【正文】 濟 學(xué) 計算期利率不等的計算 （ 2） 求將來值 F 按求現(xiàn)值的思路 ， 求將來值的計算式如下： )1%,6,/)(2%,5,/(200)1%,6,/)(2%,5,/)(1%,4,/(200 PFPFPFPFPFF ?? 200)1%,6,/)(1%,5,/(300 ?? PFPF ??????????? （元）?工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 計算期利率不等的計算 （ 3） 求年值 A 因各年利率不等 ， 無法直接應(yīng)用求年等值的公式 ， 可先列出現(xiàn)值或?qū)碇蹬c年等值的關(guān)系式 ， 然后再從中求出年等值 A : 先假定年等值 A已知 ， 在題中給定利率條件下求現(xiàn)值 ， 有下式： )2%,4,/)(1%,5,/()2%,4,/()1%,4,/( FPFPAFPAFPAP ??? )2%,4,/)(2%,5,/)(1%,6,/()2%,4,/)(2%,5,/( FPFPFPAFPFPA ??工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 計算期利率不等的計算 在原題現(xiàn)金流量條件下的現(xiàn)值已求出 ， 且與上式中的現(xiàn)值等值 。 但有的銀行或金融機構(gòu) 也可能 只規(guī)定了貸款利率 、 貸款期限以及其他一些保證條款 ， 而項 目借款的償還方式可與貸款方協(xié)商確定 。 該方式在開始還款后把本利和逐年平均分?jǐn)們斶€ ， 期末正好還清全部借款 。 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 還本付息方式的選擇 （ 2） 本金等額償還方式 本金等額償還方式是在償還期內(nèi)償還的本金每年相等 ， 而每年的利息按每年初實際借款余額結(jié)算的一種項目借款償還方式 。 其每年支付的利息為 ： ； 期末償還本利總和為 ： 。 PiI ?PiP?工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 還本付息方式的選擇 （ 4） 本利期未一次償還方式 本金和利息在期末一次償還 ， 期末一次償還本利總額為 。 貸款機構(gòu)一般也不會采用這種自身風(fēng)險較大的方式 。 ?方案 C： 將本金加上 5年的利息總和 ， 等額分?jǐn)偟礁髂昴晡礆w還 。 考慮到資金的時間值 ， 上述四個方案的各年償還金額應(yīng)采取動態(tài)相加處理 ， 從計算的現(xiàn)值來看 ， 上述四個歸還方案是等值的 。 （ 1） 通貨膨脹 為了使問題簡化 ， 一般是假定通貨膨脹率等于物價上漲率 （ 價格水平上漲率 ） ， 于 是 有 計算公式： 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 通貨膨脹與貨幣購買力 （ 420） 式中 ： — 通貨膨脹率 (%)； — 平均價格水平的年上漲率 (%)； ， — 第 年和 年的平均價格水平 （ %）， 以物價總指數(shù)表示。 至第 5年年末 的 總收入 可 由下式 計算出來 。 因而在貨幣等值計算中 ， 物價上漲 ， 會進(jìn)一步造成貨幣真實收益能力的下降 。 市場利率是在金融市場上和投資經(jīng)濟活動中實際操作的利率。 由于在通常情況下真實利率不實際應(yīng)用于金融市場的交易中 ， 它必須通過換算才能得到 。 if工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 投資中通貨膨脹因素分析 ? 已知 和 ， 求 。 ? 已知 和 ， 求 由公式 ， 可 導(dǎo)出 ： （ 424） （萬元）1%)(%)(%20)5%,/(20),/(55????????? PAniPAPA cufi 1)1)(1( ???? fiu ffui???1第二種情況 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 投資中通貨膨脹因素分析 【 例 422】 某人打算投資收益率為的不動產(chǎn) ， 估計在投資期內(nèi)平均通貨膨脹率為 。 【 例 423】 一對青年夫婦為他們 9歲的兒子準(zhǔn)備大學(xué)學(xué)費 ， 若他 18歲進(jìn)大學(xué) ， 在 4年內(nèi) ， 每年需要相當(dāng)于現(xiàn)在物價水平 4000元的學(xué)費 。 )2%,7,/(6515)1%,7,/()9%,7,/( FPFPAFA ?? )4%,7,/(7183)3%,7,/(6841 FPFP ?? （元）1883?A工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 投資中通貨膨脹因素分析 這里的 A等于 1883元 ， 表示每年必須儲蓄的金額 ， 實際每年儲蓄按貨幣購買力計算在遞減 。 講授資金時間價值的基本概念及其基本原理 ， 在講授不同的計息方式的基礎(chǔ)上 ， 主要講授間歇復(fù)利情況下 ， 現(xiàn)值 、 將來值 、 年值的相互換算的計算公式 ， 同時 ，討論了等差序列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 、 終值及年值的計算公式 。 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 演講完畢，謝謝觀看！ 。 為進(jìn)一步掌握和應(yīng)用所講授的基本理論 ， 本章用一節(jié)的篇幅 ， 結(jié)合例題講授計算公式的具體應(yīng)用 。 