【正文】 意見》廣泛征求并吸納了全市部分中、基層人民法院、市人大法工委、市政府法制辦、市金融辦、人行重慶分行、市銀監(jiān)局、市工商聯(lián)、市律協(xié)等單位和個(gè)人的意見，并經(jīng)市高院審判委員會討論后修改形成。請問，兩年到期，小莉該還多少錢？v 計(jì)算：v 第一步：第一年的利息： 15%＝ （萬元）v 第二步：第二年將利息計(jì)入本金，小莉連本帶息該還的錢：（ 1+） （ 1+5%）＝ （萬元）v 注意：雙方利率無論怎樣約定，不能超過人民銀行公布的同期同類貸款利率的 4倍（兩年期）即： [1（ 1+5%42）＝ （萬元） ]33v逾期利息加上違約金超過同期貸款利率 4倍無效v《指導(dǎo)意見》：出借人根據(jù)約定同時(shí)主張逾期利息和違約金，只要逾期利息、違約金之和不超過按人民銀行公布的同期同類貸款利率 4倍計(jì)算出的利息，人民法院應(yīng)予支持。因此，小美最多能收回的錢是： 1+＝ （萬元）35v1.現(xiàn)金流量圖上，時(shí)間軸上的某一時(shí)間點(diǎn)稱為 時(shí)點(diǎn) 。Value終值 （ F終值也叫 未來值 。前時(shí)刻相對于后時(shí)刻，為現(xiàn)值；后時(shí)刻相對于前時(shí)刻，為終值。如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金、養(yǎng)老金等通常都采取年金形式。 ）： 貼現(xiàn)是銀行的放款業(yè)務(wù)之一。貼現(xiàn)值是票面金額扣除利息后的余額，即資金在某一時(shí)點(diǎn)的時(shí)值折算到零點(diǎn)時(shí)的值。在經(jīng)濟(jì)分析中，把未來的現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)在的現(xiàn)金流量時(shí)所使用的利率稱為 折現(xiàn)率 。 單利計(jì)算單利計(jì)算【例【例 】】 【解】：【解】： 1首先，畫出現(xiàn)金流量圖。第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值40…：稱為：稱為 一次支付終值系數(shù)一次支付終值系數(shù) ，記為：記為：第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值41已知未來第已知未來第 n年末需要獲得資金年末需要獲得資金 F系數(shù)系數(shù) 稱稱 為為 一次支付一次支付 現(xiàn)值現(xiàn)值 系數(shù)系數(shù) ， 記為記為v 根據(jù)雙方簽署的協(xié)議，中國將向俄羅斯提供總計(jì) 250億美元的長期貸款，采取固定利率，約為 6%左右；俄羅斯則以石油為抵押，以供油償還貸款，從 2023年至 2030年按照每年 1500萬噸的規(guī)模向中國通過管道供應(yīng)總計(jì) 3億噸石油，石油價(jià)格以俄石油運(yùn)到納霍特卡港口（該港口是俄羅斯遠(yuǎn)東支線中國段 (納霍特卡—— 大慶 )的起點(diǎn)）的價(jià)格為基準(zhǔn)，隨行就市。 假如美元貶值 90%：中國可買石油 550/400＝ 假如美元崩潰， 20年后中國將血本無歸！ 15:22:04　新浪網(wǎng)友 (北京 )250乘上 20次方44v[原帖 ]　新浪網(wǎng)友 (廣東 )數(shù)學(xué)都不會，年利率 6％， 250*^20＝ 800億 20230218 1噸約等于 7桶，如果油質(zhì)較輕（?。﹦t 1噸約等于 多次支付多次支付 的支付情形。或：或：或：或：0n第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值47這這 種方法種方法 雖雖 然然 簡單簡單 （各個(gè)系數(shù)都可（各個(gè)系數(shù)都可 計(jì)計(jì) 算或通算或通 過查過查 表得到），但當(dāng)表得到），但當(dāng)n較大，發(fā)生的現(xiàn)金流量較多時(shí)，計(jì)算還是比較麻煩的。 現(xiàn)金流量連續(xù)發(fā)生，緊后現(xiàn)金流量較緊前現(xiàn)等比系列現(xiàn)金流量。Ａ稱為年金。第。