20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第二章222事件的相互獨(dú)立性word導(dǎo)學(xué)案-免費(fèi)閱讀
【正文】 P(B)，所以事件 A與 B相互獨(dú)立． 遷移與應(yīng)用 1． A 解析： 把一枚硬幣擲兩次，對(duì)于每次而言是相互獨(dú)立的，其結(jié)果 不受先后影響，故選項(xiàng) A 中的兩個(gè)事件是相互獨(dú)立事件；選項(xiàng) B 中是不放回地摸球，顯然事件 A與事件 B不相互獨(dú)立；對(duì)于選項(xiàng) C，其結(jié)果具有唯一性， A， B應(yīng)為互斥事件；選項(xiàng)D 是條件概率，事件 B受事件 A的影響． 2． 解： (1)由于取出的紅球放回，故事件 A與 B的發(fā)生互不影響， ∴ A與 B相互獨(dú)立，A， B能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件． (2)設(shè) 2 個(gè)白球?yàn)?a， b，兩個(gè)紅球?yàn)?1,2，則從袋中取 2 個(gè)球的所有取法為 {a， b}， {a,1}，{a,2}， {b,1}， {b,2}， {1,2}， 則 P(A)＝ 46＝ 23， P(B)＝ 56， P(AB)＝ 23， ∴ P(AB)≠ P(A)P(B)． ∴ 事件 A， B不是相互獨(dú)立事件，事件 A， B能同時(shí)發(fā)生， ∴ A， B不是互斥事件． 活動(dòng)與探究 2 思路分析： 分析清楚事件間的獨(dú)立、互斥的關(guān)系，再由相互獨(dú)立事件的概率乘法公式和互斥事件的概率加法公式計(jì)算． 解： 記 A 表示事件 “ 購(gòu)買甲種保險(xiǎn) ” ， B 表示事件 “ 購(gòu)買乙種保險(xiǎn) ” ，則由題意得 A與 B， A與 B ， A 與 B， A 與 B 都是相互獨(dú)立事件，且 P(A)＝ ， P(B)＝ ． (1)記 C表示事件 “ 同時(shí)購(gòu)買甲、乙兩種保 險(xiǎn) ” ，則 C＝ AB． ∴ P(C)＝ P(AB)＝ P(A)合作探究 【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】 活動(dòng)與探究 1 思路分析： 利用相互獨(dú)立事件的定義判斷． 解： (1)“ 從甲組中選出 1 名男生 ” 這一事件是否發(fā)生，對(duì) “ 從乙組中選出 1 名女生 ”這一事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響，所以它們是相互獨(dú)立事件． (2)“ 從 8個(gè)球中任意取出 1個(gè)，取出的是白球 ” 的概率為 58，若這一事件發(fā)生了，則 “ 從剩下的 7 個(gè)球中任意取出 1 個(gè)，取出的仍是白球 ” 的概率為 47；若前一事件沒(méi)有發(fā)生，則后一事件發(fā)生的概率為 57，可見，前一事件是否發(fā)生，對(duì) 后一事件發(fā)生的概率有影響，所以二者不是相互獨(dú)立事件． (3)記 A：出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)， B：出現(xiàn) 3 點(diǎn)或 6 點(diǎn)，則 A＝ {2,4,6}， B＝ {3,6}， AB＝ {6}， 所以 P(A)＝ 36＝ 12， P(B)＝ 26＝ 13， P(AB)＝ 16． 所以 P(AB)＝ P(A)P(B)＝ ＝ ． (2)記 D表示事件 “ 購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn) ” ，則 D＝ A B． [來(lái)源 :學(xué) 科網(wǎng) ZXXK] ∴ P(D)＝ P( A B)＝ P( A )預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】 1． P(A)P(B) 2． B B[來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] 預(yù)習(xí)交流 (1)提示： ① 要正確理解和區(qū)分事件 A與 B相互獨(dú)立 、事件 A與 B互斥．兩個(gè)事件互斥是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，兩個(gè)事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響．相互獨(dú)立事件可以同時(shí)發(fā)生．只有當(dāng) A 與 B 相互獨(dú)立時(shí)，才能使用 P(AB)
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