新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修2-1）31《空間向量及其運(yùn)算》（空間向量的數(shù)乘運(yùn)算）(文件)
【正文】 y 使 O P O A x AB y AC? ? ?③ 注 : ①、②、③式都稱為 平面 ? 的向量表示式 , 即 平面 由空間一點(diǎn)及 兩個(gè)不共線 向量唯一確定 . 思考 2 ( 課本95P思考 ) 已知空間任意一點(diǎn) O 和不共線的三點(diǎn) A B C、 、 ,滿 足 向 量 關(guān) 系 式 O P x O A y O B z O C? ? ?( 其中1x y z? ? ? ) 的點(diǎn) P 與點(diǎn) A B C、 、 是否共面 ? A M C G D B 1 )2a b c??（1 )3abc??（課外思考題 : 如圖 , 已 知 空 間 四 邊 形 ABCD 中 , 向量A B a? , A C b? , A D c? , 若 M 為 BC 的中點(diǎn) , G 為BCD△ 的重心 , 試用 a b c、 、 表示下列向量 : ⑴ DM ⑵ AG 作業(yè) : 課本 106P A 組 第 1 、 2 題 ?；虮硎緸椋? ( 1 ) .O P t O A t O B? ? ?練習(xí) 1: 已知 OE 是以 OA OB OC、 、 為棱的平行六面體 OA DB C F E G─ 的 對(duì) 角 線 , 點(diǎn) M 是 ABC△ 的重心 . 求證 : 點(diǎn) M 在直線 OE 上 . O AM?GEFCBD分析 : 證三點(diǎn)共線可嘗試 用向量來分析 . 練習(xí) 2:已知 A、 B、 P三點(diǎn)共線， O為直線 AB 外一點(diǎn) , 且 ，求 的值 . O P x O A y O B?? xy?N 練習(xí) 2:已知 A、 B、 P三點(diǎn)共線， O為直線 AB 外一點(diǎn) , 且 ，求 的值 . O P x O A y O B?? xy?解 : ∵ A B P、 、 三點(diǎn)共線 , ∴ tR?? , 使 O P O A t AB?? ∴ ( 1 )OP t OA t OB? ? ? ∵ A B P O、 、 、 四點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi) , 且 O
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