高一數學函數奇偶性(文件)
【正文】 f(x)定義域內的 任意一個 x,都有 f(x)=f(x), 那么函數 f(x)就叫偶函數 . 奇函數定義 : 如果對于 f(x)定義域內的 任意一個 x,都有 f(x)=f(x) , 那么函數 f(x)就叫奇函數 . ☆ 對奇函數、偶函數定義的說明 : (1).函數具有奇偶性的前提是：定義域關于原點對稱。 [a ,b] [b,a] x o （ 2） 若 f(x)為奇函數 , 則 f(x)=－ f(x)成立。 若 n為奇數，則它為奇函數。 (5) f(x)=x2+x 解 : ∵ f(1)=0,f(1)=2 ∴ f(1)≠f(1) ， f(1)≠f(1) ∴ f(x)為非奇非偶函數 (6) f(x)= √x 解 : 定義域為 [0 ,+∞) ∵ 定義域不關于原點對稱 ∴ f(x)為非奇非偶函數 (7) f(x)= 3 √x 解 : 定義域為 R ∵ f(x)= 3 x = 3√x = f(x) ∴ f(x)為奇函數 √ 小結： 根據奇偶性 , 函數可劃分為四類 : 奇函數 偶函數 既奇又偶函數 非奇非偶函數 解 (1) 1x2≥0 |x+2|≠2 1≤x≤1 x≠0且 x
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