北師大版數(shù)學(xué)九下《圓心角和圓周角的關(guān)系》（2）(文件)
【正文】 。 3．船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁。為了進一步熟悉推論，安排三個例子。由圖形 AB 是⊙ O 的直徑可聯(lián)系到所對的圓周角是直角，故連接 AD，由等腰三角形的三線合一，可證得 BD=CD。船 P 與兩個燈塔的夾角為∠α， P 有可能在⊙ O 外， P 有可能在⊙ O 內(nèi)，當(dāng)∠α＞∠ C 時，船位于暗礁區(qū)域內(nèi)；當(dāng)∠α＜∠ C 時，船位于暗礁區(qū)域外，我們可采用反證法進行論證。 2．如圖，哪個角與∠ BAC 相等？ 第 2 題圖 第 3 題圖 3．如圖。 2． 構(gòu)造直徑所對的圓周角是圓中的常用方法。如由弦相等只能得弧或圓心角相等，不能直接得圓周角等。本節(jié)容量較大，教學(xué)時要控制好時間。在得出本節(jié)結(jié)論的過程中，鼓勵學(xué)生自覺地總結(jié)研究圖形時所使用的方法。 4． 圓周角定理建立了圓心角與圓周角的關(guān)系，而同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間又存在等量關(guān)系，因此，圓中的角（圓周角和圓心角）、弦、弧等的相等A B C D A B C O 關(guān)系可以互相轉(zhuǎn)化。 ，求AC 的長。 （ 3)由矛盾判定假 設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。解決這一問題不僅要用到圓周角定理的推論，而且還要應(yīng)用分類假設(shè)的思想。完成這個例子還可以幫助正確理解這個定理。 （ 1）當(dāng) 船與兩個燈塔的夾角∠α大于 “危險角 ”時，船位于 哪個區(qū)域？為什么？ （ 2）當(dāng)船與兩個燈塔的夾角∠α小于 “危險角 ”時
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