高中數(shù)學(xué) 234 平面向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示課件 新人教a版必修4(文件)
【正文】 C ． ( － 3 ，－ 1) D ． ( － 1 ， 3 ) 解析： 方法一： ∵ a ＋ 2 b ＝ ( 3 ，－ 3) ， ∴ 3 3 － ( － 1) ( － 3) ＝ 0. ∴ ( － 1 ， 3 ) 與 a ＋ 2 b 是共線(xiàn)向量． 方法二： ∵ a ＋ 2 b ＝ ( 3 ，－ 3) ＝－ 3 ( － 1 ， 3 ) ， ∴ 向量 a ＋ 2 b 與 ( － 1 ， 3 ) 是共線(xiàn)向量． 答案： D 已知 a＝ (1,0)， b＝ (2,1)， 當(dāng)實(shí)數(shù) k為何值時(shí) ， 向量ka－ b與 a＋ 3b平行 ？ 并確定此時(shí)它們是同向還是反向 ． 由共線(xiàn)向量求參數(shù) 思路點(diǎn)撥：k a － b ＝ ? k － 2 ，－ 1 ? ，a ＋ 3 b ＝ ? 7 ， 3 ?→3 ? k － 2 ? － 7 ? － 1 ? ＝ 0→ k ＝－13―― ―― →k a － b ＝－13? 7 ， 3 ?k a － b ＝－13? a ＋ 3 b ? → 反向 解： ∵ a ＝ (1,0) ， b ＝ (2,1) ， ∴ k a － b ＝ k (1,0) － (2,1) ＝ ( k － 2 ，－ 1) ， a ＋ 3 b ＝ (1,0) ＋ 3(2,1) ＝ (7,3) ． 由兩向量平行得 3( k － 2) － 7 ( － 1) ＝ 0. ∴ k ＝－13. 此時(shí)， k a － b ＝??????－73，－ 1 ＝－13(7,3) ＝－13( a ＋ 3 b ) ． ∴ 它們是反向的． 由向量共線(xiàn)求參數(shù)的值的步驟 【 互動(dòng)探究 】 本例中 ， 向量 ka－ b與 a＋ 3b能否同向 ？ ka＋ b與 a＋ 3b能否同向 ？ 解： k a － b ＝ ( k － 2 ，－ 1) ， a ＋ 3 b ＝ (7,3) ． 假設(shè) k a － b 與 a ＋ 3 b 同向，則 k a － b ＝ λ ( a ＋ 3 b ) 且 λ ＞ 0 ，即( k － 2 ，－ 1) ＝ λ (7,3) ， ∴????? k － 2 ＝ 7 λ
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