內(nèi)蒙古呼和浩特市20xx年中考數(shù)學真題試題（含解析）(文件)
【正文】 果統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于 1的點有 n 個，則據(jù)此可估計 ? 的值為 ．（用含 m ， n 的式子表示） 【答案】 4nm 【解析】 試題分析： 根據(jù)題意，點的分布如圖所示： 則有 14=1 nm? ， ∴ π= 4nm . 考點： ； ：點的坐標． 三、解答題 （本大題共 9小題，共 72 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17.（ 1）計算： 1 1 0 3| 2 5 | 2 ( )8 2 2? ? ? ?； （ 2）先化簡，再求值： 2222 4 4 12 4 2x x xx x x x? ? ?????，其中 65x?? ． 【答案】 （ 1）原式 =2 5 ﹣ 1；（ 2） 32x ，﹣ 54 ． 【解析】 當 x=﹣ 65 時，原式 =﹣ 54 ． 考點： ； ． ，等腰三角形 ABC 中， BD ， CE 分別是兩腰上的中線． （ 1）求證： BD CE? ； （ 2）設(shè) BD 與 CE 相交于點 O ，點 M ， N 分別為線段 BO 和 CO的中點．當 ABC? 的重心到頂點 A 的距離與底邊長相等時，判斷四邊形 DEMN 的形狀，無需說明理由． 【答案（ 1）證明見解析；（ 2） 四邊形 DEMN是正方形 . 【解析】 （ 2）四邊形 DEMN是正方形， 理由：∵ E、 D 分別是 AB、 AC 的中點， ∴ AE=12 AB， AD=12 AC， ED 是 △ ABC 的中位線， ∴ ED∥ BC， ED=12 BC， ∵ 點 M、 N分別為線段 BO和 CO中點， ∴ OM=BM， ON=CN， MN是 △ OBC的中位線， ∴ MN∥ BC，MN=12 BC， ∴ ED∥ MN， ED=MN， ∴ 四邊形 EDNM是平行四邊形，由（ 1）知 BD=CE， 又 ∵ OE=ON， OD=OM， OM=BM， ON=CN， ∴ DM=EN， ∴ 四邊形 EDNM是矩形， 在 △ BDC與 △ CEB中， BE CDCE BDBC CB???????? ， ∴△ BDC≌△ CEB， ∴∠ BCE=∠ CBD， ∴ OB=OC， ∵△ ABC的重心到頂點 A的距離與底邊長相等， ∴ O到 BC的距離 =12BC， ∴ BD⊥ CE， ∴ 四邊形 DEMN是正方形． 考點： ； ； ． ，用適當?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個季度中抽取 30天，對每天的最高氣溫 x （單位： C? ）進行調(diào)查，并將所得的數(shù)據(jù)按照 12 16x?? ， 16 20x?? ，20 24x?? ， 24 28x?? ， 28 32x?? 分成五組，得到如圖頻率分布直方圖． （ 1）求這 30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)（各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表）； （ 2）每月按 30天計算，各組的實際數(shù)據(jù)用該組的 組中值代表，估計該地這個季度中最高氣溫超過（ 1）中平均數(shù)的天數(shù)； （ 3）如 果從最高氣溫不低于 24C? 的兩組內(nèi)隨機選取兩天，請你直接寫出這兩天都在氣溫最高一 組內(nèi)的概率． 【答案】 （ 1）這 30天最高氣溫的平均數(shù)為 ℃ ；中位數(shù)為 22℃ ；（ 2）該地這個季度中最高氣溫超過（ 1）中平均數(shù)的天數(shù)為 48天；（ 3）這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率為 25 ． 【解析】 數(shù)的天數(shù)； （ 3）從 6天中任選 2天，共有 15種等可能的結(jié)果，其中兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的情況有6種，據(jù)此可得這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率． 試題解析： （ 1 ）這 30 天 最 高 氣 溫 的 平 均 數(shù) 為 ：14 8 18 6 22 10 26 2 30 430? ? ? ? ? ? ? ? ?=℃ ； ∵ 中位數(shù)落在第三組內(nèi)， ∴ 中位數(shù)為 22℃ ； （ 2） ∵ 30天中，最高氣溫超過（ 1）中平均數(shù)的天數(shù)為 16 天， ∴ 該地這個季度中最高氣溫超過（ 1）中平均數(shù)的天數(shù)為 1630 90=48（天）； （ 3）從 6天中任選 2天，共有 1
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