關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探析(文件)
【正文】 培爾在其代表作《幼兒園》中認(rèn)為，游戲活動(dòng)是兒童活動(dòng)的特點(diǎn)，游戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種游戲，組織各種有效的活動(dòng)，兒童的內(nèi)心活動(dòng)和內(nèi)心生活將會(huì)變?yōu)楠?dú)立的、自主的外部自我表現(xiàn)，從而獲得愉快、自由和滿足。我想他們繼續(xù)進(jìn)行探索、學(xué)習(xí)新知的動(dòng)力就來自于此了。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，設(shè)計(jì)一些孩子能力所能致的小研究活動(dòng)，可以讓孩子對(duì)這些抽象的數(shù)學(xué)概念得到進(jìn)一步體驗(yàn)、內(nèi)化，得到課堂教學(xué)所不能抵達(dá)的效果。至于“1千米”到底有多長，“1噸”到底有多重？孩子們心中并無底，才使得經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)：一幢居民樓高約20（千米）；一節(jié)火車車廂載重量為60（千克）這樣的笑話。那么就需要我們積極地引領(lǐng)他們，使之學(xué)得輕松，學(xué)得扎實(shí)，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)所散發(fā)出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的。學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的過程，實(shí)際上就是掌握概念并運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的過程。那么，如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，下面就談?wù)勛约撼鯗\的幾點(diǎn)看法：一、概念的引入要恰當(dāng)。這時(shí)教師進(jìn)一步引導(dǎo)說：“那么能不能想出不砍樹就能算出橫截面面積的辦法來呢?大家再討論一下。我們可以這樣引入：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比，在我們?nèi)梭w上有許多有趣的比?！崩蠋熯x取一些生動(dòng)形象的實(shí)際例子來引入數(shù)學(xué)概念，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，又符合學(xué)生由感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律。經(jīng)過這些年的教學(xué)，我認(rèn)為現(xiàn)在很多小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，缺乏學(xué)習(xí)興趣，很多是對(duì)數(shù)學(xué)概念的不理解。用直觀教具，進(jìn)行模擬形象的感知，如演示圖片、模型等，同時(shí)配以動(dòng)作表情，通過物象直觀來直接獲得感性知識(shí)，把抽象的概念具體、形象地重現(xiàn)出來。如：在學(xué)習(xí)“體積”概念時(shí)，教師可以通過將兩個(gè)不同大小的石頭扔到同樣的圓柱水杯中，然后觀察兩個(gè)水杯水的高度來展現(xiàn)石頭體積的大小。概念的運(yùn)用主要表現(xiàn)在學(xué)生能在不同的具體情況下，辨認(rèn)出概念的本質(zhì)屬性，運(yùn)用概念的有關(guān)屬性進(jìn)行判斷推理。只有把比的意義理解得一清二楚，才能繼續(xù)學(xué)習(xí)比例。通過實(shí)際應(yīng)用，鞏固概念學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際問題。又如學(xué)了各種平面圖形后，我讓學(xué)生回家后，觀察家里那些地方有這些平面圖形。在學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念之后，進(jìn)一步設(shè)計(jì)各種不同形式的概念練習(xí)題，讓學(xué)生綜合運(yùn)用、靈活思考、達(dá)到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學(xué)生判斷能力的一種良好的練習(xí)形式。要根據(jù)學(xué)生實(shí)際和教學(xué)的需要，采用多種形式和方法設(shè)計(jì)，借以激發(fā)學(xué)生鉆研的興趣，達(dá)到鞏固概念的目的。