20xx春魯教版數(shù)學(xué)九下57《切線長定理》word教學(xué)設(shè)計(jì)(文件)
【正文】 （ 6）上述各結(jié)論中，你想把哪個(gè)結(jié)論作為切線長的性質(zhì)？ 請(qǐng)說明理由 . 活動(dòng)目的： 定理教學(xué)的方式是學(xué)生自主探索，相互交流相結(jié) 合 .首先出示探索步驟的前三個(gè)，等學(xué)生猜想出結(jié)論后，再明確僅憑觀察、度量、 利用圓的對(duì)稱性，通過折疊，猜想并不能說明結(jié)論的正確性，還需證明結(jié)論的正確性，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生尋找證明猜想的途徑 .之后，再讓學(xué)生探索更多的結(jié)論，并由（ 6）得出定理 .定理的剖析以對(duì)話形式進(jìn)行 .在整個(gè)過程中，教師相應(yīng)地進(jìn)行板書 . 此環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、最后歸納得出切線長定理，使學(xué)生的直觀操作與邏輯推理有機(jī)的整合到一起，讓學(xué)生在探究的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性 .然后，通過 動(dòng)態(tài)演示強(qiáng)化切線長定理這一核心知識(shí) .可以看出設(shè)置探究性的問題，可以樹立學(xué)生已知與未知、簡單與復(fù)雜、特殊與一般在一定條件下可以轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜問題化為簡單問題，把一般問題轉(zhuǎn)化為特殊問題的思考方法 .本環(huán)節(jié)教師通過學(xué)生探究、學(xué)生講解、學(xué)生總結(jié)、歸納總結(jié)得出本節(jié)課的核心知識(shí) “ 切線長定理 ” ，又通過動(dòng)態(tài)演示強(qiáng)化核心知識(shí) .最后通過習(xí)題、生活中的實(shí)例讓學(xué)生應(yīng)用核心知識(shí)，樹立學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) .這樣多圖 3OPBA 種形式、多種角度強(qiáng)化核心知識(shí)，更易學(xué)生接受 . 剖析定理： （ 1） 指出定理的題設(shè)和結(jié)論； （ 2） 用符號(hào)語言表示定理： ∵ PA、 PB分別是⊙ O的切線，點(diǎn) A、 B分別為切點(diǎn)，（ PA、 PB分別與⊙ O相切于點(diǎn) A、 B） ∴ PA=PB，∠ APO=∠ BPO. (3)切線和切線長 區(qū)別 . 切線是到圓心距離等于圓的半徑的直線，而切線長是線段，指過圓外一點(diǎn)做圓的切線，該點(diǎn)到切點(diǎn)的距離 . 活動(dòng)目的 ：此處通過學(xué)生思考得出結(jié)論，再次加深學(xué)生對(duì)概念的理解，也使學(xué)生了解切線長與切線的關(guān)系， ： （ 1）圖 3是軸對(duì)稱圖形嗎？如圖 4，連結(jié)圖 3中的兩個(gè)切點(diǎn) AB交 OP于點(diǎn) C， OP所在的直線交 ⊙O 于點(diǎn) D、 E， 又能得出什么結(jié)論？并把它們分類 . （ 2）如圖 5，已知⊙ O 的兩條切線互相平行， A、 B 兩點(diǎn)為切點(diǎn)，如果連接兩切點(diǎn) AB，則 AB是 ⊙O 的直徑嗎？ 數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎枷?，它們?cè)谖覀兊娜粘Ｉ钪懈饔惺裁磻?yīng)用？ 答：⑴圖 3是軸對(duì)稱圖形，連接 AB，結(jié)論① △ PAB 是一個(gè)等腰三角形，并且存在等腰三角形的三線合一定理 .② AB⊥ OP ，出現(xiàn)了圓的垂徑定理 . ,A D B D A E B E?? ⑵ AB是 ⊙ O 的直徑 .我們的日常生活中 ,球放在墻角， V 形架中放入一個(gè)圓球等 .如圖 7 可以應(yīng)用于解決日常生活中測(cè)量 球體的直徑 . 圖 4OPE DCBAO圖 5EBFA 圖 7F EDCBAO （ 4） 如圖 8中，作出三角形三條切線后與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圖 8中存在切線長定理嗎？ . 圖 8OOO （ 5）老師有一張三角形的鐵皮，如何在它的上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能最大？ 答：只要作出這個(gè)三角形的內(nèi)切圓便是這個(gè)三角形中取出的用料 . 活動(dòng)目的： 此環(huán)節(jié)讓學(xué)生 指出切線長定理的 題設(shè)和 結(jié)論 ， 并讓學(xué)生熟練掌握定理的三種幾何語言（符號(hào)語言、文字語言、圖形語言）的表示 .學(xué)生在總結(jié)出切線長定理的同時(shí)，又通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)了圓心和這一點(diǎn)的連線為圓的對(duì)稱軸， 利用對(duì)稱性還可 得 到更多的邊等、角等、弧等的結(jié)論 .接著讓 學(xué)生 觀察 三角形的內(nèi)切圓 從而發(fā)現(xiàn)其中也存在切線長定理 .問題的引入自然流暢，層層遞進(jìn)不僅符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步研究的興趣，達(dá)成本節(jié)課知識(shí)目標(biāo)的教學(xué) .最后，通過在三角形鐵皮上裁下一個(gè)最大的圓的實(shí)際問題的探究，幫助學(xué)生從實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高他們數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力 . （三）圓的外切四邊形的性質(zhì) .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1