2nP1 2 nn－ 10A（（ 等額年值等額年值））1 2 nn－ 10P（現(xiàn)（現(xiàn) 值）值）2）等額支付現(xiàn)值公式）等額支付現(xiàn)值公式現(xiàn)金流量模型：現(xiàn)金流量模型：等額年值 A與現(xiàn)值 P之間的換算第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值5212＝ ％v v⑤ 考慮自己支付的 30%首付款 ,該家庭可籌備的購房款為v m2553）等額支付資金回收計(jì)算公式已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目期初投資額為期初投資額為 P，設(shè)收益率為，設(shè)收益率為 i，求在，求在 n年內(nèi)每年年末可以回年內(nèi)每年年末可以回收的等額資金收的等額資金 A1設(shè)利率為，設(shè)利率為 i，求，求 n年年中每年年末需要支付的等中每年年末需要支付的等額金額額金額 AA0nA0n疑似疑似 !再運(yùn)用等額支付公式。PA?假定發(fā)生在方案的壽，假定發(fā)生在方案的壽命期初，即命期初，即 “零點(diǎn)零點(diǎn) ”處；方案的經(jīng)常性支出假定發(fā)處；方案的經(jīng)常性支出假定發(fā)生在計(jì)息期末。末發(fā)生。 基本工具。 1v 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算要能夠靈活運(yùn)用掌握，每年必考。 (1十 i)n2則應(yīng)償還數(shù)額（ ）元。金計(jì)算、等差終值計(jì)算。02n1nA1+GA1+2G A1+(n2)G（（ G0)注意：等（定）差注意：等（定）差 G從第二年開始，其現(xiàn)值必位于從第二年開始，其現(xiàn)值必位于 G開始的前兩年開始的前兩年 。13等差系列復(fù)利年金系數(shù)，記為：等差系列復(fù)利年金系數(shù)，記為：梯度系數(shù)梯度系數(shù)第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值73【例【例 】】 設(shè)有一機(jī)械設(shè)備，在使用期５年內(nèi)，其維修費(fèi)在設(shè)有一機(jī)械設(shè)備，在使用期５年內(nèi)，其維修費(fèi)在第第 5年末的金額分別為年末的金額分別為 500， 600， 700， 800和和 900元，現(xiàn)金流量見圖?！窘狻浚骸窘狻浚?已知已知 25第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值770n1公比＝ 1+j1）等比系列）等比系列 ％。實(shí)際年利率與名義利率的關(guān)系實(shí)際年利率與名義利率的關(guān)系兩家銀行提供貸款，甲銀行報(bào)價(jià)貸款年利率為兩家銀行提供貸款，甲銀行報(bào)價(jià)貸款年利率為 17％，一年計(jì)％，一年計(jì)息一次；乙銀行報(bào)價(jià)息一次；乙銀行報(bào)價(jià) 16％，一月計(jì)息一次。第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值833.當(dāng)涉及到斷流動(dòng)著的話，我們可以把它看作連續(xù)的現(xiàn)金流。付）之連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值、終值或年值等計(jì)算公式。100000（ 1－ 20％）＝ 80000元 ② 貸款月利率 v v v v v ／ 25％＝ 85v典型錯(cuò)誤做法 : v 做法一：月還款額 A1＝ 80000／（ 1210）＝ v v v 做法三 :由年還款額 ,考慮月中時(shí)間價(jià)值 ,計(jì)算月還款額 月還款額 A3＝ 1％（ 1＋ v 1％） 12－ 1]年還款額 ％ )10－ 1]月還款額＝ Fi／［（ 1＋ i)n－ 1]v ＝ 資金等值（資金等值（ Equal處都等值。這些不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的、絕對值不等的資金卻可能具有相等的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。它為到同一時(shí)點(diǎn)，然后進(jìn)行比較。解：解： 該公路可按無限壽命考慮，年維護(hù)費(fèi)為等額年金，該公路可按無限壽命考慮，年維護(hù)費(fèi)為等額年金，可利用年金現(xiàn)值公式求當(dāng)可利用年金現(xiàn)值公式求當(dāng) n→∞ 時(shí)的極限來解決。