貝葉斯網(wǎng)絡(luò)初步-文庫(kù)吧
2025-08-25 09:50 本頁(yè)面
【正文】 his law he meditates day and night.‖ From Psalms 1:2 NIV U1 Um X Z1j Znj Y1 Yn 【 說(shuō)明 】 ： 給定節(jié)點(diǎn) X的父節(jié)點(diǎn) U1... Um，節(jié)點(diǎn) X與它的非后代節(jié)點(diǎn)（即 Zij）是條件獨(dú)立的。 U1 Um X Z1j Znj Y1 Yn 【 說(shuō)明 】 ： 給定 馬爾可夫覆蓋 （兩圓圈之間的區(qū)域），節(jié)點(diǎn) X和網(wǎng)絡(luò)中所有其它節(jié)點(diǎn)都是條件獨(dú)立的。 條件概率分布的有效表達(dá) Cold Flu Malaria P(Fever) P(~Fever) F F F F F T F T F F T T T F F T F T T T F T T T = X = X = X = X X 已知： P(~fever | cold, ~flu, ~malaria) = P(~fever | ~cold, flu, ~malaria) = P(~fever | ~cold, ~flu, malaria) = ， 可利用“ 噪聲或 ”（ NoisyOR）關(guān)系得到下表： 包含連續(xù)變量的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)－ Hybrid BN Subsidy Harvest Buys Cost S H P(C) t h f h 高斯分布 高斯分布 C P(B) c S型函數(shù) P(S) x P(H) 高斯分布 離散隨機(jī)變量： Subsidy, Buys。 連續(xù)隨機(jī)變量： Harvest, Cost. 線性高斯分布： ? P(c | h, subsidy) = N(ath + bt, ?t2)(c) = 1/ (?t21/2?) e –1/2{[c(ath + bt)]/?t]} ? P(c | h, ~subsidy) = N(afh + bf, ?f2)(c) = 1/ (?f21/2?) e –1/2{[c(afh + bf)]/?t]} S型函數(shù) (Sigmoid function) ? p(buys | Cost = c) = 1 / {1 + exp[2(u+?)/ ?]} 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的精確推理 變量分類： ? 證據(jù)變量集 E — 特定事件 e， ? 查詢變量 X ? 非證據(jù)變量集 — Y隱變量（ Hidden variable） ? 全部變量的集合 U = {x} ? E ? Y （ 1）通過(guò)枚舉進(jìn)行推理 Burglary Earthquake MaryCalls JohnCalls Alarm B E P(A) t t t f f t f f A P(J) t f A P(M) t f P(B) P(E) ? 已知，一個(gè)事件 e = {JohnCalls = true, and MaryCalls = true}，試問(wèn)出現(xiàn)盜賊的概率是多少？ ? 解： P(X|e) = ?P(X,e) = ??yP(X,e,y) 而 P(X,e,y)可寫成條件概率乘積的形式。 因此，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中可通過(guò)計(jì)算條件概率的乘積并求和來(lái)回答查詢。 P(Burgary | JohnCalls = true, MaryCalls = true)簡(jiǎn)寫為： P(B | j, m) = ?P(B, j, m) = ? ?e?aP(B, e, a, j, m) = ? ?e?a P(b)P(e)P
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1