江西省20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科） word版含解析(文件)
【正文】 平行四邊形 EMFN 的面積為 S，設(shè) y=S2，則 y 關(guān)于 x的函數(shù) y=f（ x）的解析式為（ ） A． ， x∈ [0， 1] B． C． D． ， x∈ [0， 1] 【考點】 棱柱的結(jié)構(gòu)特征；函數(shù)解析式的求解及常用方法． 【分析】 根據(jù)正方體的對稱知道四邊形 MENF 是一個菱形，所以它的面積為兩對角積的一半 ，又知一對角線 EF 的長等于正方體的面對角線，另一條可以構(gòu)造直角三角形，用勾股定理可以用 x表示出來，從而求出 f（ x）的表達式． 【解答】 解：由對稱性易知四邊形 MENF 為菱形， ∴ ∵ EF= ， MN=2 ， ∴ ∴ f（ x） =2x2﹣ 2x+ ， 故選： A． 7．若函數(shù) f（ x） =log2（ x2﹣ ax﹣ 3a）在區(qū)間（﹣ ∞，﹣ 2]上是減函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞， 4） B．（﹣ 4， 4] C．（﹣ ∞， 4） ∪ [2， +∞） D． [﹣ 4， 4） 【考點】 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性． 【分析】 令 t=x2﹣ ax﹣ 3a，則得函數(shù) f（ x） =log2t，由條件利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得 ，由此求得 a 的范圍． 【解答】 解：令 t=x2﹣ ax﹣ 3a= ﹣ ﹣ 3a，則由題意可得函數(shù) f（ x） =log2t， 函數(shù) t 在區(qū)間（﹣ ∞，﹣ 2]上是減函數(shù)且 t＞ 0 恒成立． ∴ ，求得﹣ 4≤ a＜ 4， 故選： D． 8．函數(shù) y= 的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)函數(shù)在 x=0 時，解析式無意義，可得函數(shù)圖象與 y 軸無交點，利用排除法，可得答案． 【解答】 解：當(dāng) x=0 時，解析式 的分母為 0，解析式無意義， 故函數(shù)圖象與 y 軸無交點， 故排除 A， B， D， 故選： C 9．函數(shù) y=ln（ ex﹣ x+a）（ e 為自然對數(shù)的底數(shù)）的值域是正實數(shù)集 R+，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞，﹣ 1） B．（ 0， 1] C．（﹣ 1， 0] D．（﹣ 1， +∞） 【考點】 函數(shù)的值域． 【分析】 根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)，要使值域是正實數(shù)集 R+，則 ex﹣ x+a＞ 1，令 g（ x） =ex﹣ x+a﹣ 1，利用導(dǎo)函數(shù)研究其最小值可得結(jié)論． 【解答】 解：函數(shù) y=ln（ ex﹣ x+a），（ ex﹣ x+a＞ 0）， 可知， y 是增函數(shù)，令 g（ x） =ex﹣ x+a﹣，值域是正實數(shù)集 R+，則最小值可以為 1， 由 g′（ x） =ex﹣ 1， 當(dāng) x∈ （﹣ ∞， 0）時， g′（ x） ＜ 0，則 g（ x）時單調(diào)遞減． 當(dāng) x∈ （ 0， +∞）時， g′（ x） ＞ 0，則 g（ x）時單調(diào)遞增． 故得 x=0 時， g（ x）取得最小值為 g（ 0） =1+a ∴ 0＜ 1+a≤ 1， 故得﹣ 1＜ a≤ 0． 故選 C． 10．已知 f39。 20212017 學(xué)年江西省高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科） 一、選擇題：本大題共 12個小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1．已知集合 A={x|x2≤ 1}， B={x|x＜ a}，若 A∪ B=B，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞， 1） B．（﹣ ∞，﹣ 1] C．（ 1， +∞） D． [1， +∞） 2．函數(shù) y= 的定義域是（ ） A．（﹣ 1， 3） B．（﹣ 1， 3] C．（﹣ 1， 0） ∪ （ 0， 3） D．（﹣ 1， 0） ∪ （ 0， 3] 3．下列命題中： ①“? x0∈ R， x02﹣ x0+1≤ 0”的否定； ②“若 x2+x﹣ 6≥ 0，則 x＞ 2”的否命題； ③命題 “若 x2﹣ 5x+6=0，則 x=2”的逆否命題； 其中真命題的個數(shù)是（ ） A． 0 個 B． 1 個 C． 2 個 D． 3 個 4．冪函數(shù) f（ x） =（ m2﹣ 4m+4） x 在（ 0， +∞）為增函數(shù)，則 m的值為（ ） A． 1 或 3 B． 1 C． 3 D． 2 5．已知函數(shù) f（ x） =﹣ 2|x|+1，定義函數(shù) F（ x） = ，則 F（ x）是（ ） A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù) 6．已知正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1的棱長為 1， E， F 分別是邊 AA1， CC1的中點，點 M 是BB1上的動點，過點 E， M， F 的平面與棱 DD1交于點 N，設(shè) BM=x，平行四邊形 EMFN 的面積為 S，設(shè) y=S2，則 y 關(guān)于 x的函數(shù) y=f（ x）的解析式為（ ） A． ， x∈ [0， 1] B． C． D． ， x∈ [0， 1] 7．若函數(shù) f（ x） =log2（ x2﹣ ax﹣ 3a）在區(qū)間（﹣ ∞，﹣ 2]上是減函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞， 4） B．（﹣ 4， 4] C．（﹣ ∞， 4） ∪ [2， +∞） D． [﹣ 4， 4） 8．函數(shù) y= 的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 9．函數(shù) y=ln（ ex﹣ x+a）（ e 為自然對數(shù)的底數(shù)）的值域是正實數(shù)集 R+，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞，﹣ 1） B．（ 0， 1] C．（﹣ 1， 0] D．（﹣ 1， +∞） 10．已知 f39。（ x）﹣ （其中 f39。（ a） + ﹣ 1，得到 b（﹣ x﹣ 2） | = + ﹣ 1，即 =1，且 a， b＞ 0， 所以 a+b=（ a+b）（ ） = ；當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立； 故選 D 11．已知函數(shù) f（ x）和 f（ x+1）都是定義在 R上的偶函數(shù)，若 x∈ [0， 1]時， f（ x） =（ ）x，則（ ） A． f（﹣ ） ＞ f（ ） B． f（﹣ ） ＜ f（ ） C． f（﹣ ） =f（ ） D． f（﹣ ）＜ f（ ） 【考點】 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【分析】 由已知得 f（ x）是周期為 2的周期函數(shù)，從而結(jié)合 x∈ [
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