只有學(xué)生會(huì)運(yùn)用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的基本材料，也是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分。1．概念形成：所謂概念形成，是指學(xué)生從許多具體事例中，以歸納的方式概括出一類實(shí)例的本質(zhì)屬性，從而獲得概念的一種形式。在學(xué)生運(yùn)用概念形成這一形式獲得概念的過程中，要求教師要善于舉例，教師為學(xué)生提供的例子必須是典型的同時(shí)又是學(xué)生所熟悉的，并且教師要為學(xué)生提供非常充分的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行感知，只有在充分感知基礎(chǔ)上建立起的概念的表象才是牢固的、完整的。以小學(xué)中高年級(jí)為主。在用這種形式幫助學(xué)生獲得概念時(shí)，教師需要弄清學(xué)生的原有認(rèn)知基礎(chǔ)，更要找準(zhǔn)新概念的知識(shí)生長點(diǎn)。在這一階段，兒童形成了初步的運(yùn)算結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)了邏輯思維。“感知”屬于直觀動(dòng)作思維，需要學(xué)生通過演示、觀察、比較、操作等直觀的動(dòng)作來完成，這一過程可以幫助學(xué)生在頭腦中建立起對(duì)于概念的“表象”，形成表象的過程屬于具體形象思維，“表象”的建立過程是從直觀到抽象的過渡階段，學(xué)生對(duì)于概念本質(zhì)屬性的抽象不是對(duì)具體事物本身的抽象，而是將學(xué)生頭腦中形成的“表象”出來進(jìn)行一系列的分析、綜合、抽象、概括等抽象邏輯思維，從而確定事物的本質(zhì)屬性，獲得概念。概念教學(xué)的整體要求是：使學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念、使學(xué)生牢固地掌握概念、正確地運(yùn)用概念。如二年級(jí)學(xué)習(xí)長方形時(shí)，可通過學(xué)生觀察他們所熟悉的桌面、書面、黑板面等事物，從而引入概念。環(huán)節(jié)二：感知實(shí)例，建立表象。引導(dǎo)學(xué)生將上一環(huán)節(jié)建立起的表象進(jìn)行提取，并加以分析、綜合、抽象、概括，找出全體材料共同的本質(zhì)屬性。環(huán)節(jié)四：結(jié)合應(yīng)用，深化理解。練習(xí)的類型可以有：①應(yīng)用新概念的練習(xí)。此環(huán)節(jié)要充分利用好概念的變式與反例，讓學(xué)生在對(duì)比、辨析的過程中明確概念的內(nèi)涵與外延，從而深化對(duì)于概念本質(zhì)屬性的理解。抽象不可過早，過早容易使學(xué)生死記硬背，不理解，影響課堂教學(xué)的效率。在觀察中把握本質(zhì)屬性，形成清晰的表象。概念教學(xué)的模式固然有利于我們更好地幫助學(xué)生形成新的概念，但是作為教師，我們卻不能夠模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所學(xué)概念的本質(zhì)，充分了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，深刻把握了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，當(dāng)遇到具體的概念教學(xué)內(nèi)容時(shí)，我們才能結(jié)合具體情況做出科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)，取得良好的教學(xué)效果。抽象概括時(shí)，學(xué)生要克服被動(dòng)地接受心理，積極思考、大膽發(fā)言。為此，教師要站在全冊(cè)、全學(xué)年、乃至全套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的高度審視和把握本節(jié)教學(xué)內(nèi)容。，要準(zhǔn)確把握抽象概括的時(shí)機(jī)。③對(duì)比練習(xí)。這一過程是從抽象再次回到具體的過程，這一環(huán)節(jié)的目的是使學(xué)生能夠?qū)W以致用。（1）都是四邊形，（2）每個(gè)四邊形僅有一組對(duì)邊平行。讓學(xué)生在充分的觀察、比較、操作、演示的基礎(chǔ)上逐步建立起概念的表象。當(dāng)新舊概念聯(lián)系十分緊密時(shí)，不需要從新概念的本義講起，而只需從學(xué)生已學(xué)過的與其有關(guān)聯(lián)的概念入手，加以引申、指導(dǎo)，得出新的概念。以此為依據(jù)我們總結(jié)出一套完整的概念教學(xué)的模式，此模式
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