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【正文】 馬爾可夫鏈和 MCMC方法的中文參考書 ： ?盛驟 等 . 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 》 (第三版 ). 高等教育出版社 , 2020. ?龔光魯 等 . 《 應用隨機過程教程及在算法和智能計算中的隨機模型 》 . 清華大學出版社 , 2020. ―Do not judge, or you too will be judged. For in the same way you judge others, you will be judged, and with the measure you use, it will be measured to you .‖ From Matthew 7:12 NIV 。 return Normalize(N[X]) //對 N[X]進行歸一化 關于 MCMC算法的補充說明： ?MCMC方法的一種常用的簡單變體為： 吉布斯采樣器 （ Gibbs sampler） 【 注 】 ：上述算法實質上就是吉布斯采樣器。 （ 3）重復上述步驟，直到所要求的訪問次數(shù) N。判別方法如下： if q P(C|S, ~R) then 轉移到下一個新狀態(tài)； otherwise 停留在原狀態(tài) . 對于本例子，假設生成的隨機數(shù) q=，可知， 轉移概率 P(Cloudy|Sprinkler= true, Rain=false)= q=，所以， Cloudy由 true狀態(tài)轉移到新狀態(tài) false，即采樣結果為： Cloudy = false。 ?后驗概率計算的主要采樣方法 ?直接采樣方法 ?馬爾可夫鏈蒙特卡羅（ MCMC）方法 ?變分法 (Variational method) ?環(huán)傳播 (Loopy propagation)方法 直接采樣方法： ?直接采樣算法 ?拒絕采樣 (Rejection sampling)算法 ?似然加權 (Likelihood weighting)算法 上述方法的詳細步驟請參見： ?《 人工智能：一種現(xiàn)代方法 》 第 14章 ?Berkeley大學 Russell等人制作的 PPT 馬爾可夫鏈蒙特卡羅（ MCMC）算法思想 ： ?對前一個事件進行隨機改變而生成事件樣本 ?BN為每個變量指定了一個特定的當前狀態(tài) ?下一個狀態(tài)是通過對某個非證據(jù)變量 Xi進行采樣來產(chǎn)生，取決于 Xi的馬爾可夫覆蓋中的變量當前值 ?MCMC方法可視為：在狀態(tài)空間中 —所有可能的完整賦值空間 —的隨機走動 —每次改變一個變量，但是證據(jù)變量的值固定不變。 連續(xù)隨機變量： Harvest, Cost. 線性高斯分布： ? P(c | h, subsidy) = N(ath + bt, ?t2)(c) = 1/ (?t21/2?) e –1/2{[c(ath + bt)]/?t]} ? P(c | h, ~subsidy) = N(afh + bf, ?f2)(c) = 1/ (?f21/2?) e –1/2{[c(afh + bf)]/?t]} S型函數(shù) (Sigmoid function) ? p(buys | Cost = c) = 1 / {1 + exp[2(u+?)/ ?]} 貝葉斯網(wǎng)絡中的精確推理 變量分類： ? 證據(jù)變量集 E — 特定事件 e， ? 查詢變量 X ? 非證據(jù)變量集 — Y隱變量（ Hidden variable） ? 全部變量的集合 U = {x} ? E ? Y （ 1）通過枚舉進行推理 Burglary Earthquake MaryCalls JohnCalls Alarm B E P(A) t t t f f t f f A P(J) t f A P(M) t f P(B) P(E) ? 已知，一個事件 e = {JohnCalls = true, and MaryCalls = true}，試問出現(xiàn)盜賊的概率是多少
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