概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題答案(馬統(tǒng)一版)(文件)
【正文】 同的面”的樣本點有，其中表示第一次擲出正面，得如此為反面，其余類似．=“至少出現(xiàn)一次正面”的樣本點有，其中表示第一次擲出正面，得如此為反面，其余類似．(3) 檢驗一只燈泡的壽命，其壽命為不小于500小時，=“燈泡壽命不小于500小時”的樣本點有．(4) 某電話交換臺在一分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)不大于10， =“某電話交換臺在一分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)不大于10”的樣本點有．(5) 重復(fù)拋擲一枚硬幣，當(dāng)出現(xiàn)正面時停止， =“拋了偶數(shù)次時首次出現(xiàn)正面”的樣本點有，其中表示第一次出現(xiàn)反面，第二次出現(xiàn)正面．3. 解 (1) 。(5) 。訂購B) 。2) 。 (B)服從分布(C) 與都服從分布。 (D) ..解 由于考慮自由度為的分布的生成,所以 由于, 所以 ,所以選B.18. 解 由于 .19. 解 由于,由于 ,.20. 解 由于, , , 所以 , , ,由于F分布的構(gòu)造得到, 所以 ,.21. 解 由于 ,所以 ,由于與相互獨立,所以與,也相互獨立. 由于F分布的構(gòu)造得到分布,所以,自由度分別為2,1.22. 解 由于 , 所以=由于 , 所以= .習(xí)題五 ,所以均是無偏估計. 由于 ，所以最有效.2. 證明 所以 是的無偏估計.3. 證明 所以 是的無偏估計.4. 解 所以只需選擇為即可使得成為無偏估計量.5. 解 選擇C，由于A錯在為估計量和樣本有關(guān)，一般為隨機變量；B應(yīng)該附加條件為無偏估計量，才有；D錯在一般最大似然估計量一般不是無偏估計.6. 證明 由于，并且 所以不是的無偏估計.7. 解 由于 ，所以 所以的矩估計為 ； 由于總體， ，或者1；所以似然函數(shù)為 ，或者1；對數(shù)似然函數(shù)為 對上式對求導(dǎo)得到另上式為0，解得 所以的最大似然估計為 ；由于的最大似然估計和矩估計相同，并且 所以的最大似然估計和矩估計均為無偏估計.8. 解 由于 ，所以的矩估計為 9. 解 由于總體， ，所以.10．解 總體， ，所以的矩估計為 其次由于總體的概率密度函數(shù)為 ，其中似然函數(shù)為，由于似然函數(shù)為關(guān)于的減函數(shù)，愈小似然函數(shù)值愈大；但同時值最大為1，并且決定了，所以無論如何不小于，最小也就，所以的似然估計為；得到 .11. 解 由于 ，所以的矩估計為 ；似然函數(shù)為 對數(shù)似然函數(shù)為對上式對求導(dǎo)得到 并令上式為0得到 所以的最大似然估計為 .12. 解 由于 ， ， 所以的矩估計為 ；似然函數(shù)為 由于似然函數(shù)為關(guān)于的增函數(shù)，愈大似然函數(shù)值愈大；但同時值最大為1，并且決定了，所以無論如何不大于，最大也就，所以的似然估計為；得到 .13． 解 由于 似然函數(shù)為 對數(shù)似然函數(shù)為對上式對求導(dǎo)得到 并令上式為0得到 所以的最大似然估計為 .14. 解 由于 ，所以 ，所以和的最大似然估計為 ，由數(shù)據(jù)得到估計值為： ，.15．解 由于 由于 ，所以計算得到 ，所以總體均值的95% 置信區(qū)間為 .16. 解 由于 由于 ，所以計算得到 ，所以總體均值的95% 置信區(qū)間為 .17. 解 當(dāng) (1) 當(dāng)時 根據(jù)數(shù)據(jù)得到 ，所以計算得到 ，所以總體均值的95% 置信區(qū)間為 .(2) 當(dāng)未知時 其中 為樣本方差 根據(jù)數(shù)據(jù)得到 ，所以計算得到 ，所以總體均值的95% 置信區(qū)間為 .(3) 其中 為樣本方差 根據(jù)數(shù)據(jù)得到 ，所以計算得到 ，所以總體方差的95% 置信區(qū)間為 .18. 解 (1) 當(dāng)未知時 其中 為樣本方差 根據(jù)數(shù)據(jù)得到 ，所以計算得到 ，所以總體均值的95% 置信區(qū)間為 .(2) 其中 為樣本方差 根據(jù)數(shù)據(jù)得到，所以計算得到 ，所以總體方差的95% 置信區(qū)間為 . (1) 當(dāng)未知時 其中 為樣本方差 根據(jù)數(shù)據(jù)得到 ，所以計算得到 ，所以總體均值的95% 置信區(qū)間為 .(2)
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1