第3章-32-321-322常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)公式表(文件)
【正文】 式，求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 難點：對導(dǎo)數(shù)公式的理解與記憶． 在基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式中，對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)公式比較難記憶，要區(qū)分公式的結(jié)構(gòu)特征，找出它們之間的差異去記憶． 課標(biāo)解讀 1. 會用導(dǎo)數(shù)的定義求幾個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． ( 難點 ) 2 ．會利用導(dǎo)數(shù)公式表解決一些簡單的問題． ( 重點 ) 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式 【問題導(dǎo)思】 1 ．利用導(dǎo)數(shù)定義可得 x ′ ＝ 1 ， ( x2) ′ ＝ 2 x ， ( x3) ′ ＝ 3 x2，根據(jù)以上幾個式子， ( x4) ′ 是什么？ 【提示】 ( x 4 ) ′ ＝ 4 x 3 . 2 ． ( x 12 ) ′ ＝ 12 l n 2 ； ④ y ＝ l o g2x ，則 y ′ ＝1x l n 2. 其中正確命題的個數(shù)為 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【解析】 由題意知 ① 不對， y ′ ＝ 0. 其余都正確． 【答案】 C 2 ． y ＝13x2的導(dǎo)數(shù)為 ( ) A.23x －13 B ． x23 C ． x －23 D ． －23x －53 【解析】 y ′ ＝ ( x － 23 ) ′ ＝－ 23 x － 53 . 【答案】 D 3 ．已知函數(shù) f ( x ) ＝1x，則 f ′ ( － 2) 等于 ( ) A ． 4 B ．14 C ．－ 4 D ． －14 【解析】 ∵ f ′ ( x ) ＝－1x2 ， ∴ f ′ ( － 2) ＝－14. 【答案】 D 4 ．曲線 y ＝－ s i n x 在點 ????????π3 ，－32 處的切線方程為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 【解析】 y ′ ＝－ co s x | x ＝π3＝－ co s π3＝－12， 切線方程 y ＋32＝－12 ????????x －π3， 即 x ＋ 2 y ＋ 3 －π3＝ 0. 【答案】 x ＋ 2 y ＋ 3 －π3 ＝ 0 課后知能檢測 (十七 ) 點擊圖標(biāo)進入 … 求曲線 y ＝1x和 y ＝ x2在它們交 點處的兩條切線與 x 軸所圍成的三角形的面積． 【自主解答】 由????? y ＝1xy ＝ x2，解得交點為 ( 1 , 1 ) ． ∵ y ′ ＝????????1x′ ＝－1x2 ， ∴ k1＝－ 1 ， ∴ 曲線 y ＝1x在 ( 1 , 1 ) 處的切線方程為 y － 1 ＝－ x ＋ 1 ， 即 y ＝－ x ＋ 2. ∵
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1