排列組合練習(xí)試題和答案解析(文件)
【正文】 或分類，先確定住兩人的房間——位置分析：重復(fù)題目: 先分組后分配： 或分類——位置分析：3： 選（B）23. 插空: 24. 插空: 25. 插空: 26. 插空:27. 插空: 28.(A)29. 隔板法： 選（A）、3的2個(gè)盒子分別放入1個(gè)小球、2個(gè)小球；對(duì)余下7個(gè)小球用隔板法。小加數(shù)為2時(shí),大加數(shù)有19或20兩種取法。九、捆綁1. A、B、C、D、E五個(gè)人并排站成一列，若A、B必相鄰，則有多少種不同排法？2. 有8本不同的書， 其中科技書3本，文藝書2本，其它書3本，將這些書豎排在書架上，則科技書連在一起，文藝書也連在一起的不同排法種數(shù)與這8本書的不同排法之比為 :14 :28 :140 :336十、插空，任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目都不相鄰，有多少種不同排法？4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相間，則不同的排法數(shù)有（ ） 3. 要排一個(gè)有5個(gè)歌唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，如果舞蹈節(jié)目不相鄰，則有多少種不同排法？4. 5人排成一排，要求甲、乙之間至少有1人，共有多少種不同排法？5..把5本不同的書排列在書架的同一層上，其中某3本書要排在中間位置，有多少種不同排法？，其中偶數(shù)不相鄰的個(gè)數(shù)有 個(gè).，坐3人，使每人兩邊都有空位，有多少種不同坐法？，4人就坐，恰有連續(xù)三個(gè)空位的坐法有多少種？9. 排成一排的9個(gè)空位上，坐3人，使三處有連續(xù)二個(gè)空位，有多少種不同坐法？10. 排成一排的9個(gè)空位上，坐3人，使三處空位中有一處一個(gè)空位、有一處連續(xù)二個(gè)空位、有一處連續(xù)三個(gè)空位，有多少種不同坐法？11. 某城市修建的一條道路上有12只路燈，為了節(jié)省用電而又不影響正常的照明，可以熄滅其中三只燈，但不能熄滅兩端的燈，也不能熄滅相鄰的兩只燈，那么熄燈的方法共有 種A. B. C. D.12. 在一次文藝演出中，需給舞臺(tái)上方安裝一排彩燈共15只，以不同的點(diǎn)燈方式增加舞臺(tái)效果，要求設(shè)計(jì)者按照每次點(diǎn)亮?xí)r，必需有6只燈是關(guān)的，且相鄰的燈不能同時(shí)被關(guān)掉，兩端的燈必需點(diǎn)亮的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，那么不同的點(diǎn)亮方式是 13. 一排長(zhǎng)椅上共有10個(gè)座位，現(xiàn)有4人就座，恰有五個(gè)連續(xù)空位的坐法種數(shù)為 。五、元素與位置——位置分析，結(jié)果有多少種情況？2. 75600有多少個(gè)正約數(shù)?有多少個(gè)奇約數(shù)?解:75600的約數(shù)就是能整除75600的整數(shù),所以本題就是分別求能整除75600的整數(shù)和奇約數(shù)的個(gè)數(shù). 由于 75600=2433527(1) 75600的每個(gè)約數(shù)都可以寫成的形式,其中,于是,要確定75600的一個(gè)約數(shù),可分四步完成,即分別在各自的范圍內(nèi)任取一個(gè)值,這樣有5種取法,有4種取法,有3種取法,有2種取法,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得約數(shù)的個(gè)數(shù)為5432=120個(gè).(2)奇約數(shù)中步不含有2的因數(shù),因此75600的每個(gè)奇約數(shù)都可以寫成的形式,同上奇約數(shù)的個(gè)數(shù)為432=24個(gè).3. 2名醫(yī)生和4名護(hù)士被分配到兩所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同分配方法有多少種？
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