高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)奇偶性(文件)
【正文】 f(x)定義域內(nèi)的 任意一個(gè) x,都有 f(x)=f(x), 那么函數(shù) f(x)就叫偶函數(shù) . 奇函數(shù)定義 : 如果對(duì)于 f(x)定義域內(nèi)的 任意一個(gè) x,都有 f(x)=f(x) , 那么函數(shù) f(x)就叫奇函數(shù) . ☆ 對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明 : (1).函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 [a ,b] [b,a] x o （ 2） 若 f(x)為奇函數(shù) , 則 f(x)=－ f(x)成立。 若 n為奇數(shù)，則它為奇函數(shù)。 (5) f(x)=x2+x 解 : ∵ f(1)=0,f(1)=2 ∴ f(1)≠f(1) ， f(1)≠f(1) ∴ f(x)為非奇非偶函數(shù) (6) f(x)= √x 解 : 定義域?yàn)? [0 ,+∞) ∵ 定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ∴ f(x)為非奇非偶函數(shù) (7) f(x)= 3 √x 解 : 定義域?yàn)?R ∵ f(x)= 3 x = 3√x = f(x) ∴ f(x)為奇函數(shù) √ 小結(jié)： 根據(jù)奇偶性 , 函數(shù)可劃分為四類 : 奇函數(shù) 偶函數(shù) 既奇又偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù) 解 (1) 1x2≥0 |x+2|≠2 1≤x≤1 x≠0且 x
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