馬爾柯夫過程(設備可靠性教程07)(文件)
【正文】 陣 是否為遍歷矩陣解：將大于 0的元素均以 x表示，檢驗經(jīng) n次方計算后矩陣的各元素是否均大于 02/8/2023馬爾柯夫轉移矩陣可見矩陣 P為遍歷矩陣2/8/2023馬爾柯夫轉移矩陣當概率矩陣 P為正規(guī)的遍歷矩陣時，則具有以下性質：Pn隨著轉移步數(shù) n的增加而趨于某一穩(wěn)定矩陣。馬爾可夫過程的特性之一，就是它的極限狀態(tài)矩陣與初始狀態(tài)無關或極限狀態(tài)概率與初始狀態(tài)無關。若該系統(tǒng)的初始狀態(tài)的概率向量 ，求各次轉移后系統(tǒng)所處的狀態(tài)。2/8/2023馬爾柯夫轉移矩陣對于 n狀態(tài)的系統(tǒng)，若可能產(chǎn)生的狀態(tài)為 S1,S2,…,Sn ，且在狀態(tài) Si產(chǎn)生后，狀態(tài) j產(chǎn)生的條件概率為 Pij（轉移概率），若由最初的分布中隨機地選出 Si的概率為 ai，則當此事件群的條件概率為一定值且關系式成立時，稱此關系式為 馬爾可夫鏈 。反之，如果該設備處于狀態(tài) j而經(jīng)過維修后轉移到狀態(tài) i的概率是 3/4，那么它處于狀態(tài) j的概率則為 13/4=1/4，簡記為 Pji=3/4,Pjj=1/42/8/2023馬爾柯夫狀態(tài)轉移圖用馬爾可夫狀態(tài)轉移圖可以簡單而清晰地反映這一過程。如果馬爾可夫過程從一個給定狀態(tài)向另一
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