江西省紅色七校20xx屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學理試題word版含答案-文庫吧資料
2024-12-08 02:51本頁面
【正文】 分 ) 過點 A 作 AG BC? 于 G ，則 1AG CD??, 1GC AD??． ∴ 22 2AC AD CD? ? ?, 2 2 2 21 ( 2 1 ) 2A B A G B G? ? ? ? ? ?， ∴ 2 2 2AC AB BC??，故 AC AB? ． ???? ??????? ? ?????????? ? (4分 ) ∵ PA? 平面 ABCD, AC? 平面 ABCD, ∴PA AC? .???? ? ?????????? ? (5 分 ) ∵ PA AB A? ，∴ AC? 平面PAB ． ???? ??????? ? ?????????? ? (6分 ) （ Ⅱ ） 由三視圖可知，四棱錐 P ABCD? 的 正三角形側面為面 PBC ． ??? ? ? ?? ?? (7分 ) PBC? 為正三角形，∴ 2PB BC??．在 Rt PAB? 中， 22 2PA PB AB? ? ?． 以 A 為原點， ,AGADAP 分別為 ,xyz 軸建立空間直角坐標系， 有 (0 , 0 , 2 ) , (1 , 1 , 0 ) , (1 ,1 , 0 )P B C?． ???? ?? ? ???????????? ? (8分 ) 由 （ Ⅰ ） 知 (1,1,0)AC? 是平面 PAB 的一條法向量 ． ????? ? ?????????? ? (9分 ) 向量 (0 , 2 , 0 ) , (1,1, 2 )B C P C? ? ?， 設平 面 PBC 的法向量為 ( , , )x y z?n ，由 0,0,BCPC? ????????nn，得 n 的一組解 (2,0, 2)?n ．?? (10分 ) 設平面 ABP 與正三角形側面 PBC 所成二面角為 ? ，則 3cos3ACAC????nn． ???? ? (12分 ) 2 22． 解： （ 1）當 0a? ， 0b? 時，函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?0,?? 上的零點的個數(shù)即方程 2xe ax? 根的個數(shù)． 由 22xx ee ax a x? ? ?， ???????????? (1分 ) 令 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?223222xxx x e x e xeh x h xxxx???? ? ? ?， ? ????????? (2分 ) 則 ??hx在 ? ?0,2 上單調遞減，這時 ? ? ? ?? ?2,h x h? ??； ??hx在 ? ?2,?? 上單調遞增，這時? ? ? ?? ?2,h x h? ??． 所以 ??2h 是 ? ?y h x? 的極小值即最小值，即 ? ? 22 4eh ? 所以函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?0,?? 上零點的個數(shù)，討論如下： 當 20,4ea ???????時，有 0 個零點； ?? ???????? (3分 ) 當 24ea? 時，有 1個零點； ????????? (4分 ) 當 2 ,4ea ??? ??????時，有 2 個零點． ????????? (5分 ) （ 2） 由已知 ? ? 2xf x e ax a
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1