空間向量及其運算(文件)
【正文】 ) 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第三章 空間向量與立體幾何 欄目導(dǎo)引 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 依據(jù)空間向量基本概念進(jìn)行判斷． 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第三章 空間向量與立體幾何 欄目導(dǎo)引 [解題過程 ] 題號 正誤 原因分析 ① 當(dāng)兩向量的起點相同，終點也相同時，這兩個向量必相等，但兩個向量相等不一定起點相同，終點相同 ② 向量相等的定義，模相等，而且方向相同 ③ √ ④ √ 由向量平行 (共線 )的性質(zhì)可知 ⑤ 空間中任意兩個單位向量的模均為 1，但方向不一定相同，故不一定相等 在正方體 AB CD － A 1 B 1 C 1 D 1 中，向量 A C→ 與 A 1 C 1→ 方向相同，模也相等，必有 AC→ ＝ A 1 C 1→ 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第三章 空間向量與立體幾何 欄目導(dǎo)引 答案： C [題后感悟 ] (1)熟練掌握好空間向量的概念 ， 零向量 ， 單位向量 ， 相等向量 ， 相反向量的含義以及向量加減法的運算法則和運算律是解決問題的關(guān)鍵； (2)判斷有關(guān)向量的命題時 ， 要抓住向量的兩個主要元素；大小和方向 ， 兩者缺一不可 ， 相互制約 ． 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第三章 空間向量與立體幾何 欄目導(dǎo)引 1 . 下列說法中正確的是 ( ) A ．若 | a |＝ | b |，則 a 、 b 的長度相同，方向相同或相反 B ．若向量 a 是向量 b 的相反向量，則 | a |＝ | b | C ．空間向量的減法滿足結(jié)合律 D ．在四邊形 AB CD 中，一定有 AB→＋ A D→＝ AC→ 答案： B 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第三章 空間向量與立體幾何 欄目導(dǎo)引 如圖所示，已知長方體 AB CD － A1B1C1D1，化簡下列向量表達(dá)式： ( 1) AA1→－ CB→； ( 2) AB1→＋ B1C1→＋ C1D1→； ( 3)12 A D→＋12 A B→－12A1A→. 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第三章 空間向量與立體幾何 欄目導(dǎo)引 根據(jù)加法和減法的三角形法則與平行四邊形法則， AB→＋BC→＝ A C→， AB→－ A C→＝ C B→，利用這樣的關(guān)系就可以進(jìn)行項的合并與拆分． 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第三章 空間向量與立體幾何 欄目導(dǎo)引 [ 解題過程 ] ( 1) AA1→－ C B→＝ AA1→＋ B C→＝ AA1→＋ A1D1→＝AD1→. ( 2) AB1→＋ B1C1→＋ C1D1→＝ AD1→. ( 3) 設(shè) M 是線段 AC1的中點， 則12AD→＋12AB→－12A1A→＝12AD→＋12AB→＋12AA1→ ＝12( AD→＋ AB→＋ AA1→) ＝12AC1→. 預(yù)習(xí)學(xué)案 課堂講義 課后練習(xí) 工具 第三章 空間向量與立體幾何 欄目導(dǎo)引 [ 題后感悟 ] 如何化簡向量
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