20xx年湖北省武漢市新洲區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析新人教版(文件)
【正文】 和 AB 上的動點(diǎn)，則 BM+MN 的最小值是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 10 【解答】 解： ∵ AD 平分 ∠ CAB， ∴ 點(diǎn) B 關(guān)于 AD 的對稱點(diǎn) B′在線段 AC 上，作 B′N′⊥ AB 于 N′交 AD 于 M′． ∵ BM+MN=B′M+MN， ∴ 當(dāng) M 與 M′重合， N 與 N′重合時(shí)， BM+MN 的值最小，最小值為 B′N′， ∵ AD 垂直平分 BB′， ∴ AB′=AB=5 ， ∵∠ B′AN′=45176。 ． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ B=90176。 ∴∠ CEB=∠ FEC=75176。 ∴∠ BCF=30176。），記旋轉(zhuǎn)這程中的三角形 為 △ BE′F′，在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)直線 E′F′與射錢 EF、射線 ED 分別交于點(diǎn) M、 N，當(dāng) EN=MN 時(shí)，則 FM 的長為 ． 【解答】 解：如圖所示： 由折疊性質(zhì)得：設(shè) AE=x=FC=FG， 則 BE=ED=8﹣ x， 在 Rt△ ABE 中，由勾股定理得： AB2+AE2=BE2， 即 62+x2=（ 8﹣ x） 2， 解得： x= ， ∴ BE=8﹣ = ， EF= = = ， 由折疊性質(zhì)得： ∠ BEF=∠ DEF=∠ BFE， ∵ EN=NM， ∴∠ DEF=∠ NME=∠ F′， ∴ EM∥ BF′， BE∥ E ′F′， ∴ 四邊形 BEMF′為平行四 邊形， 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得： BF′=BF=8﹣ x， ∴ BE=BF′， ∴ 平行四邊形 BEMF′為菱形， ∴ EM=BE= ， ∴ FM=EF﹣ EM= ﹣ = ． 故答案為： ． 三、解答題（共 8 小題，共 72 分） 17．（ 8 分）計(jì)算： 5 247。 OA=6， OB=8， ∴ AB= =10， ∵ △ DAB 沿直線 AD 折疊后的對應(yīng)三角形為 △ DAC， ∴ AC=AB=10． ∴ OC=OA+AC=OA+AB=16． ∵ 點(diǎn) C 在 x 軸的正半軸上， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 C（ 16， 0）． （ 2）設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 D（ 0， y）（ y＜ 0）， 由題意可知 CD=BD， CD2=BD2， 在 Rt△ OCD 中，由勾股定理得 162+y2=（ 8﹣ y） 2， 解得 y=﹣ 12． ∴ 點(diǎn) D 的坐 標(biāo)為 D（ 0，﹣ 12）， 可設(shè)直線 CD 的解析式為 y=kx﹣ 12（ k≠ 0） ∵ 點(diǎn) C（ 16， 0）在直線 y=kx﹣ 12 上， ∴ 16k﹣ 12=0， 解得 k= ， ∴ 直線 CD 的解析式為 y= x﹣ 12． 22．（ 10 分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息： A 品牌計(jì)算器 B 品牌計(jì)算器 進(jìn)價(jià)（元 /臺） 700 100 售價(jià)（元 /臺） 900 160 他計(jì)劃用 4 萬元資金一次性購進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共 100 臺，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn) A品牌計(jì)算器 x 臺，這兩種 品牌計(jì)算器全部銷售完后獲得利潤為 y 元． （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于 萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？ （ 3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？ 【解答】 解：（ 1） y=（ 900﹣ 700） x+（ 160﹣ 100） （ 100﹣ x） =140x+6000， 其中 700x+100（ 100﹣ x） ≤ 40000， 得 x≤ 50， 即 y=140x+6000，（ 0＜ x≤ 50）； （ 2）令 y≥ 12600， 則 140x+6000≥ 12600， ∴ x≥ ， 又 ∵ x≤ 50， ∴ ≤ x≤ 50 ∴ 經(jīng)銷商有以下三種進(jìn)貨方案： 方案 A 品牌（臺） B 品牌（臺） ① 48 52 ② 49 51 ③ 50 50 （ 3） ∵ y=140x+6000， 140＞ 0， ∴ y 隨 x 的增大而增大， ∴ x=50 時(shí)， y 取得最大值， 又 ∵ 140 50+6000=13000， ∴ 選擇方案 ③ 進(jìn)貨時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是 13000 元． 23．（ 10 分）如圖，正方形 ABCD 中， P 為 AB 邊上任意一點(diǎn)， AE⊥ DP 于 E，點(diǎn) F在 DP 的延長線上，且 EF=DE，連接 AF、 BF， ∠ BAF 的平分線交 DF 于 G，連接GC． （ 1）求證： △ AEG 是等腰直角三角形； （ 2）求證： AG+CG= DG． 【解答】 （ 1）證明： ∵ DE=EF， AE⊥ DP， ∴ AF=AD， ∴∠ AFD=∠ ADF， ∵∠ ADF+∠ DAE=∠ PAE+∠ DAE=90176。 即 ∠ GAE=45176。 ∠ CDH+∠ DCH=90176。 設(shè) OC=x，則 AC=2x， 根據(jù)勾股定理得
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