【正文】 . . 解： （ 1） 第二季度平均（月）產(chǎn)值計劃完成程度為： 時 間 4月 5月 6月 c 產(chǎn)值計劃完成程度 （％） 100 102 104 a 實際產(chǎn)值 （萬元） b 計劃產(chǎn)值 （萬元） 500 500 612 600 832 800 c 見前面第一， 由兩個時期數(shù)列對比計算 b a c ? 產(chǎn)值 第二季度平均每月計劃 產(chǎn)值 第二季度平均每月實際 ? 800／ 3 600 500 832／ 3 612 500 ? ? ? ? ? % 1900 1944 ? ? ? ? ? ? n b n a b a c / / ? ? ? b a ? ? ? b cb ? ? ? c a a （ 2） 第二季度產(chǎn)值計劃完成程度為： 注意： 第二季度產(chǎn)值計劃完成程度與第二季度平均（月）產(chǎn)值計劃完成程度的計算結(jié)果相同。 = （次） = 3 = （次） 見 前面 表 612的資料 額 第一季度平均商品庫存 第一季度商品銷售額 ? 3 2 170 130 2 130 110 2 110 90 420 300 200 ? ? ? ? ? ? ? ? . . 3. 由 (靜態(tài)） 平均指標時間數(shù)列計算 平均發(fā)展水平 （方法同 相對指標時間數(shù)列序時平均數(shù)的計算）。 計算公式為： 增長量 = 報告期水平 － 基期水平 . 我國 2023年鋼產(chǎn)量為 22234萬噸， 2023年鋼產(chǎn)量為 18155萬噸 則， 2023年鋼產(chǎn)量比 2023年鋼產(chǎn)量增長： 22234 － 18155 ＝ 4079（萬噸） . 見 后平均 發(fā)展速度計算 表 . . 年 份 1995 1996 1997 1998 1999 2023 我國鋼產(chǎn)量 9400 10110 10757 11559 12426 12850 根據(jù)上表自量資料計算 1996～ 2023年： （ 1）鋼產(chǎn)量各年逐期增長量和累計增長量 ； （ 2）鋼產(chǎn)量的年平均增長量 ； （ 3）鋼產(chǎn)量各年環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度 ； （ 4）各年環(huán)比增長速度和定基增長速度 ； （ 5）鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展速度 和年平均增長速度 。 。 如 表 6– 15 . . 如 表 6– 15 . （二）增長量的種類 0 03 02 01 n 。 發(fā)展速度主要用來說明報告期的水平是基期水平的百分之幾或若干倍 。 。 ?aaaaaaaa ?0 03 02 01 n 。 用以說明現(xiàn)象各期增長變化的相對程度。即： 。 。 ??? ?????? ?????? ??? ?????? ? 1111 1201nn aaaaaa ???? ????? 10 n 如果要由各期環(huán)比增長速度求第 n期的定基增長速度，必須先將各期環(huán)比增長速度加上 1，還原成各期環(huán)比發(fā)展速度，然后將其連乘后，得出第 n期的 定基發(fā)展速度，再用所得的結(jié)果減 1。所以由各個時期環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)一般應(yīng)采用幾何平均數(shù)計算。 注意： 用幾何平均法計算的平均發(fā)展速度，實際上只決定于最初水平和最末水平，而和中間各期水平無關(guān)，因此用這一平均發(fā)展速度推算的各期發(fā)展水平不等于各期實際發(fā)展水平。 ????? aaaa n21 ? ????? ?? axxxaxxax ?? 000 它的實質(zhì)是要求在最初水平的基礎(chǔ)上，各期按平均發(fā)展速度計算發(fā)展水平，各期理論發(fā)展水平之和應(yīng)等于同期實際水平之和。 見 前 表 8– 14資料 . . ??? ?????? ?????? ??? ?????? ? 1111 1201nn aaaaaa ?Q ??? ????? 10 n aa∵ 1996 ～ 2023年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展速度為： ％ － 1 = ％ 注意： 平均增長速度 = 平均發(fā)展速度 － 1 n xxxxn21 ????? ?5 ????? %?故， 1996～ 2023年鋼產(chǎn)量年平均增長速度為： . . 第四節(jié) 時間數(shù)列的因素與趨勢分析 一、時間數(shù)列的變動因素 二、長期趨勢分析 三、季節(jié)變動的測定 四、循環(huán)變動的測定 . . 在時間數(shù)列中，各期發(fā)展水平是由眾多復(fù)雜因素共同作用的結(jié)果。它是現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展變化的規(guī)律性表現(xiàn)，是動態(tài)數(shù)列分析的重點。如，農(nóng)作物生產(chǎn)受季節(jié)變化影響，有旺季、淡季之分。如經(jīng)濟危機就是循環(huán)變動，每一循環(huán)周期都要經(jīng)歷危機、蕭條、復(fù)蘇和高漲四個階段。