北師大版高中數(shù)學(xué)（選修2-1）《空間向量》ppt復(fù)習(xí)課件(文件)
【正文】 .??ab。 c os , 1? ??ab 與 abc os , 1? ?? ?ab 與 abc o s , 0? ??ab ?ab思考：當(dāng) 及 時(shí)，的夾角在什么范圍內(nèi)？ 1c os ,0 ????ab ,10c os ?? ???ab24 立體幾何中的向量方法 25 用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”。u=0。v=0. ??線面垂直： l ⊥ α a ∥ u a=ku。 ② 點(diǎn)到直線的距離： 求出垂線段的向量的模。也可運(yùn)用閉合曲線求公垂線向量的?；蚬簿€向量定理和公垂線段定義求出公垂線段向量的模。 ④ 平行平面間的距離： 轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離、點(diǎn)到平面的距離。 D A B C G F E x y z nnPAd??三、求直線與平面間距離 36 例 在邊長為 1的正方體 ABCDA1B1C1D1中， M、 N、E、 F分別是棱 A1B A1D B1C C1D1的中點(diǎn)，求平面 AMN與平面 EFDB的距離。b=0。 （化為向量問題） （進(jìn)行向量運(yùn)算） （回到圖形問題） 26 如果 a ⊥ ? ，那么向量 a 叫做 平面 ? 的法向量 . ? l a 二、怎樣求平面法向量？ 27 已知正方體 ABCDA1B1C1D1的棱長為 2， E、 F 分別是 BB DD1的中點(diǎn)，求證： （ 1） FC1//平面 ADE （ 2）平面 ADE//平面 B1C1F 證明：如圖 1所示建立空間直角 坐標(biāo)系 Dxyz，則有 D（ 0， 0， 0）、 A（ 2， 0， 0）、 C（ 0， 2， 0）、 C1（ 0， 2， 2）、 E（ 2， 2， 1）、 F（ 0， 0， 1），所以 )1,2,0(1 ?FC )0,0,2(?DA )1,2,0(?AE設(shè) ， 分別是 平面 ADE、平面 B1C1F的法向量，則， ， ),( 1111 zyxn ? ),(2222 zyxn ??n DA ?n AE28 已知向量 則 上的單位向量為： ? ?2,2,1 ???a a??????? ???????? ? 32,32,3132,32,31 或同理可求 )2,1,0(2 ??n0)1,2,0()2,1,0(n 11 ????? FC?11n FC?? ?//1FC?21 // nn?（ 1） ，又 FC1 平面 ADE， 平面 ADE ∴ 平面 ADE//平面 B1C1F （ 2） ????????????????????yzxzyAExDA2002n02n11取 y=1，則 )2,1,0(1 ??n29 設(shè)直線 l,m的方向向量分別為 a,b，平面 α， β 的法向量分別為 u,v,則 線線平行： l∥ m a ∥ b a=kb。 22 ||?? ? ?ABAB AB AB2 1 2 1 2 1( , , )? ? ?x x y y z z2 2 22 1 2 1 2 1( ) ( ) ( )? ? ? ? ?x x y y z
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