山東省泰安市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）(文件)
【正文】 正確的結(jié)論有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) D． 4個(gè) 【答案】 B 【解析】 試題分析： 根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對稱性 ， 由表格可知，二次函數(shù) y=ax2+bx+c有最大值，當(dāng) x=032? =32時(shí)，取得最大值， 可知 拋物線 的開口向下，故 ① 正確 ； 其圖象的對稱軸是直線 x=32 ，故 ② 錯(cuò)誤 ； 當(dāng) x＞ 32時(shí)， y隨 x的增大而減小 ， 當(dāng) x＜ 32時(shí)， y隨 x的增大而增大，故 ③ 正確 ； 根據(jù) x=0時(shí)， y=1， x=﹣ 1時(shí)， y=﹣ 3， 方程 ax2+bx+c=0的一個(gè)根大于﹣ 1，小于 0，則方程的另一個(gè)根大于2 32=3，小于 3+1=4，故 ④ 錯(cuò)誤 . 故選 ： B． 考點(diǎn)： 拋物線與 x軸的交點(diǎn)； 二次函數(shù)的性質(zhì) 16. 某班學(xué)生積極參加愛心活動，該班 50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表： 金額 /元 5 10 20 50 100 人數(shù) 4 16 15 9 6 則他們捐款 金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ） A． 10， B． 20， ， D． 20， 【答案】 D 【解析】 考點(diǎn)： 中位數(shù)； 統(tǒng)計(jì)表； 加權(quán)平均數(shù) 17. 如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD 的邊 AB 過圓心 O ，過點(diǎn) C 的切線與邊 AD 所在直線垂直于點(diǎn) M ，若55ABC??，則 ACD? 等于（ ） A． 20 B． 35 D． 55 【答案】 A 【解析】 試題分析： 由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出 ∠ ADC=180176。 ﹣ ∠ ABC=125176。 ，由三角形的外角性質(zhì)得出 ∠ DCM=∠ ADC﹣ ∠ AMC=35176。 ； 故選： A． 考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)； 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 18. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段 AB??是線段 AB 繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 ? 得到的，點(diǎn) A? 與 A 對應(yīng)，則角 ?的大小為（ ） A． 30 B． 60 D． 120 【答案】 C 【解析】 試題分析： 如圖 ： 根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心后 ， 即可確定 旋轉(zhuǎn)角為 90176。 ， 過點(diǎn) N作 NH⊥ y軸，垂足是 H． ∵∠ NCB=90176。 ， ∴∠ DEF=90176。 ， ∴ NH=CH， ∴ HO=OC+CH=3+CH=3+NH， 設(shè)點(diǎn) N縱坐標(biāo)是（ a，﹣ a2+2a+3）． ∴ a+3=﹣ a2+2a+3， 解得 a=0（舍去）或 a=1， ∴ N的坐標(biāo)是（ 1， 4）； （ 3） ∵ 四邊形 OAPQ是平行四邊形，則 PQ=OA=1，且 PQ∥ OA， 設(shè) P（ t，﹣ t2+2t+3），代入 y=32x+32，則﹣ t2+2t+3=32（ t+1） +32， 整理，得 2t2﹣ t=0， 解得 t=0或 12． ∴ ﹣ t2+2t+3的值為 3或 154． ∴ P、 Q的坐標(biāo)是（ 0， 3），（ 1， 3）或（ 12， 154）、（ 32， 154）． 考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題 29. 如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD AC? ， AD AC? ， E 是 AB 的中點(diǎn)， F 是 AC 延長線上一點(diǎn)． （ 1）若 ED EF? ，求證： ED EF? ； （ 2）在（ 1）的條件下，若 DC 的延長線與 FB 交于點(diǎn) P ，試判定四邊形 ACPE 是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論 (請先補(bǔ)全圖形，再解答 )； （ 3）若 ED EF? ， ED 與 EF 垂直嗎？若垂直給出證明，若不垂直說明理由． 【答案】 （ 1）證明見解析（ 2） 四邊形 ACPE為平行四邊形 （ 3）垂直 【解析】 試題分析： （ 1）根據(jù)平行四邊形的 性質(zhì) 知道 AD=AC， AD⊥ AC，連接 CE，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 CF=AD，等量代換得到 AC=CF，于是得到 CP=12 AB=AE，根據(jù)平行四 邊形的 判定定理即可得到四邊形 ACPE為平行四邊形； （ 3）過 E作 EM⊥ DA交 DA的延長線于 M，過 E作 EN⊥ FC交 FC的延長線于 N，證得 △ AME≌△ CNE， △ ADE≌△ CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論． ∴∠ CEF=∠ AED=90176。 ， ∴∠ BDC=∠ PDC；
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