按對四種變動因素相互關(guān)系的不同假設(shè)，可形成 乘法模型 和 加法模型 兩種。 測定長期趨勢的方法 （一）移動平均法 （二）最小二乘法 . . 移動平均法是對原時間數(shù)列采用逐項推移，擴大時距計算序時平均數(shù)的方法 ， 它以一系列移動平均數(shù)作為對應(yīng)時期的趨勢值。 為準，以消除周期因素的影響。 . . （二）最小二乘法 對動態(tài)數(shù)列采用最小二乘法配合趨勢線。最小值?? ? 2)( cyy 二是，實際值與趨勢線上相對應(yīng)的估計值離差總和為 0，即： 0?? )( cyy 根據(jù)按此原理配合的趨勢線計算原動態(tài)數(shù)列各期的估計值，就形成一條由各期估計值組成的新的動態(tài)數(shù)列，此數(shù)列消除了原數(shù)列中短期偶然因素的影響，從而體現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的長期趨勢。 如果動態(tài)數(shù)列中 逐期增長量相對穩(wěn)定（即現(xiàn)象的一級增長量為常數(shù)） ，可 配合 直線趨勢方程，即； 直線趨勢方程為： btay ??c 式中： t 代表時間，為自變量； y 代表數(shù)列水平，為因變量 ； b是 t 單位時間的直線趨勢值 （即平均每年增加量） 一級增長量為常數(shù)： y1 – y0 = k y2 – y1 = k y3 – y2 = k … yn – yn－ 1 = k 方程參數(shù) a、 b 的求法常采用最小平方法。采用奇數(shù)平均，一次就能得到移動平均趨勢值；采用偶數(shù)平均，需要移動兩次才能得到移動平均趨勢值。如用五項移動平均，首尾各少兩項；六項移動平均，首尾各少三項數(shù)字。在現(xiàn)實中普遍運用的是乘法模型， . . 二、長期趨勢分析 長期趨勢分析主要是指長期趨勢的測定，采用一定的方法對時間數(shù)列進行修勻，使修勻后的數(shù)列排除季節(jié)變動、循環(huán)變動和無規(guī)則變動因素的影響，顯示出現(xiàn)象變動的基本趨勢，作為預(yù)測的依據(jù)。隨機變動與時間無關(guān)，是一種無規(guī)律的變動，難以測定，一般作為誤差項處理。 (S) . . (C) 循環(huán)變動指時間數(shù)列中發(fā)生周期比較長的漲落起伏的變動。 . . 季節(jié)變動是指時間數(shù)列受季節(jié)影響而發(fā)生的變動。構(gòu)成時間數(shù)列的共有因素，按它們的性質(zhì)和作用，可以歸納為以下四種： 一、時間數(shù)列的影響因素 時間數(shù)列的因素分析任務(wù)就是要正確確定時間數(shù)列性質(zhì)，對構(gòu)成時間數(shù)列各種因素加以分解，再分別測定其對時間數(shù)列變動的影響。 見前面幾何平均法計算平均發(fā)展速度的特點 見前平均發(fā)展速度的計算方法 見 前 面 表 8– 18資料平均發(fā)展速度的計算 . . 四、平均增長速度 平均增長速度是各個時期環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)，用以說明現(xiàn)象遞增的平均速度。 . . ????? aaaaaaaaaa00020010 n?????? ?? axxxaxxaxa n21021010 ?? ????? ?? axxxaxxax ?? 000 ? ? ????? ?? axxxxxxa ??002aaxxx n ????? )()( ?該高次方程的正根即為平均發(fā)展速度。 故這種方法 側(cè)重于考察現(xiàn)象最末一期的發(fā)展水平 。 表 6～ 18 我國 1995～ 2023年鋼產(chǎn)量資料如下： 單位 （萬噸） 計算我國 1996～ 2023年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展速度 。 。 定基增長速度是時間數(shù)列中累計增長量與某一固定期水平之比，或是定基發(fā)展速度減 1，以表明現(xiàn)象在這一時期內(nèi)總增長的速度。 基期水平 增長量 增長速度 ? 基期水平 基期水平 報告期水平 ? ? 1 發(fā)展速度 ? ? 見 后面 環(huán)比和定基增長速度的 計算 表 6– 17 . . （二）增長速度的種類 增長速度根據(jù)基期的不同可分為 環(huán)比增長速度 和 定基增長速度 兩種。 aaaaaaaa ?見 后面 環(huán)比和定基發(fā)展速度的 計算 表 6– 16 . . （三）環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的關(guān)系 1 2312 01nn????? a aaaaaaa ? 010 nnaaaa ??發(fā)展速度 ； 發(fā)展速度 。即： （總發(fā)展速度） 如 表 616 .. 1 23 12 01nn 。 （分發(fā)展速度） 如 表 616 .. 定基發(fā)展速度是時間數(shù)列中報告期水平與某一固定期水平對比，以說明現(xiàn)象在一個較長時間內(nèi)的變動程度。 （三 )逐期增長量和累計增長量的關(guān)系： )() 1 12 01 nn ) ??????? aaaaaa ?(( )( 0n aa ?? )() 01 0 nn aaaa ??? ?( )( 1nn ?? aa. .