河南省豫南九校聯(lián)盟20xx屆高三數(shù)學下學期第一次聯(lián)考試題 理(文件)
【正文】 題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如下表：（單位：人） 幾何題 代數(shù)題 總計 男同學 22 8 30 女同學 8 12 20 總計 30 20 50 （Ⅰ）能否據(jù)此判斷有 97． 5％的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān) ? （Ⅱ）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在 5－ 7分鐘，乙每次解答一 道幾何題所用的時間在 6－ 8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答 完的概率． （Ⅲ）現(xiàn)從選擇做幾何題的 8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究， 記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為 X，求 X的分布列及數(shù)學期望 E（ X）． 附表及公式： 19．（本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱錐 P－ ABCD中， PA⊥平面 ABCD， AD∥ BC， AD⊥ CD，且 AD＝ CD＝ 2 2 ， BC ＝ 4 2 ， PA＝ 2，點 M在 PD上． （Ⅰ）求證： AB⊥ PC； （Ⅱ）若二面角 M－ AC－ D的大小為 45176。 7b ＝ 27? ， 則 tan（ 6a ＋ 6b ）的值為 A． 3 B． 3? C． 33 D． 33? 5．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則 輸出的結(jié)果是 A． 1920 B． 2021 C． 2122 D． 2223 6．已知點 P是拋物線 2x ＝ 4y 上 的動點，點 P在 x軸上 的射影是 Q，點 A的坐標是（ 8， 7），則｜ PA｜＋ ｜ PQ｜的最小值為 A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 7．已知 107 7 0,0, 0xyxyxy?????－ ＋ ≥－ － ≤≥ ≥表示的平面區(qū)域為 D，若 ( , )xy? ∈ D， 2x＋ y≤ a為真命題，則實數(shù) a的取值范圍是 A． [5，＋∞） B． [2，＋∞） C． [1，＋∞） D． [0，＋∞） 8．如右圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積 是 A． 3＋ 2 ＋ 3 B． 23 C． 2＋ 2 ＋ 3 D． 5＋ 2 9．已知雙曲線 M： 221xyab－ ＝ （ a＞ 0， b＞ 0）的一個焦點到一條漸近線的距離為 23c （ c 為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率 e為 A． 73 B． 372 C． 377 D． 37 10．四面體的一條棱長為 x，其余棱長為 3，當該四面體體積最大時，經(jīng)過這個四面體所有 頂點的球的表面積為 A． 272? B． 92? C． 152? D． 15π 11．設(shè) x， y∈ R，則 2(3 4 cos )yx－ － ＋ 2(4 3 sin )yx＋ ＋ 的最 小值為 A． 4 B． 16 C． 5 D． 25 12．當｜ a｜≤ 1，｜ x｜≤ 1時，關(guān)于 x的不等式｜ 2x － ax－ 2a ｜≤ m恒成立，則實數(shù) m的 取值范圍是 A． [34 ，＋∞） B． [54 ，＋∞） C． [ 32 ，＋∞） D． [52 ，＋∞） 第Ⅱ卷 非選擇題（共 90分） 二、填空題（本大題共 4個小題，每小題 5分，共計 20分。 豫南九校聯(lián)盟 2020— 2020 學年下期第一次聯(lián)考 高三數(shù)學（理）試題 組題審核：豫南九校聯(lián)誼試 題研究中心組 （考試時間： 120分鐘 試卷滿分： 150分） 注意事項： 1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考 證號填寫在答題卷上； 2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卷上對應(yīng)的題目標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效； 3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卷上，寫在本試卷上無效； 4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卷一并交回。） 1．已知集合 A＝ {x｜ 2x ≥ 16}， B＝ {m}，若 A∪ B＝ A，則實數(shù) m的取值范圍是 A．（－∞，－ 4） B． [4，＋∞） C． [－ 4， 4] D．（－∞，－ 4]∪ [4，＋∞） 2．已知復(fù)數(shù) Z的共軛復(fù)數(shù) Z ＝ 112ii－＋ ，則復(fù)數(shù)
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