目標規(guī)劃培訓課程(ppt 54頁)(文件)
【正文】 ??????????????????????????????????????????3,2,10,1232820124164min21332122211121213322211iddxxddxxddxxddxxxxdPddPdPzii 例 3 minZ=P1d1++P2(d2+d2+)+P3(d3) 2X1+X2? 11 X1 X2+d1 d1+=0 X1 +2X2 +d2 d2+=10 8X1 +10X2 +d3 d3+=56 X1 , X2 , di , di+? 0 C D E d2+ X1+2X2 = 10 d1 X1 X2=0 7 F G d3+ 8X1+10X2=56 A 11 B 2X1+X2 =11 10 5 X2 5 10 X1 O minZ=P1d1++P2(d2+d2+)+P3(d3) 2X1+X2? 11 X1 X2+d1 d1+=0 X1 +2X2 +d2 d2+=10 8X1 +10X2 +d3 d3+=56 X1 , X2 , di , di+? 0 解： ① 可行域 ⊿ OAB ② 目標 1： ⊿ OBC 目標 2： ED線段 目標 3： GD線段 例 4 minZ=P1d1+P2d2++P3(2d3+d4) X1+X2 +d1 d1+=40 ① X1 +X2+d2 d2+=50 ② X1 +d3 d3+=24 ③ X2+d4 d4+=30 ④ 30 30 40 50 X2 X1 O A D d1+ X1+X2 =40 d2 B C X1+X2 =50 d4+ X2 =30 E F d3+ X1 =24 解： minZ=P1d1+P2d2++P3(2d3+d4) X1+X2 +d1 d1+=40 ① X1 +X2+d2 d2+=50 ② X1 +d3 d3+=24 ③ X2+d4 d4+=30 ④ (1)、滿足目標① 、 ②的滿意域為 ABCD (2)、先考慮③的滿意域為 ABEF 再考慮④，無公共滿意域。若有取其中最小者對應的變量為換入變量，轉3）。 5. 當 k=K時，計算結束。列初始單純形表 三、解目標規(guī)劃的單純形法 Cj 0 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 CB XB b x1 x2 x3 d1 d1+ d2 d2+ d3 d3+ 0 X3 6 3/2 0 1 0 0 1/2 1/2 0 0 0 d1 5 3/2 0 0 1 1 1/2 1/2 0 0 0 x2 5 1/2 1 0 0 0 189。 三、解目標規(guī)劃的單純形法 友誼農場有 3萬畝農田，欲種植玉米、大豆和小麥三種農作物。 試就該農場生產計劃建立數(shù)學模型。每部機器每小時的運轉成本是：第一個工廠為 18元，第二個工廠為 15元。 P1：廠內的儲存成本最少。 P4：第一個工廠的超時作業(yè)時間全月份不宜超出 30小時。 四、 應用舉例 該公司依下列次序為目標優(yōu)先次序，以實現(xiàn)下月的生產與銷售目標。 兩廠的運轉成本當作它們間的權系數(shù)。 試建立這個問題的目標規(guī)劃模型。每部機器每小時的運轉成本是：第一個工廠為 18元，第二個工廠為 15元。要求確定滿足以下目標的服務計劃： P1：月銷售量達到 5500張。 四、 應用舉例 解；設 x1 ,x2 分別為全日工 .半日工售貨員每月工作時數(shù)。 P3：維持全體售貨員充分就業(yè)，但對全日工要加倍照顧。依市場預測，次月的錄音機與收音機的銷售量估計分別為 1500臺和 1000臺。 錄音機與收音機每臺廠內的每月儲存成本分別為 8元和 15元。 P5：收音機銷售量必須完成 l000臺。 P2：錄音機銷售量必須完成 1500臺。 P6；兩個工廠的超時工作時間總和應予限制，其限制的比率依各廠每小時運轉成本為準。 P3：第一、二工廠的生產設備應全力運轉，避免有空閑時間。依市場預測，次月的錄音機與收音機的銷售量估計分別為1500臺和 1000臺。錄音機與收音機每臺廠內的每月儲存成本分別為 8元和 15元。預計秋后玉米每畝可收獲 500千克，售價為 0． 24元／千克，大豆每畝可收獲 200千克，售價為 1． 20元／千克，小麥每畝可收獲 350千克，售價為 ／千克。 三、解目標規(guī)劃的單純形法 例 7：用單純形法求解 minZ=P1d1+P2d2++P3(2d3+d4) X1+X2 +d1 d1+=40 ① X1 +X2+d2 d2+=50 ② X1 +d3 d3+=24 ③ X2+d4 d4+=30 ④ . 三、解目標規(guī)劃的單純形法 Cj 0 0 P1 0 0 P2 2P3 0 P3 0 CB XB b x1 x2 d1 d1+ d2 d2+ d3 d3+ d4 d4+ P1 d1 40 1 1 1 1 0 d2 50 1 1 1 1 2P3 d3 24 1 0 1 1 P3 d4 30 0 1 1 1 σj=cjzj P1 P2 P3 解：列初始單純形表 三、解目標規(guī)劃的單純形法 Cj 0 0 P1 0 0 P2 2P3 0 P3 0 CB XB b x1 x2 d1 d1+ d2 d2+ d3 d3+ d4 d4+ P
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