馬爾柯夫過程(設備可靠性教程07)(參考版)
2025-01-25 00:57本頁面
【正文】 2/8/2023馬爾柯夫轉移矩陣例題 — 試檢驗矩陣 是否為遍歷矩陣解：將大于 0的元素均以 x表示，檢驗經 n次方計算后矩陣的各元素是否均大于 02/8/2023馬爾柯夫轉移矩陣可見矩陣 P為遍歷矩陣2/8/2023馬爾柯夫轉移矩陣當概率矩陣 P為正規(guī)的遍歷矩陣時，則具有以下性質：Pn隨著轉移步數(shù) n的增加而趨于某一穩(wěn)定矩陣。馬爾可夫過程的特性之一，就是它的極限狀態(tài)矩陣與初始狀態(tài)無關或極限狀態(tài)概率與初始狀態(tài)無關。穩(wěn)定狀態(tài)的概率稱為極限概率。若該系統(tǒng)的初始狀態(tài)的概率向量 ，求各次轉移后系統(tǒng)所處的狀態(tài)。2/8/2023馬爾柯夫轉移矩陣且有 n狀態(tài)系統(tǒng)的轉移矩陣為 n?n的方陣轉移矩陣的各元素均為不大于 1的非負元素，而每一行中的各元素之和均等于 1。2/8/2023馬爾柯夫轉移矩陣對于 n狀態(tài)的系統(tǒng)，若可能產生的狀態(tài)為 S1,S2,…,Sn ，且在狀態(tài) Si產生后，狀態(tài) j產生的條件概率為 Pij（轉移概率），若由最初的分布中隨機地選出 Si的概率為 ai，則當此事件群的條件概率為一定值且關系式成立時，稱此關系式為 馬爾可夫鏈 。i j圖 2 馬爾可夫狀態(tài)轉
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