用最小二乘法求線性回歸方程(文件)
【正文】 確定兩個變量，結(jié)合數(shù)據(jù)分析的結(jié)果建立回歸模型．③求參數(shù)．利用回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估計公式，求出b，a，的值．從而確定線性回歸方程．④求估值．將已知的解釋變量的值代入線性回歸方程y=bx+a中，即可求得y的預(yù)測值．注意:回歸直線方程的求解與應(yīng)用中要注意兩個方面：一是求解回歸直線方程時，利用樣本點(diǎn)的中心（x，y）必在回歸直線上求解相關(guān)參數(shù)的值；二是回歸直線方程的應(yīng)用，利用回歸直線方程求出的數(shù)值應(yīng)是一個估計值，不是真實(shí)值．經(jīng)典例題：下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖． 為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型．根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為1,2.，……，17）建立模型①：y=+；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型②：y=99+．（1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；（2）你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由．思路分析：（1）兩個回歸直線方程中無參數(shù)，所以分別求自變量為2018時所對應(yīng)的函數(shù)值，就得結(jié)果，（2）根據(jù)折線圖知2000到2009，與2010到2016是兩個有明顯區(qū)別的直線，且2010到2016的增幅明顯高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能較好得到2018的預(yù)測.解析：（1）利用模型①，該地
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