21隨機抽樣(3課時)0hao(文件)
【正文】 簡單隨機抽樣 抽簽法 系統(tǒng)抽樣 隨機數(shù)表法 共同點 （ 1）抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等；（ 2）都要先編號 各自特點 從總體中逐一抽取 先均分，再按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 相互聯(lián)系 在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣 適用范圍 總體中的個體數(shù)較少 總體中的個體數(shù)較多 兩種抽樣方法比較 分層抽樣 問題 5： 假設某地區(qū)有高中生 2400人，初中生10900人，小學生 11000人 .此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取 1%的學生進行調(diào)查 .你認為應當怎樣抽取樣本？ 分析：考察對象的特點是由具有明顯差異的幾部分組成 . 總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做“ 分層抽樣 ”，其中所分成的各部分叫做“ 層 ” . 問題 5： 假設某地區(qū)有高中生 2400人，初中生10900人，小學生 11000人 .此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取 1%的學生進行調(diào)查 .你認為應當怎樣抽取樣本？ 解 :(1)確定樣本容量與總體的個體數(shù)之比 1%。用分層抽樣從個體為 N的總體中抽取一個容量為 n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等 為 n/N。 （ 注：一般不寫 。 （ 4） 各層 分別按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法 抽取 。 (4)有甲廠生產(chǎn)的 30000個籃球從中抽取 10個。 例 3：某班有男生 36人 ,女生 24人 ,從全班抽取一個容量為 10的樣本 ,分析某種身體素質指標 ,已知這種身體素質指標與性別有關 . 問應采取什么樣抽樣方法？并寫出抽樣過程 . 解：因為這種身體素質指標與性別有關，所以男生 ,女生身體素質指標差異明顯，因而采用分層抽樣的方法 .具體過程如下： （ 1）將 60人分為 2層，其中男 ,女生各為一層 . （ 2）確定抽樣比為 10/(36+24)=1/6 （ 3）按照樣本容量的比例隨機抽取各層應抽取的樣本 . 36 1/6=6（人）， 24 1/6=4（人） 因此男 ,女生各抽取人數(shù)分別為 6人和 4人 . （ 4）利用簡單隨機抽樣方法分別在 36名男生中抽取 6人 , 24名女生中抽取 4人 . (5)將這 10人組到一起，即得到一個樣本 . 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較 類 別 共同點 各自特點 聯(lián) 系 適 用 范 圍 簡 單 隨 機 抽 樣 （ 1）抽樣過程中每個個體被抽到的 可能性相等 （ 2）每次抽出個體后 不再將它放回 ，即不放回抽樣 從總體中 逐個抽取 總體中個體 較少 將總體平均分成幾部分， 按預先制定的規(guī)則 在各部分抽取 在 起始部分時采用簡 單隨機抽樣 總體中個體較多 系 統(tǒng) 抽 樣 將總體分成幾層， 分層進行抽取 各層抽樣 時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體由差異明顯 的幾部分組成 分 層 抽 樣 練習、選擇合適的抽樣方法進行抽樣 (1)有甲廠生產(chǎn)的 30個籃球，其中一箱 21個，另一箱 9個，抽取 3個。 抽樣比 =樣本容量 /總體容量 （ 3） 按比例確定 每層抽取個體的個數(shù) 。 （ 3）分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分 組成的情況，每一部分稱為層，在每一層中實行 簡單隨機抽樣。 （ 2）利用抽樣比確定各年齡段應抽取的個體數(shù)，依次為 ,即 24， 109， 110。 思考： 系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣比
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