萬元∵∴一、一般等值計(jì)算一、一般等值計(jì)算第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值88【例【例 】】 某工程基建五年，每年年初投資某工程基建五年，每年年初投資 100萬萬元，折現(xiàn)率為元，折現(xiàn)率為 10% ，試計(jì)算投資于期初的現(xiàn)值和第，試計(jì)算投資于期初的現(xiàn)值和第五年末的終值。第第 2章章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值89【例【例 】】 某公司計(jì)劃將一批技術(shù)改造資金存入銀某公司計(jì)劃將一批技術(shù)改造資金存入銀行，年利率為行，年利率為 5% ，供第六、七、八共三年技術(shù)改造，供第六、七、八共三年技術(shù)改造使用，這三年每年年初要保證提供技術(shù)改造費(fèi)用使用，這三年每年年初要保證提供技術(shù)改造費(fèi)用 2023萬元，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金？萬元，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金？0 1 2 3 4 5 6 72023 2023 2023P0 P4第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值90【例【例 】】 年利率為年利率為 12％，每半年計(jì)息１次，從現(xiàn)在％，每半年計(jì)息１次，從現(xiàn)在起連續(xù)３年每半年等額年末存款為起連續(xù)３年每半年等額年末存款為 200元，問與其等值元，問與其等值的第０年的現(xiàn)值是多少？的第０年的現(xiàn)值是多少？ 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式即可計(jì)算。1225 此時(shí)，有三種計(jì)算方法：一是用此時(shí)，有三種計(jì)算方法：一是用名義利率求出計(jì)息期的實(shí)際利率，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)支付期名義利率求出計(jì)息期的實(shí)際利率，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)支付期的實(shí)際利率，確定計(jì)算期內(nèi)的計(jì)息次數(shù)，然后套用資金時(shí)的實(shí)際利率，確定計(jì)算期內(nèi)的計(jì)息次數(shù)，然后套用資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式即行計(jì)算；二是計(jì)算出每個(gè)計(jì)息期的實(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式即行計(jì)算；二是計(jì)算出每個(gè)計(jì)息期的實(shí)際利率，再把等額支付的每一個(gè)支付看作為一次支付，利際利率，再把等額支付的每一個(gè)支付看作為一次支付，利用一次支付現(xiàn)值公式計(jì)算，然后求和；第三，取一個(gè)循環(huán)用一次支付現(xiàn)值公式計(jì)算，然后求和；第三，取一個(gè)循環(huán)周期，使這個(gè)周期的末支付變成等值的計(jì)息期末的等額支周期，使這個(gè)周期的末支付變成等值的計(jì)息期末的等額支付系列，使計(jì)息期和支付期完全相同，然后套用等額支付付系列，使計(jì)息期和支付期完全相同，然后套用等額支付系列公式進(jìn)行計(jì)算。先求出支付期的。支付現(xiàn)值公式計(jì)算。1半年半年 在年末存款相同，則可將實(shí)際利率直接代入公式計(jì)算。30361取一個(gè)循環(huán)周期，使這個(gè)周期的年末：支付期向計(jì)息期靠攏。6303支付期年利率。 A=200P=?第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值91（（ 2）計(jì)息期短于支付期。4年年 【解】：【解】： 計(jì)計(jì) 息期息期 為為 半年的半年的 實(shí)際實(shí)際 利率利率 為為計(jì)計(jì) 息期數(shù)息期數(shù) 為為 :則0）計(jì)息期與支付期相同。0 1 2 3 4 5100萬萬 100萬萬 100萬萬F5=？？100萬萬P1=？？