排列組合與概率(含習題答案)(文件)
【正文】 個正五棱柱的頂點為頂點的四面體共有( )．A．200個 B．190個 C．185個 D．180個3．(2010山東)若6展開式的常數(shù)項為60，則常數(shù)a的值為________．考向五 二項式定理中的賦值【例7】?二項式(2x－3y)9的展開式中，求：(1)二項式系數(shù)之和；(2)各項系數(shù)之和；(3)所有奇數(shù)項系數(shù)之和．【訓練7】 已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；(3)a0＋a2＋a4＋a6；(4)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|.考向六 二項式的和與積【例8】?(1＋2x)3(1－x)4展開式中x項的系數(shù)為________．【訓練8】 (2011浙江)某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷．假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)．若P(X＝0)＝，則隨機變量X的數(shù)學期望E(X)＝________.【練習3】 某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)．B肯定是受A感染的．對于C，因為難以斷定他是受A還是受B感染的，、B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機變量．寫出X的分布列(不要求寫出計算過程)，并求X的均值(即數(shù)學期望)．【練習4】?(本題滿分12分)在一個盒子中，放有標號分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.(1)求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；(2)求隨機變量ξ的分布列．【練習5】 某射手進行射擊練習，假設每次射擊擊中目標的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響．(1)求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率(用數(shù)字作答)；(2)求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率(用數(shù)字作答)；(3)設隨機變量ξ表示射手第3次擊中目標時已射擊的次數(shù)，求ξ的分布列．【】【鞏固作業(yè)】w。D(X)【基礎自測】1．(2010四川)本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多，某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算)．有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次)．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為，；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為，；兩人租車時間都不會超過四小時．(1)求甲、乙兩人所付的租車費用相同的概率；(2)設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望E(ξ)．考點二 均值與方差性質(zhì)的應用【例2】?設隨機變量X具有分布P(X＝k)＝，k＝1,2,3,4,5，求E(X＋2)2，D(2X－1)，.【練習2】 袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個(n＝1,2,3,4)．現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取球的標號．(1)求X的分布列、期望和方差；(2)若η＝aX＋b，E(η)＝1，D(η)＝11，試求a，b的值．考點三 均值與方差的實際應用X15678Pab【例3】?(2011全國)根據(jù)以往統(tǒng)計資料，．(1)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的一種的概率；(2)求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率．【練習5】 (2011北京)(本小題共13分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示．(1)如果X＝8，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)Y的分布列和數(shù)學期望．(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))7. 某氣象站天氣預報的準確率為80%，計算(結(jié)果保留到小數(shù)點后面第2位)(1)5次預報中恰有2次準確的概率；(2)5次預報中至少有2次準確的概率；(3)5次預報中恰有2次準確，且其中第3次預報準確的概率．、乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗，甲勝乙的概率為.(1)求比賽三局甲獲勝的概率；(2)求甲獲勝的概率．.。廣東)甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍．若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為( )．A. B. C. D.4．(2011遼寧)從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)等于( )．A. B. C. D.【練習4】 (2011湖北)某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下：ξ78910Pxy已知ξ的期望E(ξ)＝，則y的值為________．A． B． C． D．3．(2010s%5￥u如果是一個離散型隨機變量，則假命題是( )A. 取每一個可能值的概率都是非負數(shù)；B. 取所有可能值的概率之和為1；C. 取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和；D. 在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和2①某尋呼臺一小時內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；②在區(qū)間內(nèi)隨機的取一個數(shù)；③某超市一天中的顧客量 其中的是離散型隨機變量的是（ ）A．①； B．②； C．③； D．①③設離散型隨機變量的概率分布如下，則的值為（ ）X1234P[來源:學+科+網(wǎng)]A． B． C． D．設隨機變量的分布列為，則的值為（ ）A．1； B．； C．； D．5．給出下列四個命題：①15秒內(nèi)，通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機變量；②在一段時間內(nèi)，某侯車室內(nèi)侯車的旅客人數(shù)是隨機變量；③一條河流每年的最大流量是隨機變量；④一個劇場共有三個出口，散場后某一出口退場的人數(shù)是隨機變量．其中正確的個數(shù)是（ D?。粒? Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4設隨機變量等可能取3...值，如果,則值為（
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