【正文】 程時(shí)間關(guān)系圖 2023/2/9 121 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 Part 5 6Sigma統(tǒng)計(jì)方法 一、 二項(xiàng)分布 二、 泊松分布 三、 正態(tài)分布 四、 中心極限定理 五、 一些有用的近似公式 六、 過程質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)推斷與抽樣分布 2023/2/9 122 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 一、二項(xiàng)分布 ? 考慮一個(gè)包含 n個(gè)獨(dú)立試驗(yàn)序列的過程，每次試驗(yàn)的結(jié)果或是“成功”或是“失敗”。 P的概率分布可由二項(xiàng)分布導(dǎo)出，即 ? 式中， r為規(guī)定的不合格品率， [nr]表示小于或等于 nr的最大整數(shù)，則 μ p=P σ p2=p（ 1P） /n nxp ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? xnxnrxxn PPCnrxPrnxPrpP????????? ? 102023/2/9 126 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 二、泊松分布 ? 泊松分布的概率函數(shù)為 P（ x） =eλ 。 二項(xiàng)分布的均值與方差分別為 ： μ =np σ 2=np（ 1P） ? 在質(zhì)量管理中，二項(xiàng)分布是常見的。 步驟如下： ① 計(jì)算每個(gè)樣本的 DPU ② 計(jì)算 （ 樣本的平均 DPU） ③ 作圖 ④ 對(duì)圖加以解釋 ⑤根據(jù)需要采取適當(dāng)行動(dòng) 2023/2/9 108 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 二、過程首次通過率 1. 過程首次通過率的概念 2. 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率的比較 3. 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) 4. 改善 YRT的方法 2023/2/9 109 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 1. 過程首次通過率的概念 ? YFT為 first time yield（ 首次通過率） YFT=S/U ? S為直接通過檢查或測試的單位產(chǎn)品數(shù) ? U為檢查或測試的產(chǎn)品總數(shù) 2023/2/9 110 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 YFT與時(shí)間的關(guān)系 95% 7 3 5 8 YFT 100% 99% 98% 97% 96% 時(shí)間周期 1 2 4 6 圖 Y FT — 時(shí)間關(guān)系圖 2023/2/9 111 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 2. 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率 ? 假定生產(chǎn)某個(gè)產(chǎn)品需有 5個(gè)主要過程，在這種情況下，零缺陷地完成此任務(wù)的概率是多少？ ? 假設(shè)每一過程步驟中有 18個(gè)部位要作業(yè)，則總的機(jī)會(huì)數(shù)變?yōu)椋?m=5 18=90 ? 因此 ， 100%無缺陷通過整個(gè)過程的概率如下： 1） 過程有 3Sigma能力時(shí)在 90個(gè)機(jī)會(huì)中無缺陷的概率為： =（ 過程中心未變 ） =（ 過程中心偏移 ） 2） 過程有 6Sigma能力時(shí)在 90個(gè)機(jī)會(huì)中無缺陷的概率： =（ 過程中心未變 ） =（過程中心偏移 ） 2023/2/9 112 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 過程首次通過率與總通過率 表 過程首次通過率與總通過率 3 σ 6 σ 第一過程 第二過程 第三過程 第四過程 第五過程 總的通過率 % % % % % % 2023/2/9 113 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 3Sigma與 6Sigma能力比較 表 3 σ 與 6 σ 過程能力比較 3 σ 6 σ 過程中心未變 → 長期能力 過程中心偏移 → 長期能力 2023/2/9 114 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率 ? YTP =Yield Thought Put=過程產(chǎn)出率 ? 