廣西玉林市、崇左市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）(文件)
【正文】 連接 EF 并 取 EF 的 中點(diǎn) O ，連接 DO 并 延長(zhǎng)至點(diǎn) G ， 使 GO OD= ， 連接 , , ,DE DF GE GF . (1)求證：四邊形 EDFG 是 正方形； (2)當(dāng)點(diǎn) E 在 什么位置是，四邊形 EDFG 的 面積最小？并 求 四邊形 EDFG 面積 的最小值 . 【答案】（ 1） 見(jiàn) 解析；（ 2）當(dāng)點(diǎn) E為線(xiàn)段 AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形 EDFG的面積最小，該最小值為4. 【解析】 試題解析 ：（ 1）證明：連接 CD，如圖 1所示． ∵△ ABC為等腰直角三角形， ∠ ACB=90176。 ， ∵ 2α +β=90176。 2α （ 0176。 ， ∴ 2α +β=90176。 ＜ α ＜ 45176。p + =1+2﹣ 2 1=1 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 . ： 3211 2 2aa aa驏 琪 + ?琪 桫， 然后給 a 從 1， 2， 3中 選取一個(gè)合適的數(shù) 代 入求值 . 【答案】 10. 【解析】 試題分析： 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a的值代入計(jì)算即可求出值． 試題 解析：原式 = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 3 2 1 2 2 2 1 2 2 2 41 2 1 2a a a a a a aaa a a a? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 當(dāng) a=3時(shí)，原式 =6+4=10． 考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值 . 知關(guān)于 x 的 一元二次方程 ： ( )2 1 2 0x t x t + =. (1)求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù) t ， 方程都有實(shí)數(shù)根； (2)當(dāng) t 為 何值時(shí)，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)？請(qǐng) 說(shuō)明 理由 . 【答案】（ 1） 見(jiàn) 解析；（ 2） 1， 理由見(jiàn)解析 . 【解析】 ∴ 當(dāng) t=1時(shí)，方程的兩個(gè)根互 為相反數(shù)． 考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式 . 一個(gè)不透明的袋子中有一個(gè)黑球 a 和 兩個(gè)白球 ,bc(除顏色外其他均相同 ).用 樹(shù) 狀圖(或列表法 )解答下列問(wèn)題： (1)小麗第一次從袋子中摸出一個(gè)球不放回，第二次又從袋子中摸出一個(gè)球，則小麗兩次都摸到白球的 概率是多少 ？ (2)小強(qiáng)第一次從袋子中摸出一個(gè)球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又從袋子中摸出一個(gè)球，則小強(qiáng)兩次都摸到白球的概率是多少？ 【答案】（ 1） 13 ； （ 2） 49 . 【解析】 試題分析： （ 1）列舉出所有情況，看小麗兩次都摸到白球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可； （ 2）列舉出所有情況，看小強(qiáng)第二次摸到白球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可． 試題解析 ：（ 1）如圖，共 6種情況，兩次都摸出白球的情況數(shù)有 2種，所以概率為 13 ； （ 2）共 8種情況，第一次摸到白球的可能性為 23，如果第一次摸到白球，那么第二次又摸到白 球的概率是 23，那么兩次摸到白球的概率是 2 2 43 3 9??． 考點(diǎn)： 列表法與樹(shù)狀圖法 . ， AB 是 O⊙ 的 直徑， AC 是 上半圓的弦，過(guò)點(diǎn) C 作 O⊙ 的 切線(xiàn) DE 交 AB 的 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E ， 過(guò)點(diǎn) A 作 切線(xiàn) DE 的 垂線(xiàn)，垂足為 D ， 且與 O⊙ 交 于點(diǎn) F ， 設(shè) DAC∠ ， CEA∠ 的度數(shù)分別是 ,ab. (1)用含 a 的代數(shù)式 表示 b ，并直接寫(xiě) 出 a 的 取值范圍； (2)連接 OF 與 AC 交 于點(diǎn) 39。 ， 記 CDE△ 的 面積為 1S ， 四邊形 DABE 的 面積為 2S ， 則 12SS= ， 那么 (
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