《長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)(文件)
【正文】 式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。我們知道一個(gè)長(zhǎng)方形可以用面積單位擺一擺，擺多少個(gè)小正方形它的面積就是多少。生：周長(zhǎng)。另一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是8厘米，寬是2厘米。（課件出示寬相等長(zhǎng)不等和長(zhǎng)相等寬不等的兩組圖）師：（指著第一組長(zhǎng)方形圖）它們哪個(gè)面積大？（生答）為什么寬相等它的面積大呢？（停頓一會(huì)，讓學(xué)生思考）師：（指著第二組長(zhǎng)方形圖）它們哪個(gè)面積大？（生答）為什么長(zhǎng)相等它的面積大呢？（停頓一會(huì)，讓學(xué)生思考）師：同桌的同學(xué)可以討論為什么。師：我們可以更直觀的感受一下。師：所以我們可以確定的說(shuō)，長(zhǎng)方形的面積大小與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)。師：探索問(wèn)題時(shí)我們總要借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)尋找新的方法。（3）注意觀察長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系。一行擺14個(gè)，能擺3行，3X 14=56 算出來(lái)的面積。組3展示： 師：（指著圖依次問(wèn)）它的長(zhǎng)、寬、面積各是多少？ 師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長(zhǎng)乘寬就等于面積。（課件出示長(zhǎng)方形）師：它的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米。師：這位同學(xué)很了不起，他運(yùn)用了數(shù)學(xué)中很重要的一種思想方法，是遷移類推的方法，這種方法在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到?？矗±蠋熂倚沦I的餐桌中也有這樣的問(wèn)題（找一生讀題）你能解決嗎？ 2．計(jì)算正方形的面積。（生說(shuō)師板書公式）師：給你正方形的邊長(zhǎng)你會(huì)計(jì)算正方形的面積嗎？聽(tīng)好，一個(gè)正方形它的邊長(zhǎng)是7分米，它的面積是多少？（口答）一個(gè)正方形它的邊長(zhǎng)是9米，它的面積是多少？（口答）讓我們?cè)倩氐絼偛诺墓适轮?，巴依選擇的對(duì)嗎？我們來(lái)計(jì)算一下。師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和寬邊一樣長(zhǎng)時(shí)變成了正方形，正方形的面積等于什么呢？ 生：正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) 師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎? 生：正方形的長(zhǎng)和寬都相等長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬（師隨學(xué)生板書公式，先寫乘號(hào)再等號(hào)）小練習(xí)：師：現(xiàn)在我們找到了它們之間的關(guān)系就可以計(jì)算解決長(zhǎng)方形面積問(wèn)題了，這幾個(gè)長(zhǎng)方形的面積你能算出來(lái)嗎？快點(diǎn)寫在練習(xí)本上吧 師：它的長(zhǎng)是90米，寬是70米。師：通過(guò)剛才的匯報(bào)交流，我們一共研究了11個(gè)不同的長(zhǎng)方形卻共同揭示了一個(gè)規(guī)律。師：他們有這樣的發(fā)現(xiàn)。）組1展示：師：（指著圖形）（生匯報(bào)）（師引導(dǎo)學(xué)生看投影表格）長(zhǎng)是多少，寬是多少，面積呢？ 生：因?yàn)橐恍心軘[14個(gè)，下面一行也能擺14個(gè)再下面一行也是14個(gè)用3乘4就算出來(lái)了。師：聽(tīng)清要求：（1）小組內(nèi)先商量好測(cè)量的方法。師：（指著黑板第二個(gè)問(wèn)題問(wèn)）長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)寬之間具體有什么關(guān)系呢？找出這種關(guān)系后，我們就可以利用這種關(guān)系計(jì)算求出任何一個(gè)長(zhǎng)方形的面積。再看，還是這個(gè)長(zhǎng)方形如果它的長(zhǎng)不變，寬變化了它的面積也就變化了。生：第二組里長(zhǎng)都一樣長(zhǎng)，第二個(gè)長(zhǎng)方形比第一個(gè)長(zhǎng)方形的寬要長(zhǎng)，所以它的面積比第一個(gè)大。師：有一反例就可以推翻結(jié)論，看來(lái)與周長(zhǎng)沒(méi)有絕對(duì)關(guān)系。師：看似也有道理，老師在課前研究時(shí)畫了這樣2個(gè)長(zhǎng)方形。師：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系？ 生：：今天我們研究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算也要考慮兩個(gè)問(wèn)題 長(zhǎng)方形面積的大小與什么有關(guān)系？又有什么關(guān)系？