《函數的奇偶性》教案(文件)
【正文】 等。然后通過解析式給出簡單證明：f(x)=(x)/3=(x/3)=f(x)。問題2：x與x在幾何上有何關系？具有奇偶性的函數的定義域有何特征？答：二者在幾何上關于原點對稱，函數的定義域關于原點對稱是一個函數為奇函數或偶函數的首要條件。其他例題讓幾個學生板演，其余學生在下面自己完成，針對板演的同學所出現的步驟上的問題進行及時糾正，教師要適時引導學生做好總結歸納。六、任務后延，興趣研究：思考：如果改變奇函數的定義域，它還是奇函數嗎？如：y = x3(x≠0)，y = x3(x≠1)，y = x3(x≥0)，y=x3(－1≤x≤1)，試判斷它們是奇函數嗎？課后作業(yè)（略）第四篇：函數奇偶性教案167。；○236。R）○思考題：若函數f(x)＝(x+1)(xa)為偶函數，求a的值.第五篇：函數的奇偶性(教案)教學目標：理解并掌握偶函數、奇函數的概念；熟悉掌握偶函數、奇函數的圖像的特征；會證明一些簡單的函數的奇偶性。我們熟知的函數中也有如此美的圖像。）那么就只有2種關于y軸對稱和關于原點對稱。）概念引入，理性分析(1)從函數圖像上詮釋研究奇偶函數的價值根據同學舉得例子，來探討這2類函數研究的價值：因為這2類函數具有美麗的對稱性，那么我們在畫函數圖像的時候只需要作出一半的圖像，另外一半對稱過去就可以；而且在研究函數性質的時候，只需要研究一半，另外一半的性質也可以相應的得出。依次下去，需要驗證多少個點才可以？（無數個），那么這樣太麻煩，我們想一個簡單的方式，找一個具有一般性的點(a,f(a))，它關于y軸的對稱點為(a,f(a))，下面證明點(a,f(a))在函數圖像即可，依然是帶入驗證。D，得出定義域關于原點對稱）②偶函數的圖像關于y軸對稱。③奇函數中有恒等式f(x)=f(x)成立。例判斷下列函數的奇偶性（1）y=x22,x206。例（如果時間充足，可作為拓展題目）已知y=f(x)是偶函數，它在y軸右邊圖像如圖所示，畫出y=f(x)在y軸左邊的圖像。[1,1]（此處分析既奇又偶函數的特征：解析式一定是y=0的形式，主要就是在定義域上做文章。例題分析，鞏固理解 例（根據學生列舉的奇函數的例子，提問，如何求證此函數是奇函數？依據：定義。（數學中，有“偶”就有“奇”，請同學們類比得出奇函數的定義與性質）（提示同學們從下面幾點進行研究：①奇函數圖像的特征；②奇函數的定義；③奇函數的性質）（3）奇函數的定義如果對于函數y=f(x)的定義域D內的任意實數x，都有f(x)=f(x)，那么就把函數y=f(x)叫做奇函數。（關鍵詞：“任意”即“所有”、“每一個”）（可提問同學此定義的關鍵詞是什么？）（2）偶函數的性質：①定義域關于原點對稱；（依據：定義域D內的任意實數x，都有f(x)=f(x)，也就是說f(x)=f(x)是恒等式，恒等式要成立的前提是有意義，x206。）第一組圖像中的點(1,f(1))，它關于y軸的對稱點為(1,f(1))，下面證明(1,f(1))點在函數的圖像上即可，如何證明點在函數圖像上呢？只需要證明點的坐標滿足函數解析式即可（帶入證明）。）請同桌討論一下，舉出我們所學習的函數中圖像是關于y軸對稱或者關于原點對稱。有三種，關于y軸對稱，關于原點對稱，關于x軸對稱。教學過程：創(chuàng)設情境，直觀感受（1）請同學們欣賞圖片，并根據圖片說一說這些圖片具有怎樣的對稱性。0,238。偶函數一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數．（學生活動）依照偶函數的定義給出奇函數的定義．奇函數一般地，對于函數f(x)的定義域的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數．注意：1．具有奇偶性的函數的圖像的特征：偶函數的圖像關于y軸對稱；奇函數的圖像關于原點對稱．2．由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）． 二：例題講解例1．判斷下列函數是不是具有奇偶性．（1）f(x)=2x3x206。②存在既是奇函數，又是偶函數的函數：f(x)=0五、總結反思：從知識、
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