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 本章小節(jié) 本章是工程經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)理論內(nèi)容 ， 主要講授資金時間價值及其等值計算 。 試問 ： 這筆錢為多少時才能支付 4年的學(xué)費 ？ %工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 投資中通貨膨脹因素分析 解 ： 首先 ， 計算通貨膨脹率為 5%時 ， 當(dāng)年的大學(xué)學(xué)費 ， 具體如表 44所示 ： 表 44 通貨膨脹下的大學(xué)學(xué)費 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 投資中通貨膨脹因素分析 畫現(xiàn)金流量圖 ， 如圖 417所示 。 與現(xiàn)時現(xiàn)金流相關(guān)的折現(xiàn)率為現(xiàn)時折現(xiàn)率 ， 所以 ： ， ， 代 入 公式 （ 422） 得 ： u %29?u %5?f %%51 %5%29 ?? ??i工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 投資中通貨膨脹因素分析 此人投資的真實收益率為 。 【 例 421】 某企業(yè)擬購買一設(shè)備 ， 設(shè)備的市場價格為 20萬元 ， 預(yù)計該設(shè)備有效使用壽命為 5年 ， 若該企業(yè)要求的最低投資收益率為 15%， 通貨膨脹率為5%， 問該設(shè)備在壽命期內(nèi)每年至少能產(chǎn)生多少的純收益 ， 企業(yè)才會購買 ？ if fiu ??工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 投資中通貨膨脹因素分析 解 ： 根據(jù)公式得 畫現(xiàn)金流量圖 ， 如圖 416所示 。 （ 3） 通貨膨脹率 通貨膨脹率是某一點的價格水平相對于基年價格水平增長的百分比 。 uf iu工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 投資中通貨膨脹因素分析 （ 2） 真實利率 真實利率中剔除了通貨膨脹的效應(yīng) ， 反映了貨幣真實的收益能力 。 如果價格上升 10%， 貨幣購買力下降為 ： %)(1 ????工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 投資中通貨膨脹因素分析 投資中通貨膨脹因素分析 為了討論方便 ， 以下介紹關(guān)于市場利率 、 通貨膨脹率 和真實利率 的定義 。 但是 ，若 自行車價格年平均上漲 10%， 第 5年末的自行車價格將為 ： （元）)5%,15,/(100 ?? PFF （元）)5%,10,/(100 ?? PFF工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 通貨膨脹與貨幣購買力 那么 ， 此人第 5年年未總收入只能購買大約 （） 輛 自行車 。 當(dāng)價格水平向上運動 ， 貨幣的購買力下降 ； 價格水平向下運動 ， 貨幣的購買力提高 。 價格水平上升 ， 貨幣實際購買力下降 ， 即通貨膨脹 ； 當(dāng)價格水平降低 ， 則無形中提高了貨幣的實際購買力水平 ， 即通貨緊縮 。 試就以上四種還款方式 ， 分別計算 5年還款總額 ， 并比較優(yōu)劣 。 ?方案 A： 各年末支付當(dāng)年應(yīng)計利息 ， 第 5年 未 還本 。 用該借款償還方式 ， 可以有效使用資金本息 。 但貸款機構(gòu)一般不會采用這種風(fēng)險較大的償債方式 。 因此 ， 公司的償債壓力前期大 、 后期小 ， 該償還方法比較適合投產(chǎn)后贏利能力較強的公司 。 但因 每年償還本利和金額固定 ， 支付的利息越來越少， 從而 使 本金償還額逐年增加 。 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 還本付息方式的選擇 項目借款的償還方式一般有如下幾種 。 （萬元）?A工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 還本付息方式的選擇 還本付息方式的選擇 項目在建設(shè)上需要從多種渠道采用不同的方式融入資金 ， 其中銀行 等金融機構(gòu)的項目借款融資是一種 重要的方式 。 %34/%12 ??季i ? ? ? ? ? ? ? ?3%,3,/4006004%,3,/600300 PFPFF ??????? ? ? ? ? ? ? ? 1801%,3,/1502502%,3,/300200 ??????? PFPF（元）??工 程 經(jīng) 濟 學(xué) 計算期利率不等的計算 計算期利率不等的計算 以上所舉例都是各期間利率相等的情況 ， 但在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中 ， 計算期內(nèi)逐年利率可能是變化的， 當(dāng)各個期間利率值不等時 ， 應(yīng)按利率相等的區(qū)間逐步分別計算 。 因此處理原則是 ， 在兩次計息期間的現(xiàn)金流出相當(dāng)于在本期未發(fā)生 ， 而現(xiàn)金流入相當(dāng)于在本期初發(fā)生 。 圖 413 例 415現(xiàn)金流量圖 正確區(qū)分名義利率和實際利率： “月利率 1%，每月計息一次 ”，也可表示為 “年利率 12%，每月計息一次。 工 程 經(jīng)