【正文】 銷售 11萬份 , p(θ5)= 例題解答 ? 方案 ai在狀態(tài) θj下的條件收益 (凈利潤 )為 qij=ai在 θj下的銷售份數(shù) － ai在 θj下的未銷售份數(shù) ?如： q11=150000 0 =7500(元 ) ? 同樣，可以計算出其他的條件收益值。 ? 在方案決策時可以將劣方案 aj先淘汰掉。 概率優(yōu)勢法則 ? 在決策中 ， 方案 ai與方案 aj之間存在按概率優(yōu)勢關(guān)系 ， 則應(yīng)保留按概率處于優(yōu)勢的方案 ， 淘汰按概率處于劣勢的方案 。 ? 并且存在 x,使得 R1(x) R2(x) 。 μ – σ 法則的引入 ? 風(fēng)險型決策分析的期望值評價準(zhǔn)則的判據(jù)是方案條件結(jié)果的期望值或期望效用值，這一準(zhǔn)則只考慮了方案的收益性，僅從收益這一個方面來對各方案進(jìn)行排序選優(yōu)。 jnjiiji paqq212 )]([?????舉例 ? 若用期望值準(zhǔn)則進(jìn)行決策，由于 （萬元） ? 則兩方案是等價的。 若 信息是完全的 ， 決策者在任何自然狀態(tài)下都能根據(jù)他所掌握的信息采取最有利的行動 。 若已知該季節(jié)晴天的概率為， 雨天的概率為 。 ? 貝葉斯決策：先驗狀態(tài)分布與實際情況存在一定誤差，為了提高決策質(zhì)量，需要通過市場調(diào)查，收集有關(guān)狀態(tài)變量的補(bǔ)充信息，對先驗分布進(jìn)行修正，用后驗狀態(tài)分布進(jìn)行決策。 ? 貝葉斯決策的關(guān)鍵：利用補(bǔ)充信息調(diào)整先驗狀態(tài)概率分布。 ? 收益矩陣 解題 ? 用風(fēng)險型決策的期望結(jié)果值準(zhǔn)則 解 ? 按狀態(tài)變量的先驗分布進(jìn)行決策，最滿意的行動方案為 a1，表示不論市場狀態(tài)是暢銷或滯銷，應(yīng)該經(jīng)營該產(chǎn)品。 ? 貝葉斯決策的關(guān)鍵，在于依據(jù)似然分布用貝葉斯公式求出后驗分布。如果信息的價值高于信息的成本，則應(yīng)當(dāng)補(bǔ)充信息，反之則補(bǔ)充信息大可不必。 序貫分析 ? 社會經(jīng)濟(jì)實際中的決策問題，情況都比較復(fù)雜，可適當(dāng)?shù)膶Q策分析全過程劃分為若干階段，每一階段都包括先驗分析，預(yù)驗分析和驗后分析等步驟。 P(H1|θj) θ1 θ2 θ3 H1 H2 H3 解題 ? 驗前分析 ：由 收益矩陣 、 驗前狀態(tài)概率向量 求得 E（ A） =QP=（ 17， 16， 10） T ?最優(yōu)方案為：投資引進(jìn)大型設(shè)備 ? 預(yù)驗分析： 216。當(dāng)市場調(diào)查值為 H3時 解題 ? 當(dāng)市場調(diào)查值 H=H1 ? 最大期望收益值 ? 最滿意方案為 a1。 ? 最大期望收益 10。 ?這一計算過程在預(yù)驗分析階段已經(jīng)完成。 ? 決策者掌握了補(bǔ)充信息值 Hi （或 τ）前后期望收益值的增加量，或者掌握了補(bǔ)充信息值 Hi （或 τ）前后期望損失值的減少量，稱為補(bǔ)充信息值 Hi （或 τ）的價值。 ?故，補(bǔ)充信息價值為 舉例 ? 方法二 ? 因為： E(aopt)=E(a1)=11000(元 ) ， a(H1) =a1， a(H2) =a2 。 演講完畢，謝謝觀看！ 。 ? 任何補(bǔ)充信息不會降低決策方案經(jīng)濟(jì)效益。 舉例 ? 例 1中：（方法一） ?對于補(bǔ)充信息值 H1，即市場預(yù)測暢銷，掌握了 H1前后的最滿意方案都是 a1，于是掌握了補(bǔ)充信息前后期望收益值的增加量為 0，即信息值 H1的價值為 0。若進(jìn)行市場調(diào)查 ,如果調(diào)查結(jié)果為需求量大 ，則選擇引進(jìn)大型設(shè)備 ,可獲得期望收益值 ， 如果調(diào)查結(jié)果為需求量一般 ， 仍然選擇引進(jìn)大型設(shè)備 ,可獲得期望收益值 21萬 ,如果調(diào)查結(jié)果為需求量小 ， 則選擇引進(jìn)小型設(shè)備 ,可獲得期望收益值 10萬 。因此，通過市場調(diào)查 ,該企業(yè)的期望收益值增加了 ，只要調(diào)查費用不超過 萬元，則進(jìn)行調(diào)查就有利可圖。 ? 最大期望收益 21。當(dāng)市場調(diào)查值 為 H1時 252。 舉例 ? 三種方案可供選擇，即引進(jìn)大型設(shè)備（ a1），引進(jìn)中型設(shè)備（ a2），引進(jìn)小型設(shè)備（ a3） ? 新產(chǎn)品需求狀態(tài)也有三種，即需求量大（ θ1），一般（ θ2），?。?θ3），先驗概率為 ,。 驗后分析 ? 決策分析人員作出補(bǔ)充信息的決定，并通過市場調(diào)查和分析補(bǔ)充信息，為驗后分析做準(zhǔn)備，關(guān)鍵是利用補(bǔ)充信息修正先驗分布，得到更加符合市場實際的后驗分布。利用這些信息，根據(jù)某種決策準(zhǔn)則，對各可行方案進(jìn)行評價和選擇，找出最滿意方案，稱之為驗前分析。 （ 經(jīng)過修正的狀態(tài)變量 θ的分布 ， 稱為后驗分布 ） ? 再利用后驗分布對風(fēng)險性決策問題作出決策分析 ， 并測算信息的價值和比較信息的成本 ， 從而提高決策的科學(xué)性和效益性 。 根據(jù)歷年的市場銷售資料 ,產(chǎn)品暢銷概率為 ，滯銷概率為 ， 為了準(zhǔn)確掌握該產(chǎn)品的市場銷售情況 ,準(zhǔn)備聘請某咨詢公司進(jìn)行市場調(diào)查和分析 ,該咨詢公司對該產(chǎn)品暢銷預(yù)測準(zhǔn)備率為 ,滯銷預(yù)測準(zhǔn)確率為 。 貝葉斯決策的意義 ? 既要充分重視信息對決策的價值，同時也要注意信息自身的價值，少花錢多辦事。 ? 此為重復(fù)性風(fēng)險型決策 ， 利用期望結(jié)果值評價模型 。 完全信息價值的數(shù)學(xué)描述 ? 最滿意方案的條件收益期望值 ? 利用完全信息的條件收益期望值 ? 風(fēng)險型決策完全信息的價值 舉例 ? 某個體商販夏季經(jīng)銷品種為雪糕和面包 。 ? 計算兩方案條件收益的方差 ， 得 ? 說明方案 a2的條件收益 q2更加集中于它的均值附近 ， 而方案 a1的條件收益 q1取值較為分散 ， 或具有較大的波動性 。 ? 在評價方案的優(yōu)劣時，只考慮收益的因素而忽略風(fēng)險的因素是不合理的。 狀態(tài)優(yōu)勢與概率優(yōu)勢 ? 如果一個方案 a按狀態(tài)優(yōu)于另一個方案 a’，則 a必定 按概率優(yōu)于 a’； ? 反之，一個方案 a按概率優(yōu)于另一個方案 a’，則 a不一定 按狀態(tài)優(yōu)于 a’。 舉例 ? 注意到方案 a3按狀態(tài)劣于方案 a1，首先淘汰掉。 概率語言描述 ? 設(shè)方案 ai的收益為 qi， x是任意實數(shù) ? 稱 Ri(x)=P(qi≥x)， (i=1,2,… ,n)為方案 ai的風(fēng)險分布函數(shù) 。 ? 此時該報社平均每天獲利為 5610元，其經(jīng)濟(jì)效益大大超過按固定發(fā)行量 15萬份的平均獲利 1290元。 例題解答 ? 根據(jù)已知條件 ,這是風(fēng)險型決策問題 。 ??????????????????????UPH例題 ? 某報社編輯發(fā)行一種晚報 ,長期以來發(fā)行量為 15萬份 。 外商又提出另一種方案 ， 出口 C型機(jī)床 ,在國際市場暢銷和一般情況時 ，可分別獲利 1500萬元和 850萬元 ， 在滯銷的情況下 ， 可以稍加改制作為其他加工機(jī)械銷售 ， 仍可獲利 120萬元 。 )(max)( 1* imi aNPVaNPV ???? ?oiNttitmiFkaq ??? ???? 11 )()(max例題 ? 我國某公司與國外一家廠商簽訂明年的經(jīng)銷協(xié)議 。 模型決策表 ? 第 t時期（ t = 1, 2, … , N。 ? 在市場相對穩(wěn)定的情況下，廠家對產(chǎn)品生產(chǎn)量的決策，既要保證銷售渠道暢通，又要力求生產(chǎn)相對穩(wěn)定，一旦作出決策，就要重復(fù)實施多次。 ? 即 jnjiji puh ???1 jnjijmiimi puhh ??????? ??111maxmax（二）期望結(jié)果值評價模型 ? 直接按條件結(jié)果期望值的排序來選擇最滿意方案，這就是期望結(jié)果值評價模型。 ? 在實際應(yīng)用中，風(fēng)險型