江西省紅色七校20xx屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案(文件)
【正文】 位女性中，有 3位患胃?。F(xiàn)在從這 10位女性中，隨機選出 3名進行其它方面的排查，記選出患胃病的女性人 數(shù)為 ? ，求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望； 附： 2()PK k? k 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?． 20．（本小題滿分 12 分） 有一個側(cè)面是正三角形的四棱錐 P ABCD? 如圖（ 1），它的三視圖如圖（ 2）． （Ⅰ）證明： AC? 平面 PAB ； （Ⅱ）求平面 PAB 與正三角形側(cè)面所成二面角的余弦值． 2已知橢圓 C 的中心在原點，焦點在 x 軸上，離心率等于21，它的一個頂點恰好是拋物線 yx 382 ? 的焦點。 22．已知函數(shù) ? ? 2xf x e ax bx? ? ?． （ 1）當(dāng) 0a? ， 0b? 時，討論函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?0,?? 上零點的個數(shù)； （ 2）當(dāng) ba? 時，如果函數(shù) ??fx恰有兩個不同的極值點 1x ， 2x ，證明： ? ?12 ln 22xx a? ? ． 江西省紅色七校 2018 屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科答案 一．選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 15 DADCB 610 BBBAD 1112 DC 二、填空題 (每小題 5分，共 20分 ) 13． 192 14． 23m?? 15． 9 16． 63 17． 解 :(1)在 中 , , ， 所以 . ????????? (2分 ) 同理可得 , . ?????????????? (3分 ) 所以 .??? (5分 ) (2)在 中 ,由正弦定理得 , . ??? (7分 ) 又 ,所以 . ??? ????????? (8分 ) 又 在 中 ,由余弦定理得 , .?? (10分 ) 18． (Ⅰ) 12nnan??? ； （ 5分） (Ⅱ) ? ?? ? 13 1 2 29 nn nS?? ? ??? .（ 7分） 19. （Ⅰ）因為 22 5 0 ( 2 0 1 5 1 0 5 )2 5 2 5 3 0 2 0K ? ? ?? ? ? ?，所以 2 25 ?? ， ?? ??? ?????( 2分 ) 又 ??，且 2( ) %PK ? ? ? ，??? ?????????( 3 分 ) 故，我們有 % 的把握認為入院者中患肺心病是與性別有關(guān)系的． ?? ??? ? ? ??( 5分 ) （Ⅱ） ? 的所有可能取值： 0， 1， 2， 3 ， 37310 3 5 7( 0 ) 1 2 0 2 4CP C? ? ? ? ?， 1237310 6 3 2 1( 1 ) 1 2 0 4 0CCP C? ?? ? ? ?， ??????? ??????（ 8分） 2137310 2 1 7( 2 ) 1 2 0 4 0CCP C? ?? ? ? ?
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