概率論--連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度(文件)
【正文】 00xxF x f x dxdx????????? 0 1 2 3 4 5 y x x 當(dāng) 1 ? x 5 時(shí) 111( ) ( ) ( ) ( )110 ( 1 )44xxxF x f x d x f x d x f x d xd x x? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ??例：已知密度函數(shù)求分布函數(shù) 已知連續(xù)型隨機(jī)變量 X的概率密度為 求 X 的分布函數(shù) 當(dāng) x?5 時(shí) 151551( ) ( )( ) ( ) ( )110 0 ( 5 1 ) 144xxF x f x d xf x d x f x d x f x d xdx??????? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ??所以 ?????????????5151)1(4110)(xxxxxF0 1 5 1 c o s() 20Xa x xfx????? ???隨機(jī)變量 的概率密度為其它 (0 )4PX???求? Step1: 利用密度函數(shù)的性質(zhì)求出 a ( ) 1f x dx???? ??22( ) co s 1f x d x a xdx?????? ?????? 12a ?4012(0 ) c o s4 2 4P X x d x??? ? ? ??例：已知密度函數(shù)求概率 ? Step2: 密度函數(shù)在區(qū)間的積分得到此區(qū)間的概率 例：已知分布函數(shù)求密度函數(shù) 200( ) 0 111XxF x x xx???? ? ??? ??隨機(jī)變量 的分布函數(shù)為( 0 . 3 0 . 7 )PX ??(1) 求（ 2)X 的密度函數(shù) 22( 0 . 3 0 . 7 ) ( 0 . 7 ) ( 0 . 3 ) 0 . 7 0 . 3 0 . 4P X F F? ? ? ? ? ?
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