高二數(shù)學(xué)橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程(文件)
【正文】 2|| PF2|及余弦定理求出 |PF1| ＝1265 2 32＝3 35， 即 △ PF1F2的面積是353 . 【名師點評】 對于求焦點三角形的面積，若已知 ∠ F1PF2，可利用 S △ ＝12ab s i n C . 把 | PF1| ， 求△ PF1F2的面積 ． 【 思路點撥 】 求得標(biāo)準(zhǔn)方程后 ， 借助定義利用余弦定理求值 ． 【解】 ( 1) 由題設(shè)得 2| F1F2|＝ |PF1|＋ | PF2|， ∴ 2 a ＝ 4 ，又 2 c ＝ 2 ， ∴ b ＝ 3 ， ∴ 橢圓的方 程為x24＋y23＝ 1. ( 2) 由 ( 1) 知 a ＝ 2 ， b ＝ 3 .| F1F2|＝ 2 c ＝ 2 ， 在 △ PF1F2中，由余弦定理，得 | PF2|2＝ | PF1|2＋ | F1F2|2－ 2| PF1|| F1F2| c os 120 176。2． 1 橢 圓 2． 橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 課前自主學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) ， 經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程 、 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡過程 ． 2． 掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形 ． 課前自主學(xué)案 溫故夯基 1． 經(jīng)過 (1,3)、 (2,5)的直線方程為 _____________. 2． 與定點的距離等于定長的點的軌跡是圓 ． 3． 已知 P1(1,1)、 P2(2,5)，則 P1在圓 (x－ 1)2＋ y2＝ 1上，而 P2不在圓 (x－ 1)2＋ y2＝ 1上 ． 2x－ y＋ 1＝ 0 1． 橢圓的定義 平面上到兩個定點 F1， F2的距離之和為 ________ (大于 |F1F2|)的點的軌跡叫作橢圓，這兩個定點 F1，F(xiàn)2叫作橢圓的 ________，兩焦點之間的距離叫作橢圓的 ________． 知新益能 固定值 焦點 焦距 1． 平面內(nèi)動點 M滿足 |MF1|＋ |MF2|＝ 2a， 當(dāng) 2a＝|F1F2|時 ， 點 M的軌跡是什么 ？ 當(dāng) 2a|F1F2|時呢 ？ 提示： 當(dāng) 2a＝ |F1F2|時，點 M的軌跡是線段 F1F2；當(dāng) 2a|F1F2|時，不表示任何軌跡． 思考感悟 2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點在 x軸上 焦點在 y軸上 標(biāo)準(zhǔn) 方程
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