解決排列組合的方法(文件)
【正文】 ，從而找到解體的思路。將困難問題化歸為容易問題從正方體的8個頂點(diǎn)中任取3個頂點(diǎn)作三角形，共有多少個直角三角形？解析 如果以點(diǎn)為對象來考慮直角三角形的個數(shù)，非常容易重復(fù)或遺漏，我們知道一個矩形有c（4，3）個直角三角形，故將其化歸為以下問題：一個正方體的8個頂點(diǎn)能構(gòu)成多少個不同的矩形？ 一個正方體的4個頂點(diǎn)共面能構(gòu)成矩形，故可構(gòu)成12個矩形（6個表面，65個對角面），每個矩形有c（4，3）個直角三角形，故直角三角形共有12c（4，3）個。從6名運(yùn)動員中選出4人參加4100m接力賽，如果甲不跑第一棒，乙不跑第一棒，那么龔有多少種不同的參賽方法？解析 設(shè)全集I=｛6人中任取4人的排列｝，A=｛甲跑第一棒的排列｝，B=｛乙跑第四棒的排列｝，AB有公共部分，根據(jù)集合元素個數(shù)公式可知，方法種數(shù)為 N=card(I)[ca
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