排列組合及概率(文件)
【正文】 容量為100的樣本,記這項(xiàng)調(diào)查為①：在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷焦點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為，則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（A）分層抽樣，系統(tǒng)抽樣法 （B）分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法（C）系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 （D）簡(jiǎn)隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法：把正確答案填寫在題中的橫線上.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5。因此的分布列為用倍差法，可求得所以例3 、9粒種子分種在3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0 5，若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種，若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需補(bǔ)種假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次，每補(bǔ)種1個(gè)坑需10元，用ξ表示補(bǔ)種費(fèi)用，寫出ξ的分布列并求ξ的數(shù)學(xué)期望 （精確到0 01）解：某坑需補(bǔ)種的概率為，不需補(bǔ)種的概率為 的分布列為：ξ0102030P ∴Eξ=0+10+20+30=3 75例．有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個(gè)面是8，四個(gè)面是2，藍(lán)色骰子有三個(gè)面是7，三個(gè)面是1，兩人各取一只骰子分別隨機(jī)投擲一次，所得點(diǎn)數(shù)較大者獲勝 ⑴分別求出兩只骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的分布列及期望；⑵投擲藍(lán)色骰子者獲勝的概率是多少？⒙解：⑴紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為是隨即變量，其分布如下： 8 2 P E＝8他有10發(fā)子彈，現(xiàn)對(duì)某一目標(biāo)連續(xù)射擊，每次打一發(fā)子彈，直到擊中目標(biāo)，或子彈打光為止。將原1件次品錯(cuò)誤地鑒定為正品，原3件正品中的2件錯(cuò)誤地鑒定為次品. 概率為P＝＝例已知兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的射擊水平，讓他們各向目標(biāo)靶射擊10次，其中甲擊中目標(biāo)7次，乙擊中目標(biāo)6次，若在讓甲、乙兩人各自向目標(biāo)靶射擊3次中，求：（1）甲運(yùn)動(dòng)員恰好擊中目標(biāo)2次的概率是多少？（2）兩名運(yùn)動(dòng)員都恰好擊中目標(biāo)2次的概率是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）解. 甲運(yùn)動(dòng)員向目標(biāo)靶射擊1次，擊中目標(biāo)的概率為7/10=乙運(yùn)動(dòng)員向目標(biāo)靶射擊1次，擊中目標(biāo)的概率為6/10=(1)甲運(yùn)動(dòng)員向目標(biāo)靶射擊3次，恰好都擊中目標(biāo)2次的概率是(2)乙運(yùn)動(dòng)員各向目標(biāo)靶射擊3次，恰好都擊中目標(biāo)2次的概率是例冰箱中放有甲、乙兩種飲料各5瓶，每次飲用時(shí)從中任意取1瓶甲種或乙種飲料，取用甲種或乙種飲料的概率相等.（Ⅰ）求甲種飲料飲用完畢而乙種飲料還剩下3瓶的概率；（Ⅱ）求甲種飲料被飲用瓶數(shù)比乙種飲料被飲用瓶數(shù)至少多4瓶的概率.解：（I）. （II）P6(5)+P5(5)+P4(4) =C65P5(1－P)+C55P5+C44P4=例有一批產(chǎn)品出廠前要進(jìn)行五項(xiàng)指標(biāo)檢驗(yàn)，如果有兩項(xiàng)指標(biāo)不合格，則這批食品不能出廠，已知每項(xiàng)指標(biāo)抽檢是相互獨(dú)立的，每項(xiàng)指標(biāo)抽檢出現(xiàn)不合格品的概率都是。 An)=P(A1)B)= P(A)A36＝14400（種）.（2）取3個(gè)球的種數(shù)為C330＝4060，設(shè)“3個(gè)球全是紅色”為事件A，“3個(gè)球全是藍(lán)色”為事件B.“3個(gè)球都是黃色”為事件C，則P(B)＝，P(C)＝.∵A、B、C彼此互斥，∴P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)，即＝P(A)＋.∴P(A)＝0，即取3個(gè)球，是紅球的個(gè)數(shù)小于或等于2.又∵n≥2，故n＝2.（3）記“3個(gè)球至少有一個(gè)是紅球”為事件D，則為“3個(gè)球中沒有紅球”，則P(D)＝1－P()＝1－＝.例一種電器控制器在出廠時(shí)每四件一等品裝成一箱，工人在裝箱時(shí)不小心把兩件二等品和兩件一等品裝入一箱，為了找出該箱中的二等品，我們把該箱中產(chǎn)品逐一取出進(jìn)行測(cè)試. （1）求前兩次取出都是二等品的概率； （2）求第二次取出的是二等品的概率； 解：（1）四件產(chǎn)品逐一取出方式共有A種不同方式. 前兩次取出都是二等品的方式共有A有理項(xiàng)為。（6）本題即為6本書放在6個(gè)位置上，共有（種）。二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式：.【題例分析】例從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選4人參加4100米接力，如果其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，問共有多少種參賽方法？解法：?jiǎn)栴}分成三類：（1）甲乙二人均不參加，有種；（2）甲、乙二人有且僅有1人參加，有2（－）種；（3）甲、乙二人均參加，有（－2＋）種，故共有252種．點(diǎn)評(píng)：對(duì)于帶有限制條件的排列、組合綜合題，一般用分類討論或間接法兩種．例2: 有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選取5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：(1)有女生但人數(shù)必須少
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