七年級(jí)下三角形內(nèi)角和2多邊形的內(nèi)角和(更新版)
【正文】 7 … n 分成三角形的個(gè)數(shù) 1 2 3 … 多邊形的內(nèi)角和 1800 1800 2 1800 3 … 4 5 n2 180176。今后如果不說(shuō)明，我們講的多邊形都是凸多邊形。 四邊形 ABCD中， ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＋ ∠ D＝ 3600 ∠A 與 ∠ C互補(bǔ)，即 ∠ A＋ ∠ C ＝ 1800，所以 ∠ B＋ ∠ D＝ 3600－（ ∠ A＋ ∠ C）＝ 1800，即∠ B與 ∠ D互補(bǔ)。 （ 2）從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（ n 3）條對(duì)角線，把多邊形分成（ n2）個(gè)三角形。 練一練 如圖 ： (1)作多邊形所有過(guò)頂點(diǎn) A的對(duì)角線，并分別用字母表達(dá)出來(lái)。則四邊形的內(nèi)角和是 _____ 四邊形的內(nèi)角和是多少？ 360 176。 圖 2 比 一 比 圖 1 看一看 四邊形 五邊形 六邊形 八邊形 …… D A B C 連接 BD，把四邊形 ABCD分成 2個(gè)三角形，將求四邊形 ABCD內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求△ ABD與△ DCB的內(nèi)角和。 想一想 觀察下圖中的多邊形，它們的邊角有什么特點(diǎn)？ 在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做 正多邊形。 課堂作業(yè)： P31 10 教 后 記 本節(jié)課中通過(guò)將多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角和 ,使學(xué)生比較容易掌握 .運(yùn)用內(nèi)角和公式解題時(shí)也做得較好 .
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