1100萬萬 等值計(jì)算應(yīng)用舉例等值計(jì)算應(yīng)用舉例【例【例 】】 某地方政府一次性投入某地方政府一次性投入 5000萬元建一條地萬元建一條地方公路，年維護(hù)費(fèi)為方公路，年維護(hù)費(fèi)為 150萬元，折現(xiàn)率為萬元，折現(xiàn)率為 10％，求現(xiàn)值。者具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。我們進(jìn)行方案比較提供了可能。利用等值的概念的資金稱為等（效）值。由于存在資金的時(shí)間價(jià)值，發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)上的資金不能直接比較。相比，二者具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。＝ v v 正確做法：名義年利率 12％，則 ＝ 1％） 12－ 1]12％） 10／［（ 1＋ v ⑥ 月初還款為： ／（ 1＋ v P［ v 12％ 247。v 解： ① 申請貸款額 計(jì)息周期無限縮短，計(jì)息次數(shù)趨于一年中按無限多次計(jì)息。請問你選擇哪家銀行？銀行？假設(shè)名義利率用假設(shè)名義利率用 r表示，實(shí)際利率用表示，實(shí)際利率用 i表示，一年中計(jì)息次數(shù)為表示，一年中計(jì)息次數(shù)為 m，則，則 :實(shí)際利率的計(jì)息期為不足１年，則有效年利率可用下式表示實(shí)際利率的計(jì)息期為不足１年，則有效年利率可用下式表示 :當(dāng)計(jì)息周期為一年時(shí)，實(shí)際利率等于名義利率；當(dāng)計(jì)息周期為一年時(shí)，實(shí)際利率等于名義利率；當(dāng)計(jì)息周期短于一年時(shí)，實(shí)際年利率大于名義利當(dāng)計(jì)息周期短于一年時(shí)，實(shí)際年利率大于名義利率。實(shí)際利率與名義利率的含義實(shí)際利率與名義利率的含義同樣的年利率，由于同樣的年利率，由于計(jì)息期數(shù)的不同，同計(jì)息期數(shù)的不同，同樣的本金所產(chǎn)生的利樣的本金所產(chǎn)生的利息也不同息也不同 年利率為年利率為 12％，每年計(jì)息％，每年計(jì)息 1次次 ——12 ％為實(shí)際利率；％為實(shí)際利率；216。所謂所謂 實(shí)際利率實(shí)際利率 是指按實(shí)際計(jì)息期計(jì)息的利率。A1(1+j)？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值75設(shè)基礎(chǔ)存款額為設(shè)基礎(chǔ)存款額為 A5000，設(shè)等差，設(shè)等差 G的序列年值為的序列年值為 AG。31若年利率以 10％計(jì)，試計(jì)算費(fèi)用的年值、％計(jì)，試計(jì)算費(fèi)用的年值、終值、現(xiàn)值。)nA1 A1+GA1+2GA1+(n2)G A1+(n1)G（（ G0)n120設(shè)有一資金序列設(shè)有一資金序列 At 是等差是等差數(shù)列（定差為數(shù)列（定差為 G），則有：），則有： 包括現(xiàn)值計(jì)算、等差年）系列現(xiàn)金流量。3）萬元。若在運(yùn)營期前 5年內(nèi)于每年年末等額償還貸款本利，則每年應(yīng)償還（ F＝ 評析 ： 【例 】 某項(xiàng)目建設(shè)期為 3年，建設(shè)期內(nèi)每年年初貸款分別為300萬元、 400萬元和 500萬元，年利率為 10％。u（（ 4）理清公式的來龍去脈，靈活運(yùn)用。u（３）充分利用現(xiàn)金流量圖。u（２）（２） P是在當(dāng)前年度開始發(fā)生（零時(shí)點(diǎn)）是在當(dāng)前年度開始發(fā)生（零時(shí)點(diǎn)） ,F3對互為倒數(shù)的等值計(jì)算系數(shù)（復(fù)合利率）對互為倒數(shù)的等值計(jì)算系數(shù)（復(fù)合利率）P=A(P/A,i,n)A=P(A/P,i,n)F=P(F/P,i,n) P=F(P/F,i,n)A=F(A/F,i,n)F=A(F/A,i,n)第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值63掌握六個(gè)基本公式應(yīng)注意的問題掌握六個(gè)基本公式應(yīng)注意的問題 F未知第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)