若 100個(gè)產(chǎn)品中有 10個(gè)缺陷產(chǎn)品（見表 ），那么 YFT、YTP的關(guān)系如下： ? YFT=S/U=90/100==90% ? YTP=eDPU= =%≈ 37% ? 以上假定 100個(gè)單元中有 100個(gè)缺陷， DPU=100/100=，為何 YFT與 YTP會(huì)有如此大的差異（對(duì)同一問題），圖、圖 YFTYTP的意義 2023/2/9 115 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 YFTYTP Thoughput Y ield Y TP 測試前的產(chǎn)出 First time Yield Y FT 測試后的產(chǎn)出 作業(yè) 返工 報(bào)廢 驗(yàn)證 NG 圖 7 . 2 8 Y FT 與 Y TP 比較（ 1 ） 2023/2/9 116 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 3. 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) ?YRT為總的過程首次通過率 ?降低 DPU意味著增加 YRT， 也意味著改善產(chǎn)品可靠性和客戶滿意度 ???miTPiRT YY12023/2/9 117 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) Y TP1 供應(yīng)商質(zhì)量 返工 報(bào)廢 驗(yàn)證 Y TP2 有附加值（可見的工廠） 操作 操作 過程質(zhì)量 驗(yàn)證 有附加值（可見的工廠） 返工 報(bào)廢 NG NG 無附加值（隱藏的工廠） 圖 過程 Y TP 與過程附加值 2023/2/9 118 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn)的例子 ? 一條生產(chǎn)線有兩個(gè)作業(yè)過程，每個(gè)過程有 99%的 YTP，總的 YRT為多少？ 操作 1 操作 2 = 總通過率 YRT 99% → 99% → 98% 沒經(jīng)檢查或測試 沒經(jīng)檢查和測試 沒經(jīng)檢查和測試 ? 可知對(duì)任何給定的單位產(chǎn)品通過這兩個(gè)操作不出現(xiàn)缺陷的概率為 98%。這樣 DPU可通過累加來創(chuàng)造 — 個(gè)和組裝過程相聯(lián)系的 DPU， 組裝DPU又可通過累加產(chǎn)生系統(tǒng) DPU ? 當(dāng)高層次（如系統(tǒng)、項(xiàng)目、部門等） u圖顯示一個(gè)超出控制的狀況或一些非隨機(jī)圖樣時(shí)，問題可通過 DPU的分解而追溯到較低的制造過程。 這種不良是隨機(jī)分布的 ， 并且在每個(gè)單位產(chǎn)品有 10個(gè)相等的區(qū)域有機(jī)會(huì)產(chǎn)生不良 ， 故 DPM=DPU/m=， ? m是每個(gè)單位中不合格的獨(dú)立機(jī)會(huì)數(shù) ， 本例 m=10 2023/2/9 97 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 DPU的測量 ? 反之可知有 90％的機(jī)會(huì)在任一給定單元中不會(huì)遇到不合格 ? 對(duì)于任一給定單位產(chǎn)品，零缺陷概率為 =或 % ? 如增加每個(gè)單位中不合格的獨(dú)立機(jī)會(huì)數(shù)，如 m=100，每個(gè)機(jī)會(huì)出現(xiàn)不合格的概率將為 1/100=。O 在某些時(shí)候 ， 須重新設(shè)計(jì)產(chǎn)品或過程 ? 階段 3：改善 ? 選擇必須進(jìn)行改善的因子 ， 用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) (DOE)對(duì)因子參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；用相關(guān)品質(zhì)工具對(duì)過程進(jìn)行改善 ? 階段 4：控制 ? 此階段是用統(tǒng)計(jì)過程控制 (SPC)方法對(duì)過程進(jìn)行管制 2023/2/9 52 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 6Sigma系統(tǒng)的突破模式 測 量 分 析 改 善 控 制 能力 OK ？ 是否改設(shè)計(jì)？ 能力 OK ？ 