2 12k(k＋1)k＋2)(3k＋5)＋(k＋1)(k＋2)2 12(k＋1)(k＋2)2k＋5k＋12k＋24)12(k＋1)(k＋2)k＋1)2＋11(k＋1)＋10]． 12即當(dāng)n＝k＋1時，等式也成立．由(1)(2)可知，對任何正整數(shù)n，等式都成立．第五篇：數(shù)學(xué)：《等差數(shù)列》教案(新人教A版必修5)167。239。239。239?！?1)=3.（2）數(shù)列{an}：2由a1=1，an+1=n+nlan得 ()a2=2l,a3=(6l)(2l),a4=(12l)(6l)(2l).若存在l，使{an}為等差數(shù)列，則a3a2=a2a1，即(5l)(2l)=1l，解得l==1l=2,a4a3=(11l)(6l)(2l)={an}，對任意l，{an}都不可能是等差數(shù)列.第四篇：《步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計》20132014學(xué)年 高中數(shù)學(xué)人教B版選修22數(shù)學(xué)歸納法167。239。b，兩個等差數(shù)列a,x1,x2,b與a,y1,y2,y3,b的公差分別是d1,d2，則（C）.（A）d1= d23243(B)(C)(D)
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