探究一：長(zhǎng)方形的面積的大小與什么有關(guān)系?！窘虒W(xué)過(guò)程】一故事導(dǎo)入，生成問(wèn)題，同學(xué)們你們想聽(tīng)嗎？一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過(guò)來(lái)，他一眼就相中了阿凡提的花毛毯，于是阿凡提拿出這樣兩個(gè)毛毯，同學(xué)們看，這分別是什么形狀？聰明的阿凡提這樣對(duì)巴依老爺說(shuō)：我親愛(ài)的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中選出一塊大的來(lái)，我就將這毛毯送給你，可是如果你不能，你就要將工長(zhǎng)的工資一次付清，巴依一聽(tīng)不要錢，他的眼睛樂(lè)開(kāi)了花，他一把就抓著這塊長(zhǎng)方形的毛毯說(shuō)，這塊大，我就要這塊。掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。一起總結(jié)字母公式。（2）小正方形不夠用你是怎么知道它的面積的？小結(jié)：長(zhǎng)里擺了幾個(gè)1平方厘米的小正方形，它的長(zhǎng)就是幾厘米，寬里擺了幾個(gè)1平方厘米的小正方形，它的寬就是幾厘米。一位學(xué)生上臺(tái)擺，其余在學(xué)習(xí)單上擺。提問(wèn)：你知道他們的面積分別是多少嗎？為什么形狀不一樣，而面積卻都是8平方厘米呢？小結(jié)：看來(lái)用了幾個(gè)1平方厘米的小正方形拼成的圖形，它的面積就是幾平方厘米。教學(xué)難點(diǎn)：探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算過(guò)程。使學(xué)生理解并初步掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．教師小結(jié)。(2)如果從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？⊙實(shí)踐應(yīng)用1．完成教材68頁(yè)1題。再利用長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系，由學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中通過(guò)推理得出正方形的面積計(jì)算公式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。(這樣的長(zhǎng)方形就是我們以前學(xué)過(guò)的正方形)引導(dǎo)學(xué)生由長(zhǎng)方形的面積公式類推出正方形的面積＝邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)。要求正方形的面積，該怎樣計(jì)算呢？(2)教師通過(guò)課件出示下面幾個(gè)圖形，讓學(xué)生計(jì)算每個(gè)圖形的面積。一個(gè)同學(xué)記錄，其他同學(xué)擺，邊操作，邊填表。另一種情況：用53＝15(個(gè))，說(shuō)一說(shuō)5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行擺5個(gè)，3表示有這樣的3行，15表示一共有15個(gè)面積單位，也就是長(zhǎng)方形的面積)(3)思考：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與面積單位的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？師小結(jié)：可以用長(zhǎng)寬來(lái)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。讓學(xué)生想象將長(zhǎng)方形全部鋪滿，體現(xiàn)出必須用面積單位密鋪所測(cè)圖形，這時(shí)通過(guò)所鋪面積單位的個(gè)數(shù)就可以求出圖形的面積。(2)學(xué)生可能只在長(zhǎng)邊和寬邊上擺出面積單位。⊙觀察發(fā)現(xiàn)1．課件出示教材66頁(yè)例4中的問(wèn)題(1)。⊙創(chuàng)設(shè)情境，故事導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出了挑戰(zhàn)，這次進(jìn)行粉刷墻面的比賽，看誰(shuí)能贏？1．課件出示：兔子粉刷一塊長(zhǎng)方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)完工。運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法正確解決實(shí)際問(wèn)題。4． 直觀板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 三．師小結(jié)（略）四．反饋練習(xí)：1． 課件回放：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你們現(xiàn)在可以判斷小明和小紅誰(shuí)的書房面積大些了嗎？ 2． 思考：求長(zhǎng)方形的面積一定要知道它的長(zhǎng)和寬嗎？ 求正方形的面積一定要知道它的邊長(zhǎng)嗎？思路設(shè)計(jì)：為了讓學(xué)生掌握本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了創(chuàng)
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