第3章-32-321-322常數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù)及導數(shù)公式表(存儲版)
【正文】 x3； ( 6 ) y ＝????????si nx2＋ c o sx22－ 1. 【解】 ( 1 ) y ′ ＝ (ex) ′ ＝ ex. ( 2 ) y ′ ＝ ( 1 0x) ′ ＝ 10xl n 1 0 . ( 3 ) y ′ ＝ ( l g x ) ′ ＝1x l n 1 0. ( 4 ) y ′ ＝ ( l o g12x ) ′ ＝1x ln12＝－1x l n 2. ( 5 ) y ′ ＝ (4x3) ′ ＝ ( x34) ′ ＝34x －14＝344x . ( 6 ) ∵ y ＝????????si nx2＋ c o sx22－ 1 ＝ s i n2x2＋ 2s inx2c o sx2＋ c o s2x2－ 1 ＝ si n x ， ∴ y ′ ＝ ( s i n x ) ′ ＝ c o s x . 求函數(shù)在某點處的導數(shù) ( 1 ) 求函數(shù) y ＝ a x 在點 P (3 ， f ( 3 ) ) 處的導數(shù)； ( 2 ) 求函數(shù) y ＝ l n x 在點 P (5 ， l n 5 ) 處的導數(shù)． 【思路探究】 解答本題可先求出函數(shù)的導函數(shù)，再求導函數(shù)在相應點的函數(shù)值． 【自主解答】 ( 1 ) ∵ y ＝ ax， ∴ y ′ ＝ ( ax) ′ ＝ ax l n 2 ； ④ y ＝ l o g2x ，則 y ′ ＝1x l n 2. 其中正確命題的個數(shù)為 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【解析】 由題意知 ① 不對， y ′ ＝ 0. 其余都正確． 【答案】 C 2 ． y ＝13x2的導數(shù)為 ( ) A.23x －13 B ． x23 C ． x －23 D ． －23x －53 【解析】 y ′ ＝ ( x － 23 ) ′ ＝－ 23 x － 53 . 【答案】 D 3 ．已知函數(shù) f ( x ) ＝1x，則 f ′ ( － 2) 等于 ( ) A ． 4 B ．14 C ．－ 4 D ． －14 【解析】 ∵ f ′ ( x ) ＝－1x2 ， ∴ f ′ ( － 2) ＝－14. 【答案】 D 4 ．曲線 y ＝－ s i n x 在點 ????????π3 ，－32 處的切線方程為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 【解析】 y ′ ＝－ co s x | x ＝π3＝－ co s π3＝－12， 切線方程 y
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