20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修（2-3）第二章222《事件的相互獨(dú)立性》word導(dǎo)學(xué)案(文件)
【正文】 2．一袋中有 3 個(gè)紅球， 2 個(gè)白球，另一袋中有 2個(gè)紅球， 1 個(gè)白球，從每袋中任取一球，則至少取一白球的概率為 ( ) A． 38 B． 35 C． 25 D． 15 答案： B 解析： 至少取一白球的對立事件為從每袋中都取得紅球，從第一袋中取一球?yàn)榧t球的概率為 35 ，從另一袋中取一球?yàn)榧t球的概率為 23 ，則至少取一白球的概率為3 2 31 5 3 5? ? ? ． 3．加工某 一零件需經(jīng)過三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為 170 ， 169 ，168 ，且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率為 __________． 答案： 370 解析： 加工出來的零件的正品率是 1 1 1 6 71117 0 6 9 6 8 7 0? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?，因此加工出來的零件的次品率為 67 3170 70??． 4．設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響，已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為 ，甲、丙都需要照顧的概率為 ，乙、丙都需要照顧的概率為．則求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為 __________，__________， __________． 答案： 解析： 記 “ 機(jī)器甲需要照顧 ” 為事件 A， “ 機(jī)器乙需要照顧 ”為事件 B， “ 機(jī)器丙需要照顧 ” 為事件 C，由題意可知 A， B， C是相互獨(dú)立事件． 由題意可知 ( ) ( ) ( ) 0 .0 5 ,( ) ( ) ( ) 0 .1 ,( ) ( ) ( ) 0 .1 2 5 ,P A B P A P BP A C P A P CP B C P B P C????????? 得 ( ) ,( ) ,( ) .PAPBPC???????? 所以甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率分別為 ， ,． 5．在一段線路中并聯(lián)著 3 個(gè)自動(dòng)控制的常開開關(guān)，只要其中 1 個(gè)開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作．假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是 ，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率． 答案： 解： 如圖所示，分別記這段時(shí)間內(nèi)開關(guān) JA， JB， JC能夠閉合為事件 A， B， C． 由 題意，這段時(shí)間內(nèi) 3 個(gè)開關(guān)是否能夠閉合相互之間沒有影響，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，這段時(shí)間內(nèi) 3 個(gè)開關(guān)都不能閉合的概率是 P( ABC )＝ P(A )P(B )P(C ) ＝ [1－ P(A)][1－ P(B)][1－ P(C)] ＝ (1－ ) (1－ ) (1－ ) ＝ ． 于是這段時(shí)間內(nèi)至少有 1 個(gè)開 關(guān)能夠閉合，從而使線路能正常工作的概率是 1－P( ABC )＝ 1－ ＝ ． 答：在這段時(shí)間 內(nèi)線路正常工作的概率是 ． 提示： 用最精練的語言把你當(dāng)堂掌握的核心知識的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來并進(jìn)行識記． 。P(B)．
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