安徽省江南十校20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期聯(lián)考試題 文(文件)
【正文】 ( ??? xxxf ，記 1)( ??xf 的解集為 M . （ Ⅰ ） 求集合 M ； （ Ⅱ ） 已知 Ma? ， 比較 12 ??aa 與 a1 的大小 . OBACE D 2021年安徽省 “ 江南十校 ” 高三聯(lián)考 數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) （ 1） B【 解析】 ? ?0,1,2AB?? ， AB? 中有 3個(gè)元素，故選 B （ 2） A【 解析】 由 (1 ) 1zi??，得 1 1 11 (1 )(1 ) 2iiz i i i??? ? ?? ? ?， 故 選 A （ 3） D【 解析】 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子包含 6 個(gè)基本事件，由函數(shù) 22)( 2 ??? axxxf 有兩個(gè)不同零點(diǎn)，得 084 2 ???? a ，解得 22 ??? aa 或 .又 a 為正整數(shù)，故 a 的取值有 6,5,4,3,2 ，共 5 種結(jié)果 ，所以 函數(shù) 22)( 2 ??? axxxf 有兩個(gè)不同零點(diǎn)的 概率為 56， 故選 D （ 4） C【 解析】 (2) 2f ? ， 1 1 3( ) ( ) ta n( 2 ) 2 6 3fff ?? ? ?， 故 選 C （ 5） A【 解析】 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ），（ 05 ，雙曲線焦點(diǎn)在 x 軸上，且 225c a b? ? ?，又漸近線方程為 xy 34?? ，可得 34?ab ，所以 4,3 ?? ba ， 故 選 A （ 6） D【 解析】因?yàn)?( ) sin ( ) ( sin ) ( )f x x x x x f x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 )(xf 為奇函數(shù)，故 A正確；因?yàn)?( ) 1 cos 0f x x? ? ? ?‘ ，所以函數(shù) )(xf 在 R 上單調(diào)遞增，故 B正確；因?yàn)?)(xf在 R 上單調(diào)遞增，所以 ()fx的值域?yàn)?R ，故 C正確； ()fx不 是周期函數(shù)，故 選 D （ 7） B【 解析】由????????????,03,01,0yxyxy 作出可行域如圖所示， 目標(biāo)函數(shù) 2z x y??在點(diǎn) )0,1(? 處取到最小值 2? （ 8） B【 解析】所求的空間幾何體是以原點(diǎn)為球心， 1為半徑的球位于第一卦限的部分，體積為 314 18 3 6??? ? ? ，故選 B （ 9） C【 解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得 51 2 1 0 1 1 0 2 9 5 6 5 6( ) ( ) ( ) ( )a a a a a a a a a a a? ??? ? ? ? ??? ? ? ? y x xy+1=0 x+y3=0 y=2xz O 1 3 3 1 故 52 1 2 2 2 1 0 2 1 2 1 0 2 2l o g l o g l o g l o g l o g 4 5 l o g 4 1 0a a a a a a? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ?5（）， 故 選 C （ 10） B【 解析】 第一次運(yùn)行后 1,3,2 ??? nas ；第二次運(yùn)行后 2,5,5 ??? nas ；第三次運(yùn)行后 3,9,10 ??? nas ； 第四次運(yùn)行后 4,17,19 ??? nas ；第五次運(yùn)行后5,33,36 ??? nas ；第六次運(yùn)行后 6,65,69 ??? nas ；此時(shí)不滿足 ts? ，輸出 6?n ，故 選 B （ 11） A【 解析】 由 )sin()( ?? ?? xxf 的最小正周期為 ?4 ，得21??.因?yàn)?( ) 13f ? ?，所 以 1 2 ( )2 3 2 k k Z????? ? ? ? ?，由2???，得3???，故 )321sin()( ??? xxf . 令 1 ()23x k k Z? ?? ? ?，得 22 ( )3x k k Z??? ? ?，故 ()fx 的 對(duì) 稱 中 心 為))(0,322( Zkk ?? ?? ，當(dāng) 0?k 時(shí)， ()fx的對(duì)稱中心為 )0,32( ?? ， 故 選 A （ 12） D【 解析】由題意可知關(guān)于 x 的方程24axx??有兩個(gè)不等的正根， 設(shè) )0(4)(2 ??? xxxxg，則 2338 ( 2 ) ( 2 4 )( ) 1 ( 0 )x x xg x xxx? ? ?? ? ? ? ?， 令 ( ) 0gx? ? ，得 2?x ，分析可知 )(xg 在 )2,0( 上單減， ),2( ?? 上單增，在 2?x 處取得極小值 3 ，結(jié)合 )(xg 的圖像可得 3?a ，故 選 D （ 13） 6 【 解析】 由 ba// ，可得 2 3 6x? ? ? （ 14） 2 【 解析】 由題意可知 }{na 是 公差 2 的等差數(shù)列，由91 9( 9 1 )9 2 902Sa ?? ? ? ?，解得 21?a （ 15） 255 【 解析】由題意可得 c os 60 2aOP OA??，易得 13( , )44P a a ，代入橢圓方程得： 116316122 ?? ba ，故 2 2 2 25 5( )a b a c? ? ?，所以離心率 552?e （ 16） 32165 ??? 【 解析】 由三視圖可知該幾何體是一個(gè)正三棱柱和一個(gè)半圓柱的組合體 ， 三 棱 柱 的 兩 個(gè) 側(cè) 面 面 積 之 和 為 16242 ??? ， 兩 個(gè) 底 面 面 積 之 和 為3232212 ???? ； 半圓 柱的 側(cè)面 積為 ?? 44?? ， 兩 個(gè)底 面面 積之 和為 ?? ???? 21212 ，所以幾何體的表面積為 32165
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