重新設(shè)計(jì) Y Y Y N N N 圖 6Sigma 系統(tǒng)的突破模式 2023/2/9 53 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 Part 2 6Sigma品質(zhì)策劃 一、 6Sigma品質(zhì)策劃基本內(nèi)容 二、 6Sigma供應(yīng)商開發(fā) 三、 6Sigma系統(tǒng)分析 2023/2/9 54 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 一、 6Sigma品質(zhì)策劃基本內(nèi)容 1. 為什么要進(jìn)行 6Sigma品質(zhì)策劃？ 2. 以客戶為中心的原則 3. 連續(xù)改善 4. 人力資源的改善 2023/2/9 55 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 1. 為什么要進(jìn)行品質(zhì)策劃？ 客戶中心 1 . 客戶審核 2 . 準(zhǔn)時(shí)交貨 3 . 周期時(shí)間 4 . 生產(chǎn)性 1 . 品質(zhì)成本 2 . 目標(biāo) 3 . S Q C / S P C / D O E 4 . 基準(zhǔn) 1 . 團(tuán)隊(duì) 2 . 授權(quán) 3 . 安全 / 培訓(xùn) 4 . 組織 連續(xù)改善 人 員 6 S i g m a 圖 8 6 Si g m a 與客戶滿意度 2023/2/9 56 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 2. 以客戶為中心的原則 ? 客戶是上帝，商業(yè)利益都來源于客戶 ? 沒有客戶的組織將會(huì)失掉一切 ? 須定期接受評(píng)審，最大限度地滿足客戶要求 ? 及時(shí)交貨，減少周期時(shí)間（ Cycle Time）， 加強(qiáng)工程設(shè)計(jì)研究，消除不必要的過程或動(dòng)作，減少在制品（ WIP， Work in Process）， 提高生產(chǎn)效率，以達(dá)到或超過客戶的期望 2023/2/9 57 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 3. 連續(xù)改善 ?達(dá)到 6Sigma不可能一蹴而就，要有進(jìn)行持續(xù)改善的心理準(zhǔn)備 ?不斷進(jìn)行“ MAIC” 循環(huán)，一步步向6Sigma品質(zhì)逼進(jìn) ? 6Sigma品質(zhì)連續(xù)改善研究分析方法如表 2023/2/9 58 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 連續(xù)改善 表 7. 8 6 Si g m a 品質(zhì)連續(xù)改善研究分析方法 項(xiàng)目 工具及信息來源 1 . 市場分析 ? ? 市場調(diào)查 ? ? 客戶評(píng)審 ? ? 潛在客戶分析 2. 產(chǎn)品設(shè)計(jì) ? ? 可靠性設(shè)計(jì) / 安全設(shè)計(jì) ? ? 最優(yōu) 化設(shè)計(jì) ? ? 可創(chuàng)造性設(shè)計(jì) / 可維修性設(shè)計(jì) 3. 可靠性分析 ? ? 可靠性試驗(yàn) ? ? DOE 試驗(yàn) ? ? 最優(yōu)化試驗(yàn) 4. 過程能力研究 ? ? DPU/DPMO/Z LT ? ? C P /C PK ? ? 變異原因研究 5 . 確定質(zhì)量水平的方案 ? ? AQL 水平 ? ? α 、 β 風(fēng)險(xiǎn)系數(shù) ? ? 抽樣方案 6. 數(shù)據(jù)分析 ? ? 方差分析法 ? ? 回歸分析法 7. 性能評(píng)定 ? ? 圖表分析 ? ? 重要品質(zhì)特性矩陣 2023/2/9 59 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 4. 人力資源的改善 表 7. 9 6 Si g m a 品質(zhì)培訓(xùn)內(nèi)容 日期 培訓(xùn)內(nèi)容 第一期 1. 了解基本的 6Sigma 內(nèi)容 2. 了解 6Sigma 的統(tǒng)計(jì)知識(shí) 3. 統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基本應(yīng)用 4. 計(jì)算過程能力及過程基準(zhǔn) 第一期 1. 了解抽樣原 理及假設(shè)檢驗(yàn)方法 2. 如何應(yīng)用統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 3. 如何應(yīng)用和實(shí)施突