馬爾柯夫過程(設(shè)備可靠性教程07)-文庫吧資料
2025-01-27 00:57本頁面
【正文】 移圖2/8/2023馬爾柯夫轉(zhuǎn)移矩陣圖 2所示的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，也可用馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣或簡稱 “轉(zhuǎn)移矩陣 ”， “概率矩陣 ”來表達：矩陣中的元素均為 轉(zhuǎn)移概率 ，例如， Pij為由狀態(tài) i至狀態(tài) j的轉(zhuǎn)移概率。反之，如果該設(shè)備處于狀態(tài) j而經(jīng)過維修后轉(zhuǎn)移到狀態(tài) i的概率是 3/4，那么它處于狀態(tài) j的概率則為 13/4=1/4，簡記為 Pji=3/4,Pjj=1/42/8/2023馬爾柯夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖用馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖可以簡單而清晰地反映這一過程。如果該設(shè)備在運行了一段時間后處于狀態(tài) i的概率為 2/3，則它轉(zhuǎn)移到狀態(tài) j的概率為 12/3=1/3。如果馬爾可夫過程從一個給定狀態(tài)向另一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率僅與兩狀態(tài)的相對時間有關(guān)，而與觀測時刻無關(guān)，或具體觀測時間變化時其轉(zhuǎn)移概率值仍不變，即則稱為 “穩(wěn)態(tài)馬而可夫過程 ”， “平穩(wěn) ~”， “齊次 ~”。而馬爾柯夫過程又稱為 “無記憶過程 ”。這一隨機過程就是最簡單的馬爾柯夫過程，稱為 “一步馬爾柯夫過程 ”或 “簡單馬爾柯夫過程 ”2/8/2023馬爾柯夫過程將上述過程推廣到一般，則馬爾柯夫過程是這樣一種隨機過程，即其隨機變量在任意時刻 tn時的狀態(tài) X(tn)，僅與其前有限次數(shù)之內(nèi)的狀態(tài) X(tni1), X(tni2), …,X(t ni)有關(guān)，而與以前的狀態(tài)無關(guān)。狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖 圖 15
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