【正文】 范圍內(nèi)的失效情況。 （ 115） （ 114） 式（ 114）～ (115)表明了： 與 F(t)、 f(t)三個特征量之間的關(guān)系， )(t?43 由壽命分布函數(shù)的定義和可靠度定義，有： ? ? ? ?1R t F t??? ? ? ? ? ?R t f t t?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?001 1 ( )l n 39。其基本含義如同人的壽命類似，當產(chǎn)品不能工作了就稱其為失效了。因此，平均壽命是指一批同類產(chǎn)品從開始使用直到失效前的工作時間的平均值，也稱為平均故障前時間，有些文獻也稱為首次故障前平均時間，常用 MTTF(meantimetofailure)表示。其數(shù)學含義是，如果壽命 T這一隨機變量服從壽命分布 F(t)或密度分布， f(t)，那么，壽命 T的數(shù)學期望 E(t)稱為平均壽命。 010NitiM T T FN???（ 121） 50 ? 設(shè)產(chǎn)品壽命 T的密度函數(shù) f(t)，則平均壽命可寫為 引用 f(t)= , 上式變化為 ? 引用時間條件： 當 t=0時， R（ 0） =1和當 t=0，且 tR(t)=0上式可化為 ? 當產(chǎn)品的可靠度函數(shù)服從指數(shù)分布 :即 R（ t） = 時，由式（ 122）得 ? ?0M T T E tf t dt?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?00 0 0|M T T F tf t dt tdR t tR t R t dt? ? ??? ? ? ? ?? ? ?? ?? 0 )( dttRMTTF 0 1() tM T T F R t dt e dt? ?? ?? ? ???dttdR )(??tlimte ??（ 121） （ ）（ 122） （ 123） 51 ? 產(chǎn)品的可靠度是時間的單調(diào)遞減函數(shù)，隨著時間的增加，產(chǎn)品的可靠度會越來越低。 記作 ， R（ ） =。這種曲線類似一個浴盆，故常常稱為 浴盆曲線 ，它是最典型的失效率曲線，也叫做 故障率曲線 。 早期失效區(qū)主要是由于設(shè)計、制造上的錯誤，以及材料缺陷所引起的。其特點是失效率低而穩(wěn)定，近似為常數(shù)，失效率與工作時間無關(guān)，或者隨時間的增加僅僅略有增加。 降低偶然失效期失效率的主要方法是改善產(chǎn)品的設(shè)計、選用更好的材料等。如陶瓷電容器介質(zhì)的不可逆變化引起介電常數(shù)降低，絕緣電阻下降等等。只有對失效規(guī)律有了全面地了解，才可以采取有效措施來提高設(shè)備的可靠性。 如果沒有或達不到這些技術(shù)性能指標，產(chǎn)品質(zhì)量也就無從談起。這樣的產(chǎn)品只能說是低質(zhì)量的。 60 所謂 固有可靠性 ，是指產(chǎn)品在設(shè)計、制造時內(nèi)在的可靠性。 所謂 環(huán)境適應性 ，是指產(chǎn)品所處的環(huán)境條件對產(chǎn)品可 靠性的影響。 一個好的產(chǎn)品，不但要求在單位時間內(nèi)出現(xiàn)故障的次數(shù)要少，即平均無故障工作時間要長，而且要求在出現(xiàn)故障后，能迅速發(fā)現(xiàn)故障出現(xiàn)在哪一部位并加以修復，即平均修復時間要短。因此， 從減少總費用，提高經(jīng)濟效益來看，高可靠性也是 必要的。 熱貯備 冷貯備 常用方式 冗余系統(tǒng)中 63 1)簡化設(shè)計； 2)提高零部件的可靠度； 3)降額使用。 即由設(shè)計決定固有可靠度，由制造保證固有可靠度 。即隨著產(chǎn)品設(shè)計、研制，生產(chǎn)各階段工作的逐步進行，產(chǎn)品的可靠性特征量值也逐步提高。在此基礎(chǔ)上，確定各子系統(tǒng)的目標可靠度。 4)確定零件的失效模式是獨立的還是相關(guān)的 。 6)確定應力函數(shù)及每個失效模式下的應力分布。 10)確定零件可靠度的臵信度。 14)必要時對整個設(shè)計的諸方面內(nèi)容進行優(yōu)化。 68 13)在已知每個零部件可靠度的基礎(chǔ)上，計算子系統(tǒng)的 以及整個系統(tǒng)的可靠度，然后對設(shè)計進行迭代，直到系統(tǒng)的可靠度等于或大于事先規(guī)定的系統(tǒng)可靠度目標值為止。 8)對于每一種致命的失效模式，確定其與應力分布和強度分布相關(guān)的可靠度。 四、機械可靠性設(shè)計的方法 機械可靠性設(shè)計方法包括下述步驟 ： 67 11)對于系統(tǒng)中所有的關(guān)鍵零部件重復上述步驟，求出各自 的可靠度。它們應當是： 對設(shè)計任務是有意義的，唯一的和不重復的，在試驗前后和 進行期間都能量度的。對于復雜系統(tǒng)，必須確定完整的 任務輪廓，以及相應的環(huán)境輪廓。 4)對維修性的考慮。 為了提高系統(tǒng)的可靠性， 應首先考慮采用下列方法： (三 )維修性分析 確定修復時間分布 預測維修度 備件數(shù) 維修方針 最佳維修周期 維修人員的規(guī)模和技術(shù)水平等 64 1) 與傳統(tǒng)的設(shè)計方法中將安全系數(shù)作為唯一的評價項目和度量完全不同，可靠性設(shè)計要求根據(jù)不同的產(chǎn)品、場合而采取不同的可靠性指標，如可靠度、失效率、 MTBF、維修度、有效度等。 62 167。 產(chǎn)品的可靠性對人身安全和設(shè)備安全都具有重要意義。 61 對于 可修復的產(chǎn)品 ，除了要滿足上述三類可靠性要求外，還要求具有好的維修性。 固有可靠性 使用可靠性 環(huán)境適應性 從上圖知 :產(chǎn)品的可靠性 所謂 使用可靠性 ，是指產(chǎn)品在使用時操作及維護人員 對產(chǎn)品可靠性的影響。 如機械的各個工作機構(gòu)的工作力、工作尺寸、 工作速度，功率，效率等；電子計算機的周期、 字長、容量、指令數(shù)、速度等。 一臺機械設(shè)備或一部電子設(shè)備，盡管各項技術(shù)性能指標都是很先進的，如果不可靠，那也沒有或很少有實際使用價值。 58 167。但是 最積極的辦法則是努力發(fā)展長壽命的元器件 ，以延長產(chǎn)品的使用壽命期。其特點剛好與早期失效期相反，失效率隨時間的增長而上升，呈遞增型。例如失效原因可能是長時間工作的元器件老化，也可能是錯誤的操作，因此，失效是偶然的不可預測的，既不能夠通過延長”磨合”期來消除，也不能由定期更換元器件來預防。 55 2．偶然失效期 偶然失效期，又叫 隨機失效期 。 1．早期失效期 早期失效出現(xiàn)在產(chǎn)品的試制階段或產(chǎn)品投入使用的初期。 52 例 13某產(chǎn)品的失效率為 求中位壽命、特征 壽命和可靠度為 99%的可靠壽命。 可靠壽命 是指當可靠度等于給定值 R時，產(chǎn)品對應的工作時間，并以 TR表示 。如果一批產(chǎn)品做試驗，截止到某一時刻結(jié)束，這時只有部分產(chǎn)品失效了，其它產(chǎn)品還沒有失效，這種試驗數(shù)據(jù)稱為定時結(jié)尾數(shù)據(jù)。平均故障間隔時間常用 MTBF(mealltimebe— tweenfailure)表示，有的文獻也稱為平均無故障工作時間。 可靠性壽命特征 1 壽命在不同的場合又分為平均壽命、 可靠壽命、中位壽命和特征壽命等。 ? ?? ? ? ?0ln fN N t t C?? ? ? ?①投入使用的元件總數(shù)為記 N0，在 t時刻以前失效產(chǎn)品的總數(shù)目記為 Nf（ t） ,在 t時刻殘存數(shù)（即依然正常工作的產(chǎn)品數(shù)目）記為 NS（ t） ,由定義式得 dttdNtNNdttdNtNtfffs)()(1)()(1)(0 ???? ))]([ln ))()()(00tNNdtNN tdNdtt fff ?????? ?? ?)(t為常數(shù)時，對上式積分得 ??t?解 : 45 ? 利用 t=0時， Nf(0)=0的初始條件，得 C=lnN0,代入上式有 ttNN Nf??? )(ln00整理上式即得失效產(chǎn)品總數(shù)目 Nf（ t）與 t的關(guān)系 : ? ? ? ?0 1 tfN t N e ????②求失效密度 f(t) : ??? ????? edt edNNdt tdNNtftf