七年級下《三角形內角和（2）多邊形的內角和》(文件)
【正文】 . 頂點 內角 邊 對角線 (連接不相鄰兩個頂點的線段 ) 這里所說的多邊形都指凸多邊形 我們現(xiàn)在研究的是如圖 1所示的多邊形，是凸多邊形； 如圖 2所示的多邊形，是凹多邊形，但不在現(xiàn)在研究的范圍中。今后如果不說明，我們講的多邊形都是凸多邊形。 4 180176。 四邊形 ABCD中， ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＋ ∠ D＝ 3600 ∠A 與 ∠ C互補，即 ∠ A＋ ∠ C ＝ 1800，所以 ∠ B＋ ∠ D＝ 3600－（ ∠ A＋ ∠ C）＝ 1800，即∠ B與 ∠ D互補。 A B C D E F 解： (1)過頂點 A的對角線共有 三 條，分別是 AC、AD和 AE . (2)這個多邊形的內角和是： (62) 〃 180 0= 7200 練一練 如果一個多邊形的內角和是 1440度，那么這是 邊形。 （ 2）從多邊形的一個頂點出發(fā)可以引（ n 3）條對角線，把多邊形分成（ n2）個三角形。 十練一練 若正 n邊形的一個內角是 144度， 那么 n= . 解：由多邊形的內角和公式可得： (n 2) 〃 180 = 144n 180n – 360 = 144n 180n 144n=360 36n = 360 n = 10 10練一練 在